>>942
x^2+y^2=z^2=(x+r)^2で

r=2
(x,y,z)=(3,4,5) 4は有理数

(r=√2*√2)

r=√2
(x,y,z)=(3√2/2,2√2,5√2/2) 2√2は無理数
yが有理数であれば(√2x,√2y,√2z)が(3,4,5)になることは決してない

>>888
> > x^2+y^2=(x+2)^2のときの解
> まずこれが存在することをどうやって示しますか？

(r=2の場合は)
> yに、任意の有理数を代入して、xを求めます。

に対応することは

(r=√2の場合は)
yに無理数を代入して整数比になるような無理数のxを求める