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>等しくない場合の定数倍した証明を書いていただけますか。

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。(y=15,z=17)
したがって、x^2×1=(17+15)(17-15)…(1)となる。
(1)の左辺の右側と、右辺の右側は等しいので、1=(17-15)(1/2)…(2)となる。
(2)をx^2=2*(17+15)に代入すると、x=8となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。