>>917
つづき

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高校数学の美しい物語
最終更新:2018/02/07
イプシロンデルタ論法とイプシロンエヌ論法
(抜粋)
関数の極限の厳密な定義
limx→a f(x)=A の意味（定義）は，
x が限りなく a に近づくとき，f(x) は限りなく A に近づく（高校数学）
→ |x-a| が限りなく小さくなるとき，|f(x)-A| が限りなく小さくなる
→ どんなに小さな正の ε に対しても |x-a| を十分小さくすれば |f(x)-A|<ε となる
→ 任意の正の実数 ε に対して，ある正の実数 δ が存在して，0<|x-a|<δ なら |f(x)-A|<ε
（イプシロンデルタ論法による厳密な定義）
(引用終り)

以上