>【定理】x+y=zは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇素数とする。x+y=z…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x+y=(x+r)…②となる。

②は、y=rとなる。よって、②式は、意味がありません。(p=1の場合）