>問:方程式x(x-4)=12 を解け

x(x-4)=3×4 と変形すれば
x=3 のとき (x-4)=4 となりますか？

(x-4)=4 となりません。

xは、有理数ですので、
x(x-4)=3×4=6×2とすれば、
x=6となります。