現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む79

2019/11/15(金) 07:16:43.30

この伝統あるガロアすれは、皆さまのご尽力で、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。

このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで宜しければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな～（＾＾
最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています～（＾＾
いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。

スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。

スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。
興味のある方は、過去ログを（＾＾

なお、
小学レベルとバカプロ固定お断り
例：サイコパスのピエロ＝数学おサル（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」。知能が低下してサルになっています）
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
（なお、サイコの発言集「実際に人を真っ二つに斬れたら爽快極まりないだろう」、「狂犬」、「イヌコロ」、「君子豹変」については後述（＾＾；）
High level people （知能の低い者が、サルと呼ばれるようになり、残りました。ｗ（＾＾；）
低脳幼稚園児のAAお絵かき
上記は、お断り！！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾

（旧スレが1000オーバー（又は間近）で、新スレを立てた）

2019/12/25(水) 13:45:08.37

>>681
＞類推ですね♪

うん（＾＾
数学セミナー 2019年12月号
巻頭コラム
「高校数学ではじめる整数論／推測する……谷口隆」神戸大
があって、
P5に、”ヒューリスティックとは”という節がある
「発見的研究」などの訳があるという

その中で「へー」と思ったのが
2016年に、楕円関数の階数に上限があるという研究が発表されたそうだ
厳密な証明ではなく、”ヒューリスティック”な議論とあるね（下記が参考文献です）

https://arxiv.org/abs/1602.01431
A heuristic for boundedness of ranks of elliptic curves
Jennifer Park, Bjorn Poonen, John Voight, Melanie Matchett Wood
(Submitted on 3 Feb 2016 (v1), last revised 10 Jul 2018 (this version, v3))
https://arxiv.org/pdf/1602.01431.pdf

https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/8170.html
数学セミナー 2019年12月号
高校数学ではじめる整数論／推測する……谷口隆　2

2019/12/25(水) 13:50:06.30

>>684
追加参考
”In particular, the model suggests that all but finitely many elliptic curves over Q have rank <= 21, which would imply that the rank is uniformly bounded.”
”submitted to the Proceedings of the 2018 ICM”だって（＾＾

https://arxiv.org/abs/1711.10112
Heuristics for the arithmetic of elliptic curves
Bjorn Poonen
(Submitted on 28 Nov 2017 (v1), last revised 30 Nov 2017 (this version, v2))

This is an introduction to a probabilistic model for the arithmetic of elliptic curves, a model developed in a series of articles of the author with Bhargava, Kane, Lenstra, Park, Rains, Voight, and Wood.
We discuss the theoretical evidence for the model, and we make predictions about elliptic curves based on corresponding theorems proved about the model. In particular, the model suggests that all but finitely many elliptic curves over Q have rank ?21, which would imply that the rank is uniformly bounded.

Comments: 13 pages; submitted to the Proceedings of the 2018 ICM. Version 2 adds some references and corrects some typos

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