>>614 日高
> (6)のX,Y,Zは(4)のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、(6)も整数比とならない。
> (6),(4)は、整数比とならないので、有理数解を持たない。

(4)は有理数解を持たないが(4)の無理数解x,y,x+p^{1/(p-1)}で整数比になるものがないとは言えない。

A^p+B^p=C^pをフェルマーの最終定理の反例とするとA^p+B^p={A+(C-A)}^pだから
[A*p^{1/(p-1)}/(C-A)]^p+[B*p^{1/(p-1)/(C-A)]^p=[A*p^{1/(p-1)}/(C-A)+p^{1/(p-1)}]^pとなり
A*p^{1/(p-1)}/(C-A),B*p^{1/(p-1)/(C-A),A*p^{1/(p-1)}/(C-A)+p^{1/(p-1)}は(4)の無理数解で比はA:B:Cである。