>それは反則だろ
r^(p-1)=pの時にしか成立しないことが
r=(pa)^{1/(p-1)}のときに成立する理由がない。
aは１じゃないんだろ？　だったら反則だ

r^(p-1)=pの時に,x,y,zが整数比とならないので、
r=(pa)^{1/(p-1)}のときにX,Y,Zは整数比となりません。