>x^p+y^p=z^p と X^p+Y^p=Z^p の場合は何故比が一緒になる(定数倍になる)んですか?

r=p^{1/(p-1)の場合のx,y,zの比と、r=(pa)^{1/(p-1)}の場合のX,Y,Zの比が一緒になります。