(略証)
背理法による。
互いに素な自然数の組(a,b,c) と n≧6 が a^n + b^n = c^n を満たすと仮定する。
a^n, b^n, c^n は互いに素だから、ABC予想に A = a^n, B = b^n, C = c^n を代入して
　c^n < rad{(abc)^n}^2 ≦ (abc)^2 < c^6,
{∵ 一般に rad(x^n) = rad(x) ≦ x. }
　c>1 より n<6,
これは n≧6 と矛盾する。(終)

山崎隆雄 「フェルマー予想とABC予想」 数学セミナー (2010/Oct)