pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
x^p+y^p=z^pをz=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^pとする。
r=p^{1/(p-1)}となるので、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p=z^pとなる。
xを有理数とすると、zは無理数となる。
∴x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
フェルマーの最終定理の簡単な証明
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1日高
2019/09/23(月) 09:33:36.12ID:HXbAy1I+652１３２人目の素数さん
2019/10/24(木) 14:45:08.26ID:1zg6XbCM653１３２人目の素数さん
2019/10/24(木) 15:20:02.05ID:dbtv4RA7654日高
2019/10/24(木) 15:30:20.45ID:5dm0G2pe >z=x+r とおいたときの r も正体不明
なのだから、数学の証明としての体をなしていない。
zを有理数とすると、x,rは有理数となります。
zを無理数とすると、x,rは無理数、もしくはx,rどちらかが、無理数となります。
なのだから、数学の証明としての体をなしていない。
zを有理数とすると、x,rは有理数となります。
zを無理数とすると、x,rは無理数、もしくはx,rどちらかが、無理数となります。
655１３２人目の素数さん
2019/10/24(木) 15:34:23.93ID:dbtv4RA7 >>654
結局これは有理数解xyzをｶﾃｲｼﾀ背理法なの？
結局これは有理数解xyzをｶﾃｲｼﾀ背理法なの？
656１３２人目の素数さん
2019/10/24(木) 15:34:55.98ID:dbtv4RA7 変換ミスがひどい
657１３２人目の素数さん
2019/10/24(木) 16:52:29.82ID:8qtXEgPv658１３２人目の素数さん
2019/10/24(木) 17:20:12.59ID:GqUa5hww > zを無理数とすると、x,rは無理数、もしくはx,rどちらかが、無理数となります。
zを無理数と仮定すると
x^p + y^p = z^p ･････①
を満たす有理数 x、y は無数に存在するのだから、証明は不要である。
> zを有理数とすると、x,rは有理数となります。
そうであれば
r^(p-1) = p
としたとき r はただちに実数になることがわかり、r が有理数であることと矛盾する。
zを無理数と仮定すると
x^p + y^p = z^p ･････①
を満たす有理数 x、y は無数に存在するのだから、証明は不要である。
> zを有理数とすると、x,rは有理数となります。
そうであれば
r^(p-1) = p
としたとき r はただちに実数になることがわかり、r が有理数であることと矛盾する。
659日高
2019/10/24(木) 17:36:29.65ID:5dm0G2pe >r^(p-1)=p の証明はできたの？
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}ならば、
r^(p-1)=pのとき、{(y/r)^p-1}={x^(p-1)+…+r^(p-2)x}となります。
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}ならば、
r^(p-1)=pのとき、{(y/r)^p-1}={x^(p-1)+…+r^(p-2)x}となります。
660日高
2019/10/24(木) 17:39:00.41ID:5dm0G2pe >結局これは有理数解xyzをｶﾃｲｼﾀ背理法なの？
背理法ではないと思います。
背理法ではないと思います。
661１３２人目の素数さん
2019/10/24(木) 17:46:37.73ID:u0D+3gQY662日高
2019/10/24(木) 17:48:56.46ID:5dm0G2pe >yを有理数とすると、どうして両辺の値が等しくならないの？
「正確には、」x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pのx,yを有理数とすると、両辺の値が等しくなりません。
「正確には、」x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pのx,yを有理数とすると、両辺の値が等しくなりません。
663日高
2019/10/24(木) 17:53:33.36ID:5dm0G2pe >すでに何度も言われてるが、r^(p-1)=p が成り立つときにどうかの話はしてない
なんでわからないのか
すみませんが、よくわかりません。質問の意味を詳しく教えていただけないでしょうか。
なんでわからないのか
すみませんが、よくわかりません。質問の意味を詳しく教えていただけないでしょうか。
664日高
2019/10/24(木) 18:06:17.97ID:5dm0G2pe > zを有理数とすると、x,rは有理数となります。
そうであれば
r^(p-1) = p
としたとき r はただちに実数になることがわかり、r が有理数であることと矛盾する。
x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p
この場合のrは、無理数なので、xを有理数とすると、zは無理数となります。
そうであれば
r^(p-1) = p
としたとき r はただちに実数になることがわかり、r が有理数であることと矛盾する。
x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p
この場合のrは、無理数なので、xを有理数とすると、zは無理数となります。
665１３２人目の素数さん
2019/10/24(木) 19:15:41.04ID:u0D+3gQY >>663
r^(p-1)=p を証明に使うならこれも証明しなければならないというだけの話が何故わからないのか？
r^(p-1)=p を証明に使うならこれも証明しなければならないというだけの話が何故わからないのか？
666１３２人目の素数さん
2019/10/24(木) 19:31:13.72ID:GqUa5hww 定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇素数とする。x^p+y^p=z^p…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…②となる。②を積の形に変形してrを求める。
数学の証明として意見を求めているのであれば、まずこの時点で、x、y、z が何なのか
仮定しなければならない。そうでなければ話にならない。
何度も繰り返すが x、y、z のどれか1つでも無理数であることを認めれば
x^p+y^p=z^p
は成り立つ。
x、y、z は本来自然数と仮定すべきだが、とりあえずは有理数でもよい。
x、y、z を有理数と仮定した場合 z = x + r とおいたとき r は必ず有理数となるのだから
以降の証明で
> この場合のrは、無理数なので
などというのはばかげている。
x、y、z が有理数ならばz = x + r
【証明】pは奇素数とする。x^p+y^p=z^p…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…②となる。②を積の形に変形してrを求める。
数学の証明として意見を求めているのであれば、まずこの時点で、x、y、z が何なのか
仮定しなければならない。そうでなければ話にならない。
何度も繰り返すが x、y、z のどれか1つでも無理数であることを認めれば
x^p+y^p=z^p
は成り立つ。
x、y、z は本来自然数と仮定すべきだが、とりあえずは有理数でもよい。
x、y、z を有理数と仮定した場合 z = x + r とおいたとき r は必ず有理数となるのだから
以降の証明で
> この場合のrは、無理数なので
などというのはばかげている。
x、y、z が有理数ならばz = x + r
667日高
2019/10/24(木) 19:45:49.33ID:5dm0G2pe >r^(p-1)=p を証明に使うならこれも証明しなければならないというだけの話が何故わからないのか？
すみません。わかりませんので、詳しく教えていただけないでしょうか。
すみません。わかりませんので、詳しく教えていただけないでしょうか。
668１３２人目の素数さん
2019/10/24(木) 19:49:11.00ID:UJbExGze r^(p-1)=pは自明ではないので証明してってことだと思うぞ
669日高
2019/10/24(木) 20:00:38.30ID:5dm0G2pe >まずこの時点で、x、y、z が何なのか
仮定しなければならない。そうでなければ話にならない。
「そうでなければ話にならない。」
理由を教えていただけないでしょうか。
仮定しなければならない。そうでなければ話にならない。
「そうでなければ話にならない。」
理由を教えていただけないでしょうか。
670日高
2019/10/24(木) 20:08:33.24ID:5dm0G2pe >r^(p-1)=pは自明ではないので証明してってことだと思うぞ
r^(p-1)=pは自明ではありませんが、
両辺が、積の形なので、r^(p-1)=pとなります。
r^(p-1)=pは自明ではありませんが、
両辺が、積の形なので、r^(p-1)=pとなります。
671１３２人目の素数さん
2019/10/24(木) 20:13:41.16ID:UJbExGze672１３２人目の素数さん
2019/10/24(木) 20:17:27.90ID:GqUa5hww > 「そうでなければ話にならない。」
> 理由を教えていただけないでしょうか。
では逆に聞くが >>394 にある「特定できない数」を利用して
x は特定できない数 1/(1-1)
y は特定できない数 2/(1-1)
z は特定できない数 3/(1-1)
でもいいのか（笑）。
> 理由を教えていただけないでしょうか。
では逆に聞くが >>394 にある「特定できない数」を利用して
x は特定できない数 1/(1-1)
y は特定できない数 2/(1-1)
z は特定できない数 3/(1-1)
でもいいのか（笑）。
673日高
2019/10/24(木) 20:32:42.84ID:5dm0G2pe >分かりません
もっと詳しく証明してください
AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなります。
もっと詳しく証明してください
AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなります。
674日高
2019/10/24(木) 20:38:22.48ID:5dm0G2pe a^{1/(1-1)}は、特定できない数ですが、
a^{1/(2-1)}は、特定できる数です。
a^{1/(2-1)}は、特定できる数です。
675１３２人目の素数さん
2019/10/24(木) 20:49:31.46ID:GqUa5hww > AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなります。
そんなことは当たり前だ。
r^(p-1){(y/r)^p-1} = p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}
から、なぜ勝手に
r^(p-1) = p
という条件だけを取り上げるのかと何度も質問されてるだろ。
r^(p-1) = A
{(y/r)^p-1} = B
p = C
{x^(p-1)+…+r^(p-2)x} = D
であるときなぜ
r^(p-1) = p
だけを取り上げ
r^(p-1) = {x^(p-1)+…+r^(p-2)x}
である場合を考慮しないのだ。>>55あたりの考え方では話にならん。
それがわからんのであれば証明なんか止めた方がいいぞwwwwwwww
そんなことは当たり前だ。
r^(p-1){(y/r)^p-1} = p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}
から、なぜ勝手に
r^(p-1) = p
という条件だけを取り上げるのかと何度も質問されてるだろ。
r^(p-1) = A
{(y/r)^p-1} = B
p = C
{x^(p-1)+…+r^(p-2)x} = D
であるときなぜ
r^(p-1) = p
だけを取り上げ
r^(p-1) = {x^(p-1)+…+r^(p-2)x}
である場合を考慮しないのだ。>>55あたりの考え方では話にならん。
それがわからんのであれば証明なんか止めた方がいいぞwwwwwwww
676日高
2019/10/24(木) 21:32:12.82ID:5dm0G2pe677１３２人目の素数さん
2019/10/24(木) 21:41:40.54ID:GqUa5hww > {x^(p-1)+…+r^(p-2)x}は、変数を含むからです。
何を戯けたことをいっているのだ。
{x^(p-1)+…+r^(p-2)x} に定数が含まれているのか？
何を戯けたことをいっているのだ。
{x^(p-1)+…+r^(p-2)x} に定数が含まれているのか？
678１３２人目の素数さん
2019/10/25(金) 02:04:41.24ID:rOU9P/5j679１３２人目の素数さん
2019/10/25(金) 02:07:40.47ID:rOU9P/5j680１３２人目の素数さん
2019/10/25(金) 02:09:50.82ID:rOU9P/5j681１３２人目の素数さん
2019/10/25(金) 07:31:26.65ID:iHaFk51h >>676
まず変数ってなに？
xyのこと？
次に、例えば
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p^2{x^(p-1)/p+…+r^(p-2)x/p}
と変形すれば君の理屈で
r^(p-1)=p^2
になってもいいよね。なんで
r^(p-1)=p
なの？
まず変数ってなに？
xyのこと？
次に、例えば
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p^2{x^(p-1)/p+…+r^(p-2)x/p}
と変形すれば君の理屈で
r^(p-1)=p^2
になってもいいよね。なんで
r^(p-1)=p
なの？
682日高
2019/10/25(金) 09:09:19.14ID:FE7uo1Pb >{x^(p-1)+…+r^(p-2)x} に定数が含まれているのか？
xが変数、rが定数です。
xが変数、rが定数です。
683１３２人目の素数さん
2019/10/25(金) 09:12:53.28ID:oqei740v 方程式の未知数は変数ではないのでは？
684日高
2019/10/25(金) 09:13:06.04ID:FE7uo1Pb >「x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p」と「x,yが有理数」が矛盾するとき、どうして「x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p」を否定しないの？
すみません。意味がよくわからないので、
別の言い方ができないでしょうか。
すみません。意味がよくわからないので、
別の言い方ができないでしょうか。
685日高
2019/10/25(金) 09:15:12.86ID:FE7uo1Pb >AB=CDのとき、どうしてA=Cじゃなきゃいけないの？
A=Dでも良いです。
A=Dでも良いです。
686日高
2019/10/25(金) 09:21:33.90ID:FE7uo1Pb >r が実数のとき、どうして r が有理数であることと矛盾するの？
すみません。意味がはっきりわかりませんが、
r=p^{1/(p-1)}の場合は無理数、
r=(ap)^{1/(p-1)}の場合は有理数となります。
すみません。意味がはっきりわかりませんが、
r=p^{1/(p-1)}の場合は無理数、
r=(ap)^{1/(p-1)}の場合は有理数となります。
687１３２人目の素数さん
2019/10/25(金) 09:23:44.21ID:HAKe1hNr >>682
> xが変数、rが定数です。
z=x+rとおくんだろうが。zも変数だから r はｘとzに依存する変数ではないか。
こんなことすらわからんのか！
> xが変数、rが定数です。
z=x+rとおくんだろうが。zも変数だから r はｘとzに依存する変数ではないか。
こんなことすらわからんのか！
688日高
2019/10/25(金) 09:39:39.78ID:FE7uo1Pb >まず変数ってなに？
xyのこと？
そうです。
>次に、例えば
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p^2{x^(p-1)/p+…+r^(p-2)x/p}
と変形すれば君の理屈で
r^(p-1)=p^2
になってもいいよね。なんで
r^(p-1)=p
なの？
r^(p-1)=p^2は、
r^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}1/aの形にして、
aにpを代入した場合となります。
r^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}1/aと、
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}の
x,y,zの比は、同じとなります。
よって、r^(p-1)=p^2となっても、かまいません。
xyのこと？
そうです。
>次に、例えば
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p^2{x^(p-1)/p+…+r^(p-2)x/p}
と変形すれば君の理屈で
r^(p-1)=p^2
になってもいいよね。なんで
r^(p-1)=p
なの？
r^(p-1)=p^2は、
r^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}1/aの形にして、
aにpを代入した場合となります。
r^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}1/aと、
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}の
x,y,zの比は、同じとなります。
よって、r^(p-1)=p^2となっても、かまいません。
689日高
2019/10/25(金) 09:45:54.61ID:FE7uo1Pb >z=x+rとおくんだろうが。zも変数だから r はｘとzに依存する変数ではないか。
すみません。一般的には、そうですが、私の証明の場合は、
先ず、rを決めて、それから、xを変化させます。
すみません。一般的には、そうですが、私の証明の場合は、
先ず、rを決めて、それから、xを変化させます。
690日高
2019/10/25(金) 10:00:57.34ID:FE7uo1Pb >方程式の未知数は変数ではないのでは？
すみません。用語の使い方が間違っているかもしれません。
x,yは、変化する数という意味です。
すみません。用語の使い方が間違っているかもしれません。
x,yは、変化する数という意味です。
691１３２人目の素数さん
2019/10/25(金) 10:04:13.45ID:oqei740v >>688
例えばって書いてあるんだけど...
0にはならない任意のf(p)に対して、
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p f(p){x^(p-1)/f(p)p+…+r^(p-2)x/f(p)}
と変形すれば君の理屈で
r^(p-1)=p f(p)
になるね。それに対して、xyzの比が変わらないことを示してみて？
例えばって書いてあるんだけど...
0にはならない任意のf(p)に対して、
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p f(p){x^(p-1)/f(p)p+…+r^(p-2)x/f(p)}
と変形すれば君の理屈で
r^(p-1)=p f(p)
になるね。それに対して、xyzの比が変わらないことを示してみて？
692１３２人目の素数さん
2019/10/25(金) 10:05:28.49ID:oqei740v >>690
何に対して変化するのですか？
何に対して変化するのですか？
693１３２人目の素数さん
2019/10/25(金) 10:08:39.64ID:oqei740v >>691
あ、ごめん、pばっかり気にしてたけどrもきにしないとね
だから、
0にはならない任意のf(p,r)、g(p,r)に対して、
g(p,r)r^(p-1) {(y/r)^p-1}/g(p,r)=p f(p
,r){x^(p-1)/f(p,r)p+…+r^(p-2)x/f(p,r)}
と変形すれば君の理屈で
g(p,r) r^(p-1)=p f(p,r)
になるね。このときxyzの比が一定であることを示してみて？
あ、ごめん、pばっかり気にしてたけどrもきにしないとね
だから、
0にはならない任意のf(p,r)、g(p,r)に対して、
g(p,r)r^(p-1) {(y/r)^p-1}/g(p,r)=p f(p
,r){x^(p-1)/f(p,r)p+…+r^(p-2)x/f(p,r)}
と変形すれば君の理屈で
g(p,r) r^(p-1)=p f(p,r)
になるね。このときxyzの比が一定であることを示してみて？
694日高
2019/10/25(金) 11:13:43.58ID:FE7uo1Pb >0にはならない任意のf(p)に対して、
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p f(p){x^(p-1)/f(p)p+…+r^(p-2)x/f(p)}
と変形すれば君の理屈で
r^(p-1)=p f(p)
になるね。それに対して、xyzの比が変わらないことを示してみて？
f(p)=aとします。a=1
p=2の場合、r=p=2
3^2+4^2=(3+2)^2
x=3,y=4,z=5 x:y:z=3:4:5
a=2, r=ap=2*2=4
6^2+8^2=(6+4)^2
X=6,Y=8,Z=10 X:Y:Z=6:8:10=3:4:5
となります。
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p f(p){x^(p-1)/f(p)p+…+r^(p-2)x/f(p)}
と変形すれば君の理屈で
r^(p-1)=p f(p)
になるね。それに対して、xyzの比が変わらないことを示してみて？
f(p)=aとします。a=1
p=2の場合、r=p=2
3^2+4^2=(3+2)^2
x=3,y=4,z=5 x:y:z=3:4:5
a=2, r=ap=2*2=4
6^2+8^2=(6+4)^2
X=6,Y=8,Z=10 X:Y:Z=6:8:10=3:4:5
となります。
695日高ま
2019/10/25(金) 11:19:45.85ID:FE7uo1Pb >0にはならない任意のf(p,r)、g(p,r)に対して、
g(p,r)r^(p-1) {(y/r)^p-1}/g(p,r)=p f(p
,r){x^(p-1)/f(p,r)p+…+r^(p-2)x/f(p,r)}
と変形すれば君の理屈で
g(p,r) r^(p-1)=p f(p,r)
になるね。このときxyzの比が一定であることを示してみて？
すみません。この書き方は、理解できませんので、
別の書き方ができないでしょうか。
g(p,r)r^(p-1) {(y/r)^p-1}/g(p,r)=p f(p
,r){x^(p-1)/f(p,r)p+…+r^(p-2)x/f(p,r)}
と変形すれば君の理屈で
g(p,r) r^(p-1)=p f(p,r)
になるね。このときxyzの比が一定であることを示してみて？
すみません。この書き方は、理解できませんので、
別の書き方ができないでしょうか。
696１３２人目の素数さん
2019/10/25(金) 12:07:01.57ID:oqei740v697日高
2019/10/25(金) 12:23:17.23ID:FE7uo1Pb >任意のf(p,r)、g(p,r)
この書き方です。
この書き方です。
698１３２人目の素数さん
2019/10/25(金) 12:33:58.04ID:oqei740v699日高
2019/10/25(金) 13:32:51.09ID:FE7uo1Pb >f(p,r)もg(p,r)も、pとrの式、程度の意味ですよ
多分、この場合は、違うような気がします。(使い方が）
私は、中学生程度の学力なので、正確には理解できませんが。
多分、この場合は、違うような気がします。(使い方が）
私は、中学生程度の学力なので、正確には理解できませんが。
700１３２人目の素数さん
2019/10/25(金) 13:40:58.28ID:oqei740v 中学生程度の学力なら証明は無理でしょうね
701１３２人目の素数さん
2019/10/25(金) 13:49:45.02ID:oqei740v また例えばですが、
問題の式を
(p+r)r^(p-1) {(y/r)^p-1}/(p+r)=p p^r {x^(p-1)+…+r^(p-2)x}/p^r
と変形すれば君の理屈で
(p+r)r^(p-1)=p^(1+r)
になるね。それでもxyzの比が一定であることを示してみて？
問題の式を
(p+r)r^(p-1) {(y/r)^p-1}/(p+r)=p p^r {x^(p-1)+…+r^(p-2)x}/p^r
と変形すれば君の理屈で
(p+r)r^(p-1)=p^(1+r)
になるね。それでもxyzの比が一定であることを示してみて？
702日高
2019/10/25(金) 14:22:42.58ID:FE7uo1Pb すみません。
(p+r)r^(p-1) {(y/r)^p-1}/(p+r)=p p^r {x^(p-1)+…+r^(p-2)x}/p^rが、
なぜ(p+r)r^(p-1)=p^(1+r)となるのでしょうか？（私の理屈で）
(p+r)r^(p-1) {(y/r)^p-1}/(p+r)=p p^r {x^(p-1)+…+r^(p-2)x}/p^rが、
なぜ(p+r)r^(p-1)=p^(1+r)となるのでしょうか？（私の理屈で）
703１３２人目の素数さん
2019/10/25(金) 14:33:01.67ID:oqei740v >>702
左側同士が等しいんでしょ？
左側同士が等しいんでしょ？
704日高
2019/10/25(金) 15:40:04.48ID:FE7uo1Pb ありがとうございました。(p+r)r^(p-1)=p^(1+r)は、わかりました。
s=({p^(1+r)}/(p+r))^{1/(p-1)})/(p^{1/(p-1)})とおくと
X=x*s, Y=y*s, Z=z*sとなるので、
X:Y:Z=x*s:y*s:z*s=x:y:zとなります。
s=({p^(1+r)}/(p+r))^{1/(p-1)})/(p^{1/(p-1)})とおくと
X=x*s, Y=y*s, Z=z*sとなるので、
X:Y:Z=x*s:y*s:z*s=x:y:zとなります。
705１３２人目の素数さん
2019/10/25(金) 16:08:35.78ID:HAKe1hNr それにしても、いくら他に趣味のない爺さんとはいえ、こんなデタラメ
を極めたような証明を繰り返してホントに楽しいのだろうか？
まともな数学は、ときに愉悦的ともいえるような楽しみ方もできるのに。
なお
「どの部分がデタラメを極めたような証明なのでしょうか」
という質問については
「すべて」
という解答を用意しておく。
を極めたような証明を繰り返してホントに楽しいのだろうか？
まともな数学は、ときに愉悦的ともいえるような楽しみ方もできるのに。
なお
「どの部分がデタラメを極めたような証明なのでしょうか」
という質問については
「すべて」
という解答を用意しておく。
706１３２人目の素数さん
2019/10/25(金) 16:23:12.09ID:oqei740v707日高
2019/10/25(金) 21:41:10.15ID:FE7uo1Pb 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇素数とする。x^p+y^p=z^p…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…②となる。②を積の形に変形してrを求める。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})…④
となる。
④はxを有理数とすると、zは無理数となる。よって、④,②,①は有理数解を持たない。
rが有理数ならば、④の両辺に(a^{1/(p-1)})^pを掛けた
(xa^{1/(p-1)})^p+(ya^{1/(p-1)})^p=(xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑤となる。
⑤をxa^{1/(p-1)}=X, ya^{1/(p-1)}=Y, xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)}=Zとおくと、
X:Y:Z=x:y:zとなる。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇素数とする。x^p+y^p=z^p…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…②となる。②を積の形に変形してrを求める。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})…④
となる。
④はxを有理数とすると、zは無理数となる。よって、④,②,①は有理数解を持たない。
rが有理数ならば、④の両辺に(a^{1/(p-1)})^pを掛けた
(xa^{1/(p-1)})^p+(ya^{1/(p-1)})^p=(xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑤となる。
⑤をxa^{1/(p-1)}=X, ya^{1/(p-1)}=Y, xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)}=Zとおくと、
X:Y:Z=x:y:zとなる。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
708１３２人目の素数さん
2019/10/25(金) 22:39:32.21ID:iHaFk51h709日高
2019/10/25(金) 22:46:00.28ID:FE7uo1Pb >X=sx を証明してください
まずXって何でしょうか？
s=R/rです。R=(pa)^{1/(p-1)}です。a={p^(1+r)/(p+r)}/pです。
r=p^{1/(p-1)}です。
まずXって何でしょうか？
s=R/rです。R=(pa)^{1/(p-1)}です。a={p^(1+r)/(p+r)}/pです。
r=p^{1/(p-1)}です。
710１３２人目の素数さん
2019/10/25(金) 22:56:58.71ID:iHaFk51h >>709
Xが何か聞いてるんですが
Xが何か聞いてるんですが
711１３２人目の素数さん
2019/10/25(金) 22:58:22.92ID:iHaFk51h それと今は
(p+r)r^(p-1)=p^(1+r)
でしたよね？
(p+r)r^(p-1)=p^(1+r)
でしたよね？
712１３２人目の素数さん
2019/10/26(土) 00:25:23.54ID:kwxULzal 爺さんは朝が早いからもう寝たんだろうなwwwwwwwww
713１３２人目の素数さん
2019/10/26(土) 01:05:54.82ID:5syDsMdQ714１３２人目の素数さん
2019/10/26(土) 02:17:11.19ID:jq56lvfJ 奇数芸人スレもそうなんだけど、この手の一見理解しやすいけど解かれてない命題をせいぜい高校数学くらいの知識で解こうとする、もしくは解けたと思い込むのは数学者への冒涜。教科書に載るレベルの天才達が挫折して来た事実をもっと理解した方がいい。
715１３２人目の素数さん
2019/10/26(土) 05:21:03.62ID:kwxULzal 高校数学どころか、この爺さんのは猿の惑星の数学だぞwww
>>362以降の
1/(1-1)
絡みの問答は抱腹絶倒モノ
362 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2019/10/15(火) 10:08:37.58 ID:b0R+vbgD [6/23]
xa^{1/(1-1)}, ya^{1/(1-1)},xa^{1/(1-1)},(1a)^{1/(1-1)})
は、個々には計算できませんが、
(xa^{1/(1-1)}) + (ya^{1/(1-1)}) = (xa^{1/(1-1)} + (1a)^{1/(1-1)})…⑤
の両辺を、a^{1/(1-1)}で割ることは、可能です。
朝の早い爺さん、今日もチンポをさすりながら、ここの投稿を楽しむことだろう（笑）
>>362以降の
1/(1-1)
絡みの問答は抱腹絶倒モノ
362 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2019/10/15(火) 10:08:37.58 ID:b0R+vbgD [6/23]
xa^{1/(1-1)}, ya^{1/(1-1)},xa^{1/(1-1)},(1a)^{1/(1-1)})
は、個々には計算できませんが、
(xa^{1/(1-1)}) + (ya^{1/(1-1)}) = (xa^{1/(1-1)} + (1a)^{1/(1-1)})…⑤
の両辺を、a^{1/(1-1)}で割ることは、可能です。
朝の早い爺さん、今日もチンポをさすりながら、ここの投稿を楽しむことだろう（笑）
716１３２人目の素数さん
2019/10/26(土) 05:21:45.23ID:9LSRqQ4a そして君では判断すら無理だということを自覚したほうがいい
717日高
2019/10/26(土) 09:50:38.32ID:fi+q2XeI >それと今は(p+r)r^(p-1)=p^(1+r)でしたよね？
(p+r)r^(p-1)=p^(1+r)
r^(p-1)=p^(1+r)/(p+r)
r={p^(1+r)/(p+r)}^{1/(p-1)}…(1)
r=p^{1/(p-1)}…(2)
x^p+y^p=(x+(1))^p…(A)
x^p+y^p=(x+(2))^p…(B)
(A)のx,y,zの比と、(B)のx,y,zの比は等しくなります。
(p+r)r^(p-1)=p^(1+r)
r^(p-1)=p^(1+r)/(p+r)
r={p^(1+r)/(p+r)}^{1/(p-1)}…(1)
r=p^{1/(p-1)}…(2)
x^p+y^p=(x+(1))^p…(A)
x^p+y^p=(x+(2))^p…(B)
(A)のx,y,zの比と、(B)のx,y,zの比は等しくなります。
718日高
2019/10/26(土) 09:54:15.52ID:fi+q2XeI 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇素数とする。x^p+y^p=z^p…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…②となる。②を積の形に変形してrを求める。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})…④
となる。
④はxを有理数とすると、zは無理数となる。よって、④,②,①は有理数解を持たない。
rが有理数ならば、④の両辺に(a^{1/(p-1)})^pを掛けた
(xa^{1/(p-1)})^p+(ya^{1/(p-1)})^p=(xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑤となる。
⑤をxa^{1/(p-1)}=X, ya^{1/(p-1)}=Y, xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)}=Zとおくと、
X:Y:Z=x:y:zとなる。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇素数とする。x^p+y^p=z^p…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…②となる。②を積の形に変形してrを求める。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})…④
となる。
④はxを有理数とすると、zは無理数となる。よって、④,②,①は有理数解を持たない。
rが有理数ならば、④の両辺に(a^{1/(p-1)})^pを掛けた
(xa^{1/(p-1)})^p+(ya^{1/(p-1)})^p=(xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑤となる。
⑤をxa^{1/(p-1)}=X, ya^{1/(p-1)}=Y, xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)}=Zとおくと、
X:Y:Z=x:y:zとなる。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
719１３２人目の素数さん
2019/10/26(土) 10:24:43.10ID:kwxULzal ┏┓ ┏┓
┏━━━━━━━┻┻━━━━━━━━━━━━┻┻━━━━━━┓
┃>>362 名前：日高 投稿日：2019/10/15(火) 10:08:37.58 ID:b0R+vbgD ┃
┃xa^{1/(1-1)}, ya^{1/(1-1)},xa^{1/(1-1)},(1a)^{1/(1-1)}) ┃
┃は、個々には計算できませんが、 ┃
┃(xa^{1/(1-1)}) + (ya^{1/(1-1)}) = (xa^{1/(1-1)} + (1a)^{1/(1-1)})…⑤ ┃
┃の両辺を、a^{1/(1-1)}で割ることは、可能です。 ┃
┗━━━━━━━┳┳━━━━━━━━━━━━┳┳━━━━━━┛
┗┛ ┗┛
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┃>>362 名前：日高 投稿日：2019/10/15(火) 10:08:37.58 ID:b0R+vbgD ┃
┃xa^{1/(1-1)}, ya^{1/(1-1)},xa^{1/(1-1)},(1a)^{1/(1-1)}) ┃
┃は、個々には計算できませんが、 ┃
┃(xa^{1/(1-1)}) + (ya^{1/(1-1)}) = (xa^{1/(1-1)} + (1a)^{1/(1-1)})…⑤ ┃
┃の両辺を、a^{1/(1-1)}で割ることは、可能です。 ┃
┗━━━━━━━┳┳━━━━━━━━━━━━┳┳━━━━━━┛
┗┛ ┗┛
720１３２人目の素数さん
2019/10/26(土) 10:25:34.35ID:kwxULzal >>362 名前：日高 投稿日：2019/10/15(火) 10:08:37.58 ID:b0R+vbgD
xa^{1/(1-1)}, ya^{1/(1-1)},xa^{1/(1-1)},(1a)^{1/(1-1)})
は、個々には計算できませんが、
(xa^{1/(1-1)}) + (ya^{1/(1-1)}) = (xa^{1/(1-1)} + (1a)^{1/(1-1)})…⑤
の両辺を、a^{1/(1-1)}で割ることは、可能です。
xa^{1/(1-1)}, ya^{1/(1-1)},xa^{1/(1-1)},(1a)^{1/(1-1)})
は、個々には計算できませんが、
(xa^{1/(1-1)}) + (ya^{1/(1-1)}) = (xa^{1/(1-1)} + (1a)^{1/(1-1)})…⑤
の両辺を、a^{1/(1-1)}で割ることは、可能です。
721１３２人目の素数さん
2019/10/26(土) 11:04:42.78ID:vbiSLzLY >>717
(A)のx,y,zの比と(B)のx,y,zの比が等しくなることを証明してください
(A)のx,y,zの比と(B)のx,y,zの比が等しくなることを証明してください
722１３２人目の素数さん
2019/10/26(土) 11:49:57.61ID:TWxcAnV8 アインシュタイン間違ってる本で日高ってのいるんだけど、この気狂いと同一人物？
あれもプロフィールにフェルマー予想がうんたら書いてる。(日高 フェルマー予想でググったら出てきた。)
あれもプロフィールにフェルマー予想がうんたら書いてる。(日高 フェルマー予想でググったら出てきた。)
723日高
2019/10/26(土) 11:51:05.17ID:fi+q2XeI >(A)のx,y,zの比と(B)のx,y,zの比が等しくなることを証明してください
(B)の両辺に、(({p^(1+r)/(p+r)}/p)^{1/(p-1)})^pを掛けると、(A)となります。
(B)の両辺に、(({p^(1+r)/(p+r)}/p)^{1/(p-1)})^pを掛けると、(A)となります。
724日高
2019/10/26(土) 12:03:51.20ID:fi+q2XeI >アインシュタイン間違ってる本で日高ってのいるんだけど、この気狂いと同一人物？
まったく、違います。赤の他人です。
まったく、違います。赤の他人です。
725１３２人目の素数さん
2019/10/26(土) 13:02:51.46ID:kwxULzal 似たようなもんだが、あえて言えばここの日高爺はコンノケンイチタイプだろうwwwwww
726１３２人目の素数さん
2019/10/26(土) 13:13:53.97ID:67K6Ji0K727１３２人目の素数さん
2019/10/26(土) 13:14:14.80ID:67K6Ji0K あ、失礼>>723です
728日高
2019/10/26(土) 14:06:23.22ID:fi+q2XeI >ちゃんと計算してみてくれませんか
x^p+y^p=(x+{p^(1+r)/(p+r)}^{1/(p-1)})^p…(A)
x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(B)
(B)の両辺に、({p^(1+r)/(p+r)}/p)^{1/(p-1)})^pを掛けると、
(x({p^(1+r)/(p+r)}/p)^{1/(p-1)}))^p+(y({p^(1+r)/(p+r)}/p)^{1/(p-1)}))^p
=(((x({p^(1+r)/(p+r)}/p)+(p^{1/(p-1)})({p^(1+r)/(p+r)}/p)^{1/(p-1)}))^p
(x({p^(1+r)/(p+r)}/p)^{1/(p-1)}))^p+(y({p^(1+r)/(p+r)}/p)^{1/(p-1)}))^p
=(((x({p^(1+r)/(p+r)}/p)+{p^(1+r)/(p+r)}^{1/(p-1)})^p
となるので、(A)のx,y,zの比と、(B)のx,y,zの比は等しくなります。
x^p+y^p=(x+{p^(1+r)/(p+r)}^{1/(p-1)})^p…(A)
x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(B)
(B)の両辺に、({p^(1+r)/(p+r)}/p)^{1/(p-1)})^pを掛けると、
(x({p^(1+r)/(p+r)}/p)^{1/(p-1)}))^p+(y({p^(1+r)/(p+r)}/p)^{1/(p-1)}))^p
=(((x({p^(1+r)/(p+r)}/p)+(p^{1/(p-1)})({p^(1+r)/(p+r)}/p)^{1/(p-1)}))^p
(x({p^(1+r)/(p+r)}/p)^{1/(p-1)}))^p+(y({p^(1+r)/(p+r)}/p)^{1/(p-1)}))^p
=(((x({p^(1+r)/(p+r)}/p)+{p^(1+r)/(p+r)}^{1/(p-1)})^p
となるので、(A)のx,y,zの比と、(B)のx,y,zの比は等しくなります。
729１３２人目の素数さん
2019/10/26(土) 14:13:05.37ID:67K6Ji0K 見にくくてあれですが、(A)にはなってないですよね
730日高
2019/10/26(土) 14:19:03.93ID:fi+q2XeI >見にくくてあれですが、(A)にはなってないですよね
(A)のx,y,zは、(B)のx,y,zの{p^(1+r)/(p+r)}/p)^{1/(p-1)}倍となっています。
(A)のx,y,zは、(B)のx,y,zの{p^(1+r)/(p+r)}/p)^{1/(p-1)}倍となっています。
731日高
2019/10/26(土) 14:22:07.57ID:fi+q2XeI (A)のx,y,zをX,Y,Zとすると、(B)のx,y,zの{p^(1+r)/(p+r)}/p)^{1/(p-1)}倍となっています。
732１３２人目の素数さん
2019/10/26(土) 14:32:53.87ID:67K6Ji0K そうですね
zはどうですか？
zはどうですか？
733日高
2019/10/26(土) 16:01:57.64ID:fi+q2XeI >zはどうですか？
どういう意味でしょうか？
どういう意味でしょうか？
734１３２人目の素数さん
2019/10/26(土) 16:11:13.41ID:xiDg1Rc7 >>730
ひとつの変数を複数の意味で使うなとあれほど
ひとつの変数を複数の意味で使うなとあれほど
735日高
2019/10/26(土) 16:19:37.23ID:fi+q2XeI >ひとつの変数を複数の意味で使うなとあれほど
どういう意味でしょうか？
どういう意味でしょうか？
736日高
2019/10/26(土) 16:27:02.71ID:fi+q2XeI わかりました。
x○○=Xとおくと
こういう形にするべきということですね。
x○○=Xとおくと
こういう形にするべきということですね。
737１３２人目の素数さん
2019/10/26(土) 16:52:11.14ID:xiDg1Rc7738１３２人目の素数さん
2019/10/26(土) 16:54:38.73ID:vbiSLzLY >>733
zは(A)にも(B)にもありません
zは(A)にも(B)にもありません
739１３２人目の素数さん
2019/10/26(土) 16:58:23.27ID:kwxULzal >>728
x^p+y^p=(x+{p^(1+r)/(p+r)}^{1/(p-1)})^p…(A)
x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(B)
(B)の両辺に、({p^(1+r)/(p+r)}/p)^{1/(p-1)})^pを掛けると、
・・・・・
(A)のx,y,zの比と、(B)のx,y,zの比は等しくなります。
謎の z
x^p+y^p=(x+{p^(1+r)/(p+r)}^{1/(p-1)})^p…(A)
x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(B)
(B)の両辺に、({p^(1+r)/(p+r)}/p)^{1/(p-1)})^pを掛けると、
・・・・・
(A)のx,y,zの比と、(B)のx,y,zの比は等しくなります。
謎の z
740日高
2019/10/26(土) 18:33:24.85ID:fi+q2XeI zは、(x+{p^(1+r)/(p+r)}^{1/(p-1)})^p…(A)
(x+p^{1/(p-1)})^p…(B)
です。
(x+p^{1/(p-1)})^p…(B)
です。
741１３２人目の素数さん
2019/10/26(土) 18:53:17.61ID:0t+Ib0cs >>718
前半部分(④まで)は、「かつr^(p-1)=pかつxが有理数ならば、x,y,zのいずれかは有理数でない」ことを示しているが、
r^(p-1)=pでないときについては何も証明していない
残りの部分は、「x,y,zと、それらを等倍したX,Y,Zとの間にX:Y:Z=x:y:zの関係が成り立つ」ことは示しているが、
x^p+y^p=z^pかどうか、X^p+Y^p=Z^pかどうかについては何も証明していない
(x^p+y^p=z^pとX^p+Y^p=Z^pは同値であるが、それらがどういう数であるかは示されていない)
異論あるかね？
前半部分(④まで)は、「かつr^(p-1)=pかつxが有理数ならば、x,y,zのいずれかは有理数でない」ことを示しているが、
r^(p-1)=pでないときについては何も証明していない
残りの部分は、「x,y,zと、それらを等倍したX,Y,Zとの間にX:Y:Z=x:y:zの関係が成り立つ」ことは示しているが、
x^p+y^p=z^pかどうか、X^p+Y^p=Z^pかどうかについては何も証明していない
(x^p+y^p=z^pとX^p+Y^p=Z^pは同値であるが、それらがどういう数であるかは示されていない)
異論あるかね？
742日高
2019/10/26(土) 19:10:29.91ID:fi+q2XeI >zは、(x+{p^(1+r)/(p+r)}^{1/(p-1)})^p…(A)
(x+p^{1/(p-1)})^p…(B)
です。
訂正します。
(A)のzは、(x+{p^(1+r)/(p+r)}^{1/(p-1)}です。
(B)のzは、(x+p^{1/(p-1)})です。
(x+p^{1/(p-1)})^p…(B)
です。
訂正します。
(A)のzは、(x+{p^(1+r)/(p+r)}^{1/(p-1)}です。
(B)のzは、(x+p^{1/(p-1)})です。
743１３２人目の素数さん
2019/10/26(土) 19:29:47.76ID:kwxULzal 日高クンは今月の年金で 1 個 66 円の柿と 1 個 35 円のミカンを
合わせて 3890 円分買いました。このとき、柿とミカンをそれぞれ
何個ずつ買ったのでしょうか?
合わせて 3890 円分買いました。このとき、柿とミカンをそれぞれ
何個ずつ買ったのでしょうか?
744日高
2019/10/26(土) 19:40:33.23ID:fi+q2XeI >前半部分(④まで)は、「かつr^(p-1)=pかつxが有理数ならば、x,y,zのいずれかは有理数でない」ことを示しているが、
r^(p-1)=pでないときについては何も証明していない
r^(p-1)=pでないときは、r^(p-1)=apとなります。
r^(p-1)=pのときと、r^(p-1)=apのときは、x,y,zの比は等しくなります。
>残りの部分は、「x,y,zと、それらを等倍したX,Y,Zとの間にX:Y:Z=x:y:zの関係が成り立つ」ことは示しているが、
x^p+y^p=z^pかどうか、X^p+Y^p=Z^pかどうかについては何も証明していない
(x^p+y^p=z^pとX^p+Y^p=Z^pは同値であるが、それらがどういう数であるかは示されていない)
X^p+Y^p=Z^pとx^p+y^p=z^pは同値となるので、
x^p+y^p=z^pのみを検討すればよい。
と思います。
r^(p-1)=pでないときについては何も証明していない
r^(p-1)=pでないときは、r^(p-1)=apとなります。
r^(p-1)=pのときと、r^(p-1)=apのときは、x,y,zの比は等しくなります。
>残りの部分は、「x,y,zと、それらを等倍したX,Y,Zとの間にX:Y:Z=x:y:zの関係が成り立つ」ことは示しているが、
x^p+y^p=z^pかどうか、X^p+Y^p=Z^pかどうかについては何も証明していない
(x^p+y^p=z^pとX^p+Y^p=Z^pは同値であるが、それらがどういう数であるかは示されていない)
X^p+Y^p=Z^pとx^p+y^p=z^pは同値となるので、
x^p+y^p=z^pのみを検討すればよい。
と思います。
745ニセ日高
2019/10/26(土) 19:49:56.91ID:Z1UMxujz746１３２人目の素数さん
2019/10/26(土) 20:17:52.28ID:kwxULzal 日高クンは今月の年金で Pornhub の 1 本 66 円の和物動画と 1 本 35 円
の洋物動画を合わせて 3890 円分ダウンロードしました。このとき、和物動画
と洋物動画をそれぞれ何本ずつダウンロードしたのでしょうか?
の洋物動画を合わせて 3890 円分ダウンロードしました。このとき、和物動画
と洋物動画をそれぞれ何本ずつダウンロードしたのでしょうか?
747１３２人目の素数さん
2019/10/26(土) 21:33:57.42ID:0cniMG84748日高
2019/10/27(日) 06:12:17.93ID:jbLV7QjQ >ダウト。r^(p-1)=ap のとき、r が無理数であることは示せないので、
「xを有理数とすると、zは無理数となる」が成立しません、よって、「④,②,①は有理数解を持たない。」も成立しません
r^(p-1)=ap のときと、r^(p-1)=pのときの、x,y,zの比は等しくなります。…(1)
>ダウト。後半部分ではX、Y、Zもx、y、zも整数比でないと示していません。
r^(p-1)=pのとき整数比とならないならば、(1)により、r^(p-1)=ap のときも、
整数比となりません。
「xを有理数とすると、zは無理数となる」が成立しません、よって、「④,②,①は有理数解を持たない。」も成立しません
r^(p-1)=ap のときと、r^(p-1)=pのときの、x,y,zの比は等しくなります。…(1)
>ダウト。後半部分ではX、Y、Zもx、y、zも整数比でないと示していません。
r^(p-1)=pのとき整数比とならないならば、(1)により、r^(p-1)=ap のときも、
整数比となりません。
749１３２人目の素数さん
2019/10/27(日) 06:29:30.55ID:ptk5NbCL ＞>ダウト。r^(p-1)=ap のとき、r が無理数であることは示せないので、
＞「xを有理数とすると、zは無理数となる」が成立しません、よって、「④,②,①は有理数解を持たない。」も成立しません
＞r^(p-1)=ap のときと、r^(p-1)=pのときの、x,y,zの比は等しくなります。…(1)
比が等しいことは関係ありません。xとr が有理数であれば、z(=x+r)は必ず有理数なので
「xを有理数とすると、zは無理数となる」は成立することはありません。
＞r^(p-1)=pのとき整数比とならないならば、(1)により、r^(p-1)=ap のときも、
＞整数比となりません。
r^(p-1)=ap のとき整数比とならないとはいえません。
なぜならば、rが無理数とはいえないからです。
＞「xを有理数とすると、zは無理数となる」が成立しません、よって、「④,②,①は有理数解を持たない。」も成立しません
＞r^(p-1)=ap のときと、r^(p-1)=pのときの、x,y,zの比は等しくなります。…(1)
比が等しいことは関係ありません。xとr が有理数であれば、z(=x+r)は必ず有理数なので
「xを有理数とすると、zは無理数となる」は成立することはありません。
＞r^(p-1)=pのとき整数比とならないならば、(1)により、r^(p-1)=ap のときも、
＞整数比となりません。
r^(p-1)=ap のとき整数比とならないとはいえません。
なぜならば、rが無理数とはいえないからです。
750１３２人目の素数さん
2019/10/27(日) 06:30:51.63ID:ptk5NbCL ＞r^(p-1)=ap のときと、r^(p-1)=pのときの、x,y,zの比は等しくなります
これ自体がダウトですね。
z=x+r です。よって、r の値が異なれば、x と z の比は必ず異なります。
これ自体がダウトですね。
z=x+r です。よって、r の値が異なれば、x と z の比は必ず異なります。
751１３２人目の素数さん
2019/10/27(日) 07:07:10.62ID:Uo4wQ7qk 比が等しい、って説がそもそもダウトなんだよな
z=x+rなんだから、
rが無理数ならば「xを有理数とすると、zは無理数となる」だから、xとzは整数比になり得ない……(1)
rが有理数ならば、xを有理数とすると、zは必ず有理数となる。だから、xとzは必ず整数比になる……(2)
つまり、
★★(1)と(2)のxとzの比が等しくなることは決してあり得ない★★
日高は決して等しくなり得ない(1)と(2)のxとzの比が等しいと主張しているが、そもそも、それ自体が誤りである。
日高の証明の誤りはここに起因している。
z=x+rなんだから、
rが無理数ならば「xを有理数とすると、zは無理数となる」だから、xとzは整数比になり得ない……(1)
rが有理数ならば、xを有理数とすると、zは必ず有理数となる。だから、xとzは必ず整数比になる……(2)
つまり、
★★(1)と(2)のxとzの比が等しくなることは決してあり得ない★★
日高は決して等しくなり得ない(1)と(2)のxとzの比が等しいと主張しているが、そもそも、それ自体が誤りである。
日高の証明の誤りはここに起因している。
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