pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
x^p+y^p=z^pをz=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^pとする。
r=p^{1/(p-1)}となるので、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p=z^pとなる。
xを有理数とすると、zは無理数となる。
∴x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
フェルマーの最終定理の簡単な証明
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1日高
2019/09/23(月) 09:33:36.12ID:HXbAy1I+978１３２人目の素数さん
2019/11/05(火) 08:23:20.87ID:+lbPVybl 「x:y:z=X:Y:Z のとき、x^p+y^p=z^p ならば X^p+Y^p=Z^p」は正しいが
「x^p+y^p=z^p ならば X^p+Y^p=Z^p のとき x:y:z=X:Y:Z」は正しくない
日高はこのことを理解していない
同様に
「A=C かつ B=D のとき AC=BD」は正しいが
「AC=BD のとき A=C かつ B=D」は正しくない
「x^p+y^p=z^p ならば X^p+Y^p=Z^p のとき x:y:z=X:Y:Z」は正しくない
日高はこのことを理解していない
同様に
「A=C かつ B=D のとき AC=BD」は正しいが
「AC=BD のとき A=C かつ B=D」は正しくない
980１３２人目の素数さん
2019/11/05(火) 08:26:07.77ID:+lbPVybl981日高
2019/11/05(火) 08:28:34.52ID:lG9JzYXO >x,y,zはすべて自然数でなければNGやろ
「xを有理数とすると」としています。
「xを有理数とすると」としています。
982日高
2019/11/05(火) 08:33:33.30ID:lG9JzYXO >当面 p=3 に限って議論したら。それで十分すぎるのだから。
pに3を代入してみて下さい。
pに3を代入してみて下さい。
983日高
2019/11/05(火) 08:36:45.99ID:lG9JzYXO >某スレの高木もそうだけど、pが奇数であることを使ってない証明は自動的に誤りになるとは気付けないのかな
よく意味がわかりません。
よく意味がわかりません。
984日高
2019/11/05(火) 08:39:13.62ID:lG9JzYXO >x,y,zは複素数rは四元数なのか。
違います。
x,y,z,rは、実数です。
違います。
x,y,z,rは、実数です。
985日高
2019/11/05(火) 08:42:51.73ID:lG9JzYXO >「x:y:z=X:Y:Z のとき、x^p+y^p=z^p ならば X^p+Y^p=Z^p」は正しいが
「x^p+y^p=z^p ならば X^p+Y^p=Z^p のとき x:y:z=X:Y:Z」は正しくない
日高はこのことを理解していない
同様に
「A=C かつ B=D のとき AC=BD」は正しいが
「AC=BD のとき A=C かつ B=D」は正しくない
すみません。詳しく説明していただけないでしょうか。
「x^p+y^p=z^p ならば X^p+Y^p=Z^p のとき x:y:z=X:Y:Z」は正しくない
日高はこのことを理解していない
同様に
「A=C かつ B=D のとき AC=BD」は正しいが
「AC=BD のとき A=C かつ B=D」は正しくない
すみません。詳しく説明していただけないでしょうか。
986日高
2019/11/05(火) 08:45:40.86ID:lG9JzYXO >楕円曲線の有理点を使うにしても、自然数でなければならない x,y,z とは別の変数を使うべきだろう。
日高のような誤りを引き起こしやすい（現に誤っている）初心者は特にそう
楕円曲線については、まったくわかりません。
日高のような誤りを引き起こしやすい（現に誤っている）初心者は特にそう
楕円曲線については、まったくわかりません。
987１３２人目の素数さん
2019/11/05(火) 09:25:52.98ID:NdMcsV0C988日高
2019/11/05(火) 09:40:46.77ID:lG9JzYXO >原因と結果を入れ換えちゃダメだって学校で習わなかったかい？？
該当する部分はどこでしょうか？
該当する部分はどこでしょうか？
989１３２人目の素数さん
2019/11/05(火) 10:26:28.16ID:lSqxSY9n >>984
>違います。
>x,y,z,rは、実数です。
pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
を証明するにx,y,z,rを実数と仮定してどうするのだw
---------------------------------
>違います。
>x,y,z,rは、実数です。
pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
を証明するにx,y,z,rを実数と仮定してどうするのだw
---------------------------------
990日高
2019/11/05(火) 11:12:17.33ID:lG9JzYXO >pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
を証明するにx,y,z,rを実数と仮定してどうするのだw
証明の途中で、「xを有理数とすると」としています。
を証明するにx,y,z,rを実数と仮定してどうするのだw
証明の途中で、「xを有理数とすると」としています。
991１３２人目の素数さん
2019/11/05(火) 11:33:18.74ID:Su4gHmrG992１３２人目の素数さん
2019/11/05(火) 15:43:35.39ID:lSqxSY9n > 証明の途中で、「xを有理数とすると」としています。
君の頭はホントに大丈夫かwwww
x,y,z のうち、どれか1つでも実数なら、pが奇素数のとき
x^p+y^p=z^p
は成り立ってしまうじゃないか。
最初はx,y,zは実数であると仮定しておいて、途中からxだけ有理数
とするようなデタラメ極まる証明に何の価値がある。
君の頭はホントに大丈夫かwwww
x,y,z のうち、どれか1つでも実数なら、pが奇素数のとき
x^p+y^p=z^p
は成り立ってしまうじゃないか。
最初はx,y,zは実数であると仮定しておいて、途中からxだけ有理数
とするようなデタラメ極まる証明に何の価値がある。
993日高
2019/11/05(火) 16:03:13.88ID:lG9JzYXO >最初はx,y,zは実数であると仮定しておいて、途中からxだけ有理数
とするようなデタラメ極まる証明に何の価値がある。
どうして駄目でしょうか？
実数と仮定することは、有理数、無理数どちらも可能性があるということです。
とするようなデタラメ極まる証明に何の価値がある。
どうして駄目でしょうか？
実数と仮定することは、有理数、無理数どちらも可能性があるということです。
994１３２人目の素数さん
2019/11/05(火) 16:55:41.59ID:lSqxSY9n > 実数と仮定することは、有理数、無理数どちらも可能性があるということです
もちろんその通りだ。しかし、x,y,z および z = x + r で定義される r のどれか 1つでも無理数だったら
pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^p
は成り立ってしまうのだから、最初に実数と仮定した x,y,z,r のどれか1つだけを途中で有理数と仮定して
証明を展開するのはバカげている。
もちろんその通りだ。しかし、x,y,z および z = x + r で定義される r のどれか 1つでも無理数だったら
pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^p
は成り立ってしまうのだから、最初に実数と仮定した x,y,z,r のどれか1つだけを途中で有理数と仮定して
証明を展開するのはバカげている。
995１３２人目の素数さん
2019/11/05(火) 17:23:15.75ID:HwGAerQf996日高
2019/11/05(火) 20:13:07.68ID:lG9JzYXO > 実数と仮定することは、有理数、無理数どちらも可能性があるということです
もちろんその通りだ。しかし、x,y,z および z = x + r で定義される r のどれか 1つでも無理数だったら
pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^p
は成り立ってしまうのだから、最初に実数と仮定した x,y,z,r のどれか1つだけを途中で有理数と仮定して
成り立ってしまうのだから証明を展開するのはバカげている。
「成り立つとき」x,y,zが共に有理数とならないならば、x,y,zは、自然数解を持たないことになります。
もちろんその通りだ。しかし、x,y,z および z = x + r で定義される r のどれか 1つでも無理数だったら
pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^p
は成り立ってしまうのだから、最初に実数と仮定した x,y,z,r のどれか1つだけを途中で有理数と仮定して
成り立ってしまうのだから証明を展開するのはバカげている。
「成り立つとき」x,y,zが共に有理数とならないならば、x,y,zは、自然数解を持たないことになります。
997日高
2019/11/05(火) 20:21:40.93ID:lG9JzYXO ＞君は嘘つきだね
xとzが共に有理数である可能性は、最初から無視してるじゃないか
「最初から無視」ではありません。
r=p^{1/(p-1)}, x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})の部分からです。
xとzが共に有理数である可能性は、最初から無視してるじゃないか
「最初から無視」ではありません。
r=p^{1/(p-1)}, x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})の部分からです。
998１３２人目の素数さん
2019/11/05(火) 20:57:44.40ID:VHe6nz/g 言い訳はいらない。
必要なのは反省と修正のみ。
必要なのは反省と修正のみ。
999１３２人目の素数さん
2019/11/05(火) 22:05:16.41ID:lSqxSY9n このヴァカはやはり次スレを立てるのだろうか（笑）
1000１３２人目の素数さん
2019/11/05(火) 22:56:29.78ID:gRxHzYnm １０００なら永久に
このスレ終了！！！！！！！！！！！！！！！！！！
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