> 理由を教えていただけないでしょうか。
>>42
で説明済みです。きちんと読んでいるのですか？

　0 でない有理数 q に対し、無理数（有理数でない実数）r の四則演算
　　q + r
　　q - r
　　qr
　　q/r

は、すべて無理数になります。証明はとても簡単ですが、あなたは証明できますか？

　さらにくどく言うと

　0 でない有理数 x、y、z のどれかに無理数の四則演算を施せば、それは無理数になってしまいます。x、y、z のうちどれか1つでも無理数ならば

　　x^3 + y^3 = z^3 ･････①

が成り立つから、証明するために①を変形する際の四則演算は必ず有理数の範囲でなければいけないのです。