>それと今は(p+r)r^(p-1)=p^(1+r)でしたよね？

(p+r)r^(p-1)=p^(1+r)
r^(p-1)=p^(1+r)/(p+r)
r={p^(1+r)/(p+r)}^{1/(p-1)}…(1)
　
r=p^{1/(p-1)}…(2)

x^p+y^p=(x+(1))^p…(A)
x^p+y^p=(x+(2))^p…(B)

(A)のx,y,zの比と、(B)のx,y,zの比は等しくなります。