>z=x+r で定義された r は必ず有理数となる。以後 r は必ず有理数して取り扱わなければならない。

「z=x+r で定義された」
z,xは、有理数と仮定していますが、
どうして、「r は必ず有理数となる。」かが、わかりません。

このことでしょうか？
「r は必ず有理数となる。」かが、本当にわかりません。