現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む79
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
この伝統あるガロアすれは、皆さまのご尽力で、 過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。 このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。 それで宜しければ、どうぞ。 後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜(^^ 最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています〜(^^ いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。 スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。 話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。 スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。 興味のある方は、過去ログを(^^ なお、 小学レベルとバカプロ固定お断り 例:サイコパスのピエロ=数学おサル(不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets (Yahoo!でのあだ名が、「一石」。知能が低下してサルになっています) (参考)http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日 (なお、サイコの発言集「実際に人を真っ二つに斬れたら 爽快極まりないだろう」、「狂犬」、「イヌコロ」、「君子豹変」については後述(^^; ) High level people (知能の低い者が、サルと呼ばれるようになり、残りました。w(^^; ) 低脳幼稚園児のAAお絵かき 上記は、お断り!! 小学生がいますので、18金(禁)よろしくね!(^^ (旧スレが1000オーバー(又は間近)で、新スレを立てた) >>511 そもそも乙の「ベキ級数表示」という言い方が雑 意味がないのは乙の粗雑発言 >>510 何だどれ一つ答えられないのか 馬鹿か? メモ セサミ=こまだったんだ 今頃知ったよ(^^; https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BB%E3%82%B5%E3%83%9F%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%88 セサミストリート 「セサミストリート」とは、番組の舞台となっているニューヨーク・マンハッタンにあるとされる架空の通りの名である。 アラビアンナイト(千夜一夜物語)の『アリババと40人の盗賊』の中に出てくる呪文「開けゴマ(open sesame)」からきており、「宝物が隠されている洞窟が『開けゴマ』の呪文によって開いたように、 この番組によって子どもたちに新しい世界や知識の扉をひらいてほしい」という願いが込められているとされる[1]。 この通りのテラスハウスに住む人間やマペットたちの話を中心に、様々な就学前教育を目的としたコーナーが放送される。 http://www.kadoya.com/enjoy/column/column04/tabid/115/Default.aspx かどや製油株式会社 なぜ「開け、ごま!」なの? 「開け、ごま!」を英語で言うと、「Open sesame!」(オープン セサミ)。 アラビア語では、「イフタフ(開け)、ヤー(呼びかけの間投詞)・シムシム(胡麻)」。アラビアン・ナイトの「アリ・ババと40人の盗賊」でこう唱えると、盗んだ宝物が隠された洞窟が開きました。 「アリ・ババと40人の盗賊」の話が作られた時代、中近東地域では、ごまは油を搾るための重要な農作物として広く栽培されており、貴重な財源=宝物として重用されていました。 お話のなかにも「魔法の霊験に通じる神秘なごま」という表現があり、ごまには神秘な力があると信じられていたようです。 http://www.kadoya.com/Portals/0/sesameweb/enjoy/dictionary/images/ttl_dic07img.jpg ごまは成熟後乾燥させると、種子の詰まったさや(さく果)が割れ、なかの種がはじけ出ます。このことから「開けごま!」とは、パッと勢いよく開く様子を指して使われる当時の慣用句だったともいわれています。 「開け、ごま!」の呪文は、「ぎっしり詰まった大切な宝よ、早く出て来い!」という願いが込められているのでしょうね。 >>514 タイポ訂正 セサミ=こまだったんだ ↓ セサミ=ごまだったんだ 分かると思うが(^^; >>512 おっちゃん、どうも、スレ主です。 レスありがとう >>513 おサルは巣へおかえりw(^^ おっちゃんです。 >>513 >そもそも乙の「ベキ級数表示」という言い方が雑 微分積分で任意の実数(或いは任意の複素数)xに対して e^x=Σ_{k=0,1,…,+∞}( (1/(k!))x^k ) と定義されるベキ級数が表れることも分からんのか。 xを実変数とする。πのベキ級数は、π^x=e^{xlog(|π|)}=e^{xlog(π)} と定義される。 だから、実関数 f(x) を f(x)=e^{xlog(π)} と定義して、 f(x) を原点 O(0) の周りでテイラー展開すれば、 Σの記号を用いたπのベキ級数表示 π^x は得られる。 この位のこと行間を読む力があれば分かるだろ。 一体どこまで字義通りにしか解釈出来ず応用力がないんだよw あっ、テイラー展開しなくても、 e^x=Σ_{k=0,1,…,+∞}( (1/(k!))x^k )、 π^x=e^{xlog(|π|)}=e^{xlog(π)} を組合せれば、Σの記号を用いたπのベキ級数表示 π^x はすぐ π^x=Σ_{k=0,1,…,+∞}( (1/(k!))x^k )=Σ_{k=0,1,…,+∞}( ( (iog(π) )^k/(k!) )x^k ) と求まるな。 >>518 の訂正: π^x=Σ_{k=0,1,…,+∞}( (1/(k!))x^k )=Σ_{k=0,1,…,+∞}( ( (iog(π) )^k/(k!) )x^k ) → π^x=Σ_{k=0,1,…,+∞}( ( ((iog(π))^k)/(k!) )x^k ) >>517 それ、どんな実数rでもlog(r)使えば”ベキ級数展開”できるね >>520 それはそうだが、πには他の形の無限級数もある。 そもそも、πの定義には幾何的な定義もある。 このπの幾何的定義は、他の実数には見られないという一面がある。 √2 は初等幾何な要請から現れた無理数だが、実数論で定義される実数になる。 >>521 どうして馬鹿って往生際が悪いんだろうな? 自分が数学の天才だと自惚れてるのかな? >>522 もしかして、「初等幾何な要請」を「初等幾何の要請」などというように訂正しないと読めないか? πは角度を測るときの弧度法に使われている超越数でもある。 このように幾何的な定義が出来たり、角度を測るときに使われていたり、 或いは様々な無限級数表示があるような実数は、πの他にはないであろう。 >>523 自分が馬鹿だと気づけよ? 数学の天才だと自惚れてるのか? 便所の落書きで証明できた言うだけなら好きにすればいいけどね。 別スレならともかく、このスレは数学的厳密性は度外視の好きな事自由気ままに書きましょうスレみたいだし。 >>524 IUT スレに行って、数論幾何の専門家でもないと自ら申し出て自白しているのに IUT スレで議論をしようとする傾向などがある割りには、IUT スレで完全に浮いているではないかw 他のスレでも他人に対して余計な揚げ足取ろうとしているではないかw こういうのは余計な御節介っていうモンだ。 スレ主はともかく、私の場合も同じ。余計な御節介だ。 >>526 君のような●違いを見つけてるだけだよ ◆e.a0E5TtKEも乙もIUTの”オカルトマニア”も 数学のスの字も分からんのに分かったつもりで 大嘘騙る●違い 君は診て貰ったほうがいい 日常生活もまともに営めてないだろ >>527 お前さんが私の発想など裏事情を理解出来ないだけ。 >>528 IUTスレッドでもオカルトマニアの人が同じ言い訳をしていた 同類なんだな >>529 ま、日常生活という面では、通常の人は何かを犠牲にしないと碌な成果はあげられない。 日常生活や収入を犠牲にする位の覚悟がないと、マトモな成功をあげることは出来ない。 >>529 >>530 の訂正:マトモな成功をあげること → マトモな成果をあげること >>530 成功したいの? じゃアドバイスするけど、まず数学は諦めな 今まで全く成功してないでしょ? それはね、全然才能がないってことだから まずそこに気づこう 自分が何が得意か見つけよう まずはそこからだよ >>532 御節介なだけの人間にアドバイスはされたくない。 邪魔だ。消えろ。 >>533 どうしても自分には数学の才能があると思いたいようですね 否定されると逆上するのがその証拠 でも今まで一度でも定理を証明してそれが他人に認められましたか? 一回もないですよね だって全然論理がわかってないんだから 証明なんかできるわけないじゃないですか 計算だけで証明になることなんかありません あなたこそ己の無能を悟ってこの板から消えたほうがいい はっきりいってあなたのニセ証明なんて数学の邪魔ですから これがあなたに対する世間の見方ですよ 世間はあなたに対して冷たいことを思い知りましょう >>533 どうしても自分には数学の才能があると思いたいようですね 否定されると逆上するのがその証拠 でも今まで一度でも定理を証明してそれが他人に認められましたか? 一回もないですよね だって全然論理がわかってないんだから 証明なんかできるわけないじゃないですか 計算だけで証明になることなんかありません あなたこそ己の無能を悟ってこの板から消えたほうがいい はっきりいってあなたのニセ証明なんて数学の邪魔ですから これがあなたに対する世間の見方ですよ 世間はあなたに対して冷たいことを思い知りましょう >>534-535 数学の才能など存在しない。 才能ではなく、努力などの方が遥かに重要だ。 数学は才能で決まると考えている時点で間違っている。 >>536 間違った方向に努力するのは才能がないから 他人の言葉をきけないのも才能がないから 異常な人格は才能の無さの表れ >>537 >>536 のようなことを書いても「才能、才能」とお子チャマのように繰返して、 他人の考え方を受け入れないこともあり、私にアドバイスは不要といっている。 才能なんて言葉を使っているのは高校の数学教師或いは予備校講師位だろう。 >>538 >私にアドバイスは不要 乙が努力しても結果がでず、 しかもなぜ結果がでないか 自分でも分かってないなら アドバイスが必要だろう 私のアドバイスは以下 「君には数学向いてないからきっぱり諦めな」 これで激怒するなら君は完全に異常だよ 正常な人間なら悟って諦めるから >>539 論文がまだ完成していないこともあり、結果が出ないというだけでの話である。 よって、お前さんのアドバイスは的外れになっている。 >>540 永遠に完成できないよ 論理が分かってない人に証明なんて無理 当然結果も出ない 論理も分からんとか才能が欠如してる証拠だから 金輪際諦めたほうがいい 時間の無駄 >>539 >>530 の訂正:結果が出ないというだけでの話 → 結果が出ていないというだけの話 >>539 >>530 の訂正:結果が出ないというだけでの話 → 結果が出ていないというだけの話 乙よ そろそろおねむの時間だろ? 数学やめて永遠に寝てろよ 起きて脳味噌無駄に使っても意味ないから だいたい理科大、しかも数学科ですらない奴に 数学なんかできるわけないだろ 身の程知らずも甚だしい 世の中には東大の数学科卒でしかも博士号とっても 予備校教師とかやってる奴もいるんだぞ >>541 その論理(お前さんの場合数理論理)こそ、通常の数学には余りいらない。 数学は或る意味で感覚的な論理の文章にならざるを得ない。 >>546 数理論理の話はしていない 君には感覚的な論理も身についてないといっている 数学やる上では致命的欠陥 だからいってるだろう 諦めろって 時間の無駄なんだよ 君みたいなシロウトが 無駄に計算してなんか仕事した気分になるのは >>545 予備校講師になれたらまだいいほうなんじゃないの? >>544-545 数学科を出ていないと研究が出来ないという主張こそ間違っているw 工学部出身の研究者は少数になるだろうが、物理学科出て研究者になった人は結構いる。 >>548 >予備校講師になれたらまだいいほうなんじゃないの? 検索したら某有名予備校の名物講師らしい てっきりどこかの大学の教授になってると思ってたから意外 >>547 お互いの合意の下で議論するため、「感覚的な論理」の定義から始めようか。 >>549 別に数学科を卒業することが必須ではないが そもそも数学科にも入れないレベルで 数学者なんてなるのは基本的には無理 もちろん例外はあるが、そういう人ばかりみて 自分もイケると思うのは大間違い はっきりいって理科大レベルでは数学科卒でも無理 >>551 必要ない 君が自分で自分の無能に気づいて諦めればいいだけ >>552 数学科出身でない研究者の例を挙げてもいいけど、これだからな……。 理科大には、以前東大の某有能教授だった人がいたんがな。 今でも、他の東大教授だった人はいる。 >>552 >>554 の2行目の訂正; いたんがな。 → いたんだがな。 数学科出身ではない数学者 大類昌俊 %%ツッコミお待ちしております >>554 >これだからな……。 言い訳する前に自分の証明を読み返せ 証明になってないことも気づかないようじゃ数学者なんて無理 悪いことはいわない 数学はきっぱり諦めろ >>554 メルセンヌツイスタの人を思い出しました… >理科大には、以前東大の某有能教授だった人がいたんがな。 小松彦三郎氏のことなら知っている 知り合いの東大生から聞いた話では演習でつまると 「何時間勉強しました?」と尋ねられ 少ないと「やる気がないなら数学やめたら?」 多いと「そんなにやってこれじゃ数学やめたら?」 と言われるそうだ (ちょうどいい時間なら?と聞くのは野暮である) 東大を定年になってから理科大に行ったんだろ >>557 非構成的な証明とか分からんのか。 何とはいわないが昔の数学書には、スマートな証明ではなく、 お前さんが否定するような文体で書かれた証明が載っているモノもある。 >>559 その人だが、その人は研究者になった人を多く輩出している。 >>560 非構成的とかいう以前の問題 数学以前に国語が苦手だろ 国語がダメな奴は数学も無理 >>562 先から私にネチネチと付きまとっているのはお前さんだけだ。 これは嫉妬から生じたモノである可能性はある。 Everything(エブリシング) ファイル検索ソフト これ、最近インストールして使っているけど、快適です。 エクスプローラの検索って、目の前に見えているファイルが、検索ヒットしないんだよねぇ(^^; https://freesoft-100.com/review/everything.php Everything(エブリシング) ローカルのファイルを軽快に検索できる強力なファイル検索ソフト 提供元サイト からダウンロード https://www.voidtools.com/downloads/ Downloads Download Everything 1.4.1.935 Download Installer 64-bit https://www.voidtools.com/Everything-1.4.1.935.x64-Setup.exe ユーザーレビュー なぜコレがwin標準じゃないのか不思議なほどに快適な検索ソフ… 2019年02月22日 18時09分 ao 投稿数: 2件 Windows 10 なぜコレがwin標準じゃないのか不思議なほどに快適な検索ソフト このソフトを使い始めてからPCの使い方が変わった PCを立ち上げて1日経ってもエクスプローラーやファイラーを使っていなかったことに気付く事がある 見つけたいファイルの名前さえ把握していれば ファイル自体の名前を把握していなくとも、フォルダの名前を覚えていれば 目的のファイルがすぐに見つかる ファイラーでファイルを探す必要がなくなります 5人が参考になったと回答しています。 >>564 おっちゃん、どうも、スレ主です。 ID:dWgKJ6XY は、あほサルなんで、相手にするな あほサルと話するなら、お地蔵さんに話かけた方が、まだましだよw(^^; >>562 これまでの様子を見ていると、お前さんには字義通りに解釈する傾向が見られる。 この癖は止めた方がいい。ここは日本であり、昔から行間や空気を読むという習慣がある。 >>564 無能な奴に嫉妬する馬鹿はいないよ 正直目障りだから消えてほしいのはあるが 君も数学やめれば時間が増えるからいいだろう 数学やった気になる無駄な時間を もっと有意義なことに使え >>567 乙の証明は「行間」で救えるようなレベルではない 数学は諦めたほうがいいが、国語は勉強しなおしたほうがいいぞ ◆e.a0E5TtKEはカントルスレで完敗した負け犬 >>569 わざわざ他人の個人的な自由時間の使い道のことに立ち入るな、このバカタレ。 >>572 すぐ逆上して発●するのは精神的に異常な証拠 >>573 精神の不調は寝ても治らんよ クスリのまにゃ >>575 特定の1人の個人から長時間ネチネチ付きまとわれたら、もしかしたら誰でも逆上してキレるかも知れない。 この位のことは肝に銘じておけ。 >>575 は、>>575 の私個人ではなく、>>574 宛てのレスである。 それじゃ、おっちゃんもう寝る。 >>575 馬鹿を晒すから嘲笑される キレるなら自分にキレろ >>577 そもそも、国語(文章)というのは繊細なモノであり、 すべての人の文章において文体などの特徴は或る程度表れる。 こんなことにこだわり出したらキリがなくなる。 それじゃ、おっちゃんもう寝る。 >>578 文体の問題だとおもってる時点で見当違い ◆e.a0E5TtKEも馬鹿だが、乙も負けず劣らず馬鹿だな >>579 国語が云々とかいっていたろ。 ここでいう「文体」とは文章のスタイルのことである。 お前さんこそ、書いたことを読み返してくれ。 それじゃ、おっちゃんもう寝る。 >>581 国語=文体、と思う時点で 国語が分かってない 読み方が間違ってる もう永遠に眠って 目覚めるな 目覚めてもいいことないからなw >>582 へーへーw じゃ、おっちゃんもう寝る。 >>583 乙は国語もわからんとか人間じゃないな もう永遠に眠って 目覚めるな 目覚めてもいいことないからなw >>584 まさか、いつも文法通りに従って言葉を辞書通りの意味に用いて書かないといけないなどと考えているなら、 これはこれで或る意味別の問題が生じているともいえる。 それじゃ、おっちゃんもう寝る。 >>532 好きなことやるの勝手でしょ 犯罪じゃないんだから。 覗きや痴漢が趣味って言ってるわけじゃないんだから。 「鬼才じゃないからやるな!」 は無いわ〜!w ( ´_ゝ`)=3プッ! >>533 そーだ!頑張れ!!負けるな! φトッ!!!! 好きなこと好きなだけ! 数学三昧ッ! 人生 それは数学 数学≒人生 MY LIFE IS MATHEMATICS NO MATHEMATICS NO LIFE >>583 おっちゃん可愛e( *´艸`)ププッ! おっちゃんお休。。。。。 。。。ミレニアム問題なψ〜♪♪♪ フールプルーフは工学上の概念である。 バカにはあまり触らせたくない危険物が現実にはありがちだからだ。 ゐぢわる爺さんの皆さんもお休。。。 。。。ミレニアム問題なψ〜〜〜♪♪ (*´∀`)ノ»♪♪♪ >>590 よりマシなバカから見たら どんなバカもみんな 危険で容認不可能な誤りを犯し続ける フーリッシュだよね♪ ふりふり〜««ω»»フーリッシュ♪ おばか丸出し♪フーリッシュ♪♪ みんなおばかを露出して生きてる〜♪ ««ω»»フリフリ〜♪ 自覚無きおばかの露出狂〜♪♪ そりゃ突っ込み処満載だろw でも自分よりおばかさんに対してしか 先に気付ける事なんか無いんだから 自分よりおばかには、先に気付ける事が多いんだよね。。。««ω»»フリフリ〜♪♪ みんなおばかの露出狂〜♪♪♪ みんなおばかで みんな良い みみず >>569 RH教えてくらはい。。。 教えて。。。賢い人。。。(´q`*) >>595 おサル相手のカラオケ熱唱ありがとう RHを日本でいま一番研究しているのは 東工大名誉教授の黒川先生かな https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%BB%92%E5%B7%9D%E4%BF%A1%E9%87%8D 黒川 信重(くろかわ のぶしげ、1952年 - )は日本の数学者。 http://www.zeta-institute.org/ (抜粋) About the Institute ゼータ研究所(Zeta Institute)は、ゼータ数学の研究と普及を目的とし、1995年10月1日、東京にて発足いたしました。ゼータ研究所の活動は具体的には以下のとおりです。 ゼータに関するセミナーや研究集会の企画: 『ゼータ研究所だより』“Zeta Journal”の発刊: ゼータ数学の研究成果の発表を促進し、ゼータ研究所の研究成果を普及することを目的として、電子月刊誌『ゼータ研究所だより』“Zeta Journal”を創刊しました。 市販分: 梅田亨・黒川信重・若山正人・中島さち子 『ゼータの世界』 日本評論社 1999年6月 黒川信重 編著(梅田亨・砂田利一・若山正人・黒川信重・今井志保) 『ゼータ研究所だより』 日本評論社 2002年3月 Educations 放送大学特別講義(平成13・14年度)「ゼータの世界」(黒川信重、梅田亨、若山正人):ストリーミング放送を見る:ゼータ山の模型の写真1,写真2(ゼータ研究所・東京にて撮影) 小山信也 『素数からゼータへ、そしてカオスへ』 日本評論社 2010年12月 黒川信重・小山信也 『多重三角関数論講義』 日本評論社 2010年11月 黒川信重・小山信也 『絶対数学』 日本評論社 2010年9月 黒川信重・小山信也 『リーマン予想のこれまでとこれから』 日本評論社 2009年12月 黒川信重 編著 数学セミナー増刊『リーマン予想がわかる』 日本評論社 2009年11月 黒川信重 『リーマン予想の150年』 岩波書店 2009年11月 Founding Members of the Institute 黒山 人重 (KUROYAMA, Hitodakari) 梅田 亨 (UMEDA, Toru) 加藤 和也 (KATO, Kazuya) 黒川 信重 (KUROKAWA, Nobushige) 砂田 利一 (SUNADA, Toshikazu) 若山 正人 (WAKAYAMA, Masato) Links 宇宙ゼータ研究所 特殊函数研究所 絶対数学研究所 素数博物館 a directory of all known zeta functions The Euler Archive Grothendieck Circle >>596 追加 https://www.youtube.com/watch?v=BCJg8xptDBI 黒川信重教授.最終講義「絶対数学の世界を旅して」 124,565 回視聴?2017/03/14 Shi Ko チャンネル登録者数 191人 黒川信重教授.最終講義「絶対数学の世界を旅して」2017年3月8日.東京工業大学にて gfhg ght 2 年前 黒川先生退官されるんですか。私は先生の書かれた数論の本で勉強し育った学生でした。長い間ご苦労様でした。絶対数学も後継者が増えてより発展することをお祈りします。 >>597 追加 「絶対数学」って その用語を初めて聞いた人は 用語から数学の内容を推察しようとしても 「絶対わからん」数学やねw(^^ 参考下記:「一元体上の数学は日本の黒川信重ら一部の数学者によって、絶対数学と呼ばれている。」 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BD%93 一元体 数学において一元体(いちげんたい、英: field with one element)あるいは標数 1 の体 (field of characteristic one) とは、「ただひとつの元からなる有限体」と呼んでもおかしくない程に有限体と類似の性質を持つ数学的対象を示唆する仮想的な呼称である。 しばしば、一元体を F1 あるいは Fun[note 1] で表す。通常の抽象代数学的な意味での「ただひとつの元からなる体」は存在せず、「一元体」の呼称や「F1」といった表示はあくまで示唆的なものでしかないということには留意すべきである。 その代わり、F1 の概念は、抽象代数学を形作る旧来の材料である「集合と作用」が、もっとほかのより柔軟な数学的対象で置き換わるべきといった方法論を提供するものと考えられている。 そういった新しい枠組みにおける理論で一元体を実現しているようなものは未だ存在していないが、標数 1 の体に類似した対象についてはいくつか知られており、それらの対象もやはり用語を流用して象徴的に一元体 F1 と呼ばれている。 なお、一元体上の数学は日本の黒川信重ら一部の数学者によって、絶対数学と呼ばれている。 >>598 補足 テンソル解析で、絶対微分とかいう用語があった 多分、その流れで、「絶対」と名付けたと思う 「絶対」=相対ではない=唯一=ナンバーワン みたいなことかな それで、F1体みたいな、シャレじゃないかな?(^^; http://fnorio.com/0179tensor_analysis/tensor_analysis.html FNの高校物理(分野別目次) 6.テンソル解析学(絶対微分学) (抜粋) テンソル解析学(絶対微分学)は、1901年のRicci、Levi-Civita共著論文『絶対微分学の方法とその応用』で確立された。 本稿は、“リーマン空間”の上で展開されるテンソル解析学の説明です。テンソル解析学を理解するには、あらかじめ別稿「微分幾何学3」を読まれて“リーマン空間”とは何かを理解しておくことが必要です。 テンソル解析学とは時空の計量を表す基本計量テンソルgijが場所と共に変化する空間を取り扱うものだからです。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%86%E3%83%B3%E3%82%BD%E3%83%AB テンソル (抜粋) テンソル(英: tensor, 独: Tensor)とは、線形的な量または線形的な幾何概念を一般化したもので、基底を選べば、多次元の配列として表現できるようなものである。 歴史 テンソルという言葉は、1846年にウィリアム・ローワン・ハミルトンによって特定の種類の代数系(やがてクリフォード代数として知られるようになる)におけるノルム操作を記述するために導入された。 現在の意味で使われるようになったのは1899年のヴォルデマール・フォークトからである。テンソルの記法は1890年ごろにグレゴリオ・リッチ=クルバストロによって絶対微分という名の下に発展させられ、トゥーリオ・レヴィ=チヴィタによる1900年の古典的な同名の著作によって多くの数学者たちに知られるようになった。 20世紀に入ってからはこの分野はテンソル解析として知られるようになり、1915年頃のアルベルト・アインシュタインによる一般相対性理論の導入によって広く知られるようになった。 一般相対性理論は完全にテンソルの言葉を用いて定式化される。アインシュタインは苦労の末にマルセル・グロスマンから[3] (あるいはレヴィ=チビタ自身から) テンソルの理論を学んだとされている。テンソルは連続体力学など他の分野でも使われている。 >>599 絶対類体とか絶対ガロア群とかそっちからだろ。 かなり前からおまえより興味持って個人的に勉強してるけどピンとこないけど。 >>599 追加 https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/8170.html 数学セミナー 2019年12月号 に、「計算階層」”代数的言語理論とガロア理論の統一がもたらすもの” という記事があって その中に ”4 古典類体論と計算理論のF1幾何学化” という節がある へー、こんなところにF1が出てくるんだと感心したしだいです >>600 >絶対類体とか絶対ガロア群とかそっちからだろ。 ああ、そっちかも というか、”絶対xx”という言い方が、流行った時代があるんだね 欧米で言わない言葉を作って、 黒川先生は、 「絶対数学」を、絶対流行らせるぞと思っているのでしょうね 🏎=== 🏎==== 🏎===== 今年はモナコ🇲🇨に お出掛けしますか? それともじっくり 家でF1考えますか? 絶対!🏁🏎======== レースQ-win♪♪♪ お早うございます♪ 今日1日も 実りある数学日和であります様に >>596-599 >>601-602主様 ありがとうごψ”ましたm(^^)m 一回タヒんで生まれ変わったら 次回解決トライしてみますね♪ >>600 絶:さんお早うございま〜す♪ >>599 やれやれ・・・素人は定義も読まずに言葉だけで妄想するから困るね >>602 >欧米で言わない言葉を作って やれやれ・・・欧米に恨みでもあるのかな・・・ヤバイな >>607 おサルかな まあ、IUTスレで暴れるより、ここの方が 皆さんのご迷惑にならんだろうなw(^^; >>606 どうもです。まあ、RHの現状を知っておけば、日本人の1割しか知らないことに入るかもね(^^; >>607 👀サルル!? (○´∀`)ノ>>607 いぇ〰ぃ!おひさルル〰!! 今日はX’mas-2=EveEve♪ 明日はX’mas-1=Eve♪♪ サルルちゃん↑↑↑どっか〜ん!!!↑ 大噴火予報で〜す( *´艸`)プププッ! メリクリボッチでみんなで楽しく♪ ↑♪↑どっか〰ん!!!♪↑♪ ♪♪数学スレ徘徊予定日で〜す♪ >>607 >>欧米で言わない言葉を作って おサルは、いま良いことを言った ”Absolute arithmetic and F1-geometry”がヒットしたぞ(下記) https://en.wikipedia.org/wiki/Field_with_one_element Field with one element In mathematics, the field with one element is a suggestive name for an object that should behave similarly to a finite field with a single element, if such a field could exist. This object is denoted F1, or, in a French?English pun, Fun.[1] The name "field with one element" and the notation F1 are only suggestive, as there is no field with one element in classical abstract algebra. Instead, F1 refers to the idea that there should be a way to replace sets and operations, the traditional building blocks for abstract algebra, with other, more flexible objects. While there is still no field with a single element in these theories, there is a field-like object whose characteristic is one. History In 1993, Yuri Manin gave a series of lectures on zeta functions where he proposed developing a theory of algebraic geometry over F1.[5] Along with Matilde Marcolli, Connes-Consani have also connected F1 with noncommutative geometry.[14] It has also been suggested to have connections to the unique games conjecture in computational complexity theory.[15] F1-geometry has been linked to tropical geometry, via the fact that semirings (in particular, tropical semirings) arise as quotients of some monoid semiring N[A] of finite formal sums of elements of a monoid A, which is itself an F1-algebra. This connection is made explicit by Lorscheid's use of blueprints.[19] [19] Lorscheid (2015) Lorscheid, Oliver (2009), "Algebraic groups over the field with one element", arXiv:0907.3824 [math.AG] Lorscheid, Oliver (2016), "A blueprinted view on F1-geometry", in Koen, Thas (ed.), Absolute arithmetic and F1-geometry, European Mathematical Society Publishing House, arXiv:1301.0083 つづく ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
read.cgi ver 07.5.5 2024/06/08 Walang Kapalit ★ | Donguri System Team 5ちゃんねる