【定理(日高の大定理)】左辺の頭と右辺の頭が数字同士でなければ, (左辺の頭)=(右辺の頭)である.

【系】0=1である.
aを文字とする. 交換法則よりa(a+1)=(a+1)aである.
日高の大定理より(左辺の頭)=(右辺の頭)なのでa=a+1が成り立つ. 両辺からaを引いて0=1. よって示された.