>>708

s,t,uは、有理数、wは無理数とします。
(sw)^3+(tw)^3=(uw)^3を満たす3つの数がある時、その3つの数はs^3+t^3=u^3を満たします。
s、t、uは(u-s)^(p-1)=pを満たさないので、(3)を満たさないフェルマーの定理の式の解です。
(u-s)^(p-1)=apが成り立つようにaを定義することができます。
s、t、uはx^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(5)を満たします。
x=s/(a^{1/(p-1)})、y=t/(a^{1/(p-1)})、z=u/(a^{1/(p-1)})とすれば
x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)を満たします。
s/(a^{1/(p-1)})、t/(a^{1/(p-1)})、u/(a^{1/(p-1)})と
s、t、uは比が同じです

つまり、(3)に無理数で整数比の解x=s/(a^{1/(p-1)})、y=t/(a^{1/(p-1)})、z=u/(a^{1/(p-1)})がある時、(5)に有理数で整数比の解x=s、y=t、z=uがあることになります。

(3)のrが無理数、xが無理数、yが無理数のときがあるともないとも書いていないので、708は間違いです。
(5)のrが有理数、xが有理数、yが有理数のときがあるともないとも書いていないので、708は間違いです。

あなたがいくら707以外の場所に何かを書いても

708には(3)のrが無理数、xが無理数、yが無理数のときがあるともないとも書いていないので、708は間違いです。
708には(5)のrが有理数、xが有理数、yが有理数のときがあるともないとも書いていないので、708は間違いです。