フェルマーの最終定理の簡単な証明

日高 · 2019/09/23(月) 09:33:36.12

pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
x^p+y^p=z^pをz=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^pとする。
r=p^{1/(p-1)}となるので、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p=z^pとなる。
xを有理数とすると、zは無理数となる。
∴x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。

日高 · 2019/10/15(火) 17:16:09.70

>(xa^{1/(1-1)}) + (ya^{1/(1-1)}) = (xa^{1/(1-1)} + (1a)^{1/(1-1)})…⑤なる文字列は、数学における「式」とはまったく無関係な、単なる文字の羅列である。

(xa^{1/(1-1)}) + (ya^{1/(1-1)}) = (xa^{1/(1-1)} + (1a)^{1/(1-1)})…⑤
は、
x+y=x+1となるので、数学における「式」とはまったく無関係な、単なる文字の羅列ではないと思います。

日高 · 2019/10/15(火) 17:23:01.90

>定理「pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持つ」
上記の定理は、間違いです。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/15(火) 18:38:12.78

>>403
何で？
証明のどこがおかしいか具体的に指摘して下さい。
あなたが他人に要求していることですよ。

日高 · 2019/10/15(火) 19:08:16.40

定理「pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持つ」

証明
r^(1-1)=1 はもちろん任意の自然数rで成り立つ
xとyが自然数のときx^p+y^pは自然数だから、もちろん(x^p+y^p)^(1-1)=1
zが自然数のときz^pは自然数だから、もちろん(z^p)^(1-1)=1
ゆえに(x^p+y^p)^(1-1)=(z^p)^(1-1)となる
この式の両辺を1/(1-1)乗すると
x^p+y^p=z^p となる

ゆえに、pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持つ

この証明は、定理を、等式の性質を使って、もとに戻しているだけです。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/15(火) 19:43:05.74

>>405
＞等式の性質を使って、もとに戻している
言っていることがわかりません！師匠！
どういう意味か教えてください！

日高 · 2019/10/15(火) 20:16:05.64

＞等式の性質を使って、もとに戻している

証明
r^(1-1)=1 はもちろん任意の自然数rで成り立つ
xとyが自然数のときx^p+y^pは自然数だから、もちろん(x^p+y^p)^(1-1)=1
zが自然数のときz^pは自然数だから、もちろん(z^p)^(1-1)=1
ゆえに(x^p+y^p)^(1-1)=(z^p)^(1-1)となる
この式の両辺を1/(1-1)乗すると
x^p+y^p=z^p となる

ゆえに、pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持つ

この証明は、同じ数を掛けて、同じ数で割っただけ、と思います。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/15(火) 20:38:07.61

　レスはホントにこれが最後（笑）。

> この式の両辺を1/(1-1)乗すると

　本人が>>401で述べているようにa^{1/(1-1)}が数学で取り扱える「数」ではないように
1/(1-1) も数学における「数」ではないのだから四則演算不可能である。つまり

　　両辺を1/(1-1)乗

することなど不可能であるwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww

　それにしてもウルトラ級のアフォだな。

日高 · 2019/10/15(火) 21:04:58.06

>両辺を1/(1-1)乗
することなど不可能である

その通りだと思いますが、その式の両辺を、1/(1-1)乗で割ると、元の式に戻ります。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/15(火) 21:16:57.81

　両辺を、1/(1-1)乗することができないのに、なぜ両辺を1/(1-1)乗で割れるのだ。
この大馬鹿者wwwwwwwwwwwwwwww

　1/(1-1) は「数」ではないのだから四則演算すべてが不可能だ。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/15(火) 21:20:18.27

ああ、いかん（笑）。

あまりのおもしろさに反応してしまった。

では永遠にさようなら。日高クンは暇人のようだから、数学など止めて
台風で困っている人たちのボランティア活動でもした方がいいぞ。
年金をもらってるのだから，その程度くらい貢献しなさいね。

　そしてボランティア先で君の珍理論を披露するとよい。

　ただし、ボランティア活動を妨げない程度になwwwwwwwww

　では、さらば

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/15(火) 21:43:10.25

ここの１も数学・算数に無知ってだけじゃなくって
統失であったか・・・・

がっかりだな。

日高 · 2019/10/15(火) 21:46:59.23

>【定理】x+y=zは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇素数とする。x+y=z…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x+y=(x+r)…②となる。

②は、y=rとなる。よって、②式は、意味がありません。(p=1の場合）

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/15(火) 22:05:25.63

>>413
＞②式は、意味がありません。(p=1の場合）
何故でしょうか？
意味がわかりません！師匠！

日高 · 2019/10/16(水) 07:45:55.16

＞②式は、意味がありません。(p=1の場合）

x+y=x+yとなるので、
x,yにどんな数を代入しても、両辺は等しくなるからです。

**ID:1lEWVa2s** · 2019/10/16(水) 07:57:19.82

>>415
それを不定方程式と言う。

**ID:1lEWVa2s** · 2019/10/16(水) 07:57:56.79

>>415
恒等式は演算子で形を変えなきゃいけない。

日高 · 2019/10/16(水) 08:45:26.16

>x+y=z…①が、有理数解を持つかを検討する。

自明ですね。1+2=3

日高 · 2019/10/16(水) 08:58:17.65

x^3+y^3=z^3が、有理数解を持つかを検討する。

自明ではないですね。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/16(水) 09:29:23.51

1/(1-1) の話をもう忘れてしまったらしい

日高 · 2019/10/16(水) 09:40:23.34

>1/(1-1) の話をもう忘れてしまったらしい

1/(1-1)は、計算不能です。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/16(水) 09:41:25.02

>>312 も両辺にただ同じ数を掛けてるだけの意味のない文章ですね

日高 · 2019/10/16(水) 10:12:47.68

【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇素数とする。x^p+y^p=z^p…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…②となる。②を積の形に変形してrを求める。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})…④
となる。
④はxを有理数とすると、zは無理数となる。よって、④,②,①は有理数解を持たない。
rが有理数ならば、④の両辺に(a^{1/(p-1)})^pを掛けた
(xa^{1/(p-1)})^p+(ya^{1/(p-1)})^p=(xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑤となる。
⑤をxa^{1/(p-1)}=X, ya^{1/(p-1)}=Y, xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)}=Zとおくと、
X:Y:Z=x:y:zとなる。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

そうでは、ありません。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/16(水) 10:20:49.09

③まではいいと思うんだけど、そのあと
　r^(p-1)=p
となるのはなんで？

日高 · 2019/10/16(水) 10:27:08.21

左辺の左側＝右辺の左側としたからです。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/16(水) 10:30:22.23

何故それが言えるんですか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/16(水) 10:30:52.58

>>423
両辺にただ(a^{1/(p-1)})^pを掛けただけ
それ何か意味あるの？わかんない

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/16(水) 10:31:23.08

例えば
　1*4=2*2
ですが、
　1=2
とはなりません

日高 · 2019/10/16(水) 10:52:13.64

>例えば
　1*4=2*2
ですが、
　1=2
とはなりません

1*4=2a*2*1/aとすると、
1=2a, 4=2*1/a, a=1/2で、
左辺の左側＝右辺の左側となります。

日高 · 2019/10/16(水) 10:54:18.47

>両辺にただ(a^{1/(p-1)})^pを掛けただけ
それ何か意味あるの？わかんない

rが有理数となります。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/16(水) 10:55:59.95

>>429
右辺の左側は2ですよ

言いたいのは、何故
　r^(p-1)=p
が成り立つかということです

日高 · 2019/10/16(水) 11:32:23.40

>右辺の左側は2ですよ

a*1/a=1です。

>言いたいのは、何故
　r^(p-1)=p
が成り立つかということです

r^(p-1)=pは、なりたちます。
他には、r^(p-1)=apも、成り立ちます。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/16(水) 12:05:26.54

>>432
1*4=2a*2*1/a の右辺の左側は2ですよね？

何故 r^(p-1)=p が成り立つか書いてください。

日高 · 2019/10/16(水) 12:15:53.13

>1*4=2a*2*1/a の右辺の左側は2ですよね？

a=1/2とすると、
1*4=1*4となります。

>何故 r^(p-1)=p が成り立つか書いてください。

r^(p-1)=pは、なりたちます。
他には、r^(p-1)=apも、成り立ちます。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/16(水) 12:20:14.22

>>434
なりたちかどうかではなく、成り立つ理由を聞いています

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/16(水) 12:20:27.07

誤字失礼

日高 · 2019/10/16(水) 12:24:20.97

AB=CDならば、
A=Cのとき、B=Dとなるからです。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/16(水) 12:26:23.10

>>437
その例でいうなら、何故 A=C なのか証明してください

日高 · 2019/10/16(水) 12:54:33.01

>その例でいうなら、何故 A=C なのか証明してください

3*4=(2*3/2)*(6*2/3)
3*4=(4*3/4)*(3*4/3)
3*4=(5*3/5)*(12/5*5/3)

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/16(水) 13:01:50.57

3*4=2*6 とも書けますが、3=2*3/2 と書き直したりができるだけで、3=2ではないですよね
あなたが言っている r^(p-1)=p がこの 3=2 に相当している可能性があるので、ちゃんと証明してください

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/16(水) 13:05:08.89

一言しか説明しないので、こちらも一言だけ。
説明になっていませんね。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/16(水) 13:08:20.12

>>434
「r^(p-1)=pは、なりたちます。
他には、r^(p-1)=apも、成り立ちます。」ってのは
・一度定義した変数を別の意味で使う
っていう反則技だよ

それともa=1なのかい？

日高 · 2019/10/16(水) 13:42:20.61

>r^(p-1)=p がこの 3=2 に相当している可能性があるので、

p=3の場合は、
r^2=3となります。r=√3となります。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/16(水) 13:43:44.72

>>443
本気でわからないのか誤魔化してるのか分かりませんが、r^(p-1)=p を証明してくれと言っています

日高 · 2019/10/16(水) 13:46:00.38

>それともa=1なのかい？

r^(p-1)=pは、r^(p-1)=apのa=1の場合です。

日高 · 2019/10/16(水) 13:48:33.09

>r^(p-1)=p を証明してくれと言っています

AB=CDならば、
A=Cのとき、B=Dとなるからです。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/16(水) 13:50:12.72

>>446
>>438

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/16(水) 14:02:39.89

＞r^(p-1)=pは、r^(p-1)=apのa=1の場合です。

それなら最初からそう書けば良いではないか
何かを誤魔化すためにわざと省いたとしか言われない

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/16(水) 14:41:30.65

390 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2019/10/15(火) 14:33:03.05 ID:b0R+vbgD [13/23]
a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、
a^{1/(1-1)}が、数であることには、変わりはありません。

a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、
a^{1/(1-1)}が、数であることには、変わりはありません。

a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、
a^{1/(1-1)}が、数であることには、変わりはありません。

a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、
a^{1/(1-1)}が、数であることには、変わりはありません。

a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、
a^{1/(1-1)}が、数であることには、変わりはありません。

a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、
a^{1/(1-1)}が、数であることには、変わりはありません。

a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、
a^{1/(1-1)}が、数であることには、変わりはありません。

a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、
a^{1/(1-1)}が、数であることには、変わりはありません。

a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、
a^{1/(1-1)}が、数であることには、変わりはありません。

a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、
a^{1/(1-1)}が、数であることには、変わりはありません。

a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、
a^{1/(1-1)}が、数であることには、変わりはありません。

日高 · 2019/10/16(水) 14:47:36.51

a^{1/(1-1)}は、特定できない数です。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/16(水) 14:51:11.67

>>450
r^(p-1)=p は結局証明できないんですか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/16(水) 15:38:07.55

>>450 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2019/10/16(水) 14:47:36.51 ID:Qy/AaUxg [16/16]
a^{1/(1-1)}は、特定できない数です。

a^{1/(1-1)}は、特定できない数です。

a^{1/(1-1)}は、特定できない数です。

a^{1/(1-1)}は、特定できない数です。

a^{1/(1-1)}は、特定できない数です。

a^{1/(1-1)}は、特定できない数です。

a^{1/(1-1)}は、特定できない数です。

a^{1/(1-1)}は、特定できない数です。

a^{1/(1-1)}は、特定できない数です。

a^{1/(1-1)}は、特定できない数です。

a^{1/(1-1)}は、特定できない数です。

a^{1/(1-1)}は、特定できない数です。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/16(水) 16:59:01.80

>>450
> a^{1/(1-1)}は、特定できない数です。
違います。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/16(水) 17:01:17.42

a^{1/(1-1)}は、特定できない数です　＝私はヴァカです。

a^{1/(1-1)}は、特定できない数です　＝私はヴァカです。

a^{1/(1-1)}は、特定できない数です　＝私はヴァカです。

a^{1/(1-1)}は、特定できない数です　＝私はヴァカです。

a^{1/(1-1)}は、特定できない数です　＝私はヴァカです。

a^{1/(1-1)}は、特定できない数です　＝私はヴァカです。

a^{1/(1-1)}は、特定できない数です　＝私はヴァカです。

a^{1/(1-1)}は、特定できない数です　＝私はヴァカです。

a^{1/(1-1)}は、特定できない数です　＝私はヴァカです。

a^{1/(1-1)}は、特定できない数です　＝私はヴァカです。

日高 · 2019/10/16(水) 17:17:31.49

> a^{1/(1-1)}は、特定できない数です。
違います。

1/(1-1)は、どんな数でしょうか？

日高 · 2019/10/16(水) 17:24:19.45

>r^(p-1)=p は結局証明できないんですか？

p=3の場合、
r^2=3,
r=3^(1/2)となります。

日高 · 2019/10/16(水) 18:00:16.68

【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇素数とする。x^p+y^p=z^p…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…②となる。②を積の形に変形してrを求める。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})…④
となる。
④はxを有理数とすると、zは無理数となる。よって、④,②,①は有理数解を持たない。
rが有理数ならば、④の両辺に(a^{1/(p-1)})^pを掛けた
(xa^{1/(p-1)})^p+(ya^{1/(p-1)})^p=(xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑤となる。
⑤をxa^{1/(p-1)}=X, ya^{1/(p-1)}=Y, xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)}=Zとおくと、
X:Y:Z=x:y:zとなる。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

日高 · 2019/10/16(水) 18:00:21.54

【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇素数とする。x^p+y^p=z^p…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…②となる。②を積の形に変形してrを求める。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})…④
となる。
④はxを有理数とすると、zは無理数となる。よって、④,②,①は有理数解を持たない。
rが有理数ならば、④の両辺に(a^{1/(p-1)})^pを掛けた
(xa^{1/(p-1)})^p+(ya^{1/(p-1)})^p=(xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑤となる。
⑤をxa^{1/(p-1)}=X, ya^{1/(p-1)}=Y, xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)}=Zとおくと、
X:Y:Z=x:y:zとなる。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/16(水) 19:29:17.61

②を
　　(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p
　　(y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r}
　　r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…③
とする。

　③は　　r^(p-1)=p 　とすると　　r=p^{1/(p-1)}　となるので、②は

　　x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})…④
となる。

③はr^(p-1)=pとすると＝私はヴァカです。

③はr^(p-1)=pとすると＝私はヴァカです。

③はr^(p-1)=pとすると＝私はヴァカです。

③はr^(p-1)=pとすると＝私はヴァカです。

③はr^(p-1)=pとすると＝私はヴァカです。

③はr^(p-1)=pとすると＝私はヴァカです。

③はr^(p-1)=pとすると＝私はヴァカです。

③はr^(p-1)=pとすると＝私はヴァカです。

③はr^(p-1)=pとすると＝私はヴァカです。

③はr^(p-1)=pとすると＝私はヴァカです。

日高 · 2019/10/16(水) 19:54:12.19

>③はr^(p-1)=pとすると＝私はヴァカです。

意味が分かりませんが？

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/16(水) 20:01:35.93

>>460 数学者にキモい自分勝手なメール送りまくって、反応はあった？

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/16(水) 20:07:23.57

意味が分かりませんが？＝私は猿です

意味が分かりませんが？＝私は猿です

意味が分かりませんが？＝私は猿です

意味が分かりませんが？＝私は猿です

意味が分かりませんが？＝私は猿です

意味が分かりませんが？＝私は猿です

意味が分かりませんが？＝私は猿です

意味が分かりませんが？＝私は猿です

意味が分かりませんが？＝私は猿です

意味が分かりませんが？＝私は猿です

日高 · 2019/10/16(水) 20:09:06.56

>数学者にキモい自分勝手なメール送りまくって、反応はあった？

ありました。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/16(水) 20:40:23.40

>>463 kwsk

日高 · 2019/10/16(水) 20:59:45.18

>kwsk

?

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/16(水) 22:11:09.42

>>465 詳しく

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/16(水) 23:17:43.10

>>456
そうですね
それで、r^(p-1)=p は証明できないんですか？

日高 · 2019/10/17(木) 06:12:25.36

>r^(p-1)=p は証明できないんですか？

r^(p-1)=apの、a=1の場合です。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/17(木) 06:29:07.37

a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、a^{1/(1-1)}が、数であることには、変わりはありません。
　　⇔　私はヴァカです。

a^{1/(1-1)} は特定できない数です。
　　⇔　私は猿です。

r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…③
　③は　　r^(p-1)=p 　とすると　　r=p^{1/(p-1)}　となる。
　　⇔　私はヴァカです、猿です。

a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、a^{1/(1-1)}が、数であることには、変わりはありません。
　　⇔　私はヴァカです。

a^{1/(1-1)} は特定できない数です。
　　⇔　私は猿です。

r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…③
　③は　　r^(p-1)=p 　とすると　　r=p^{1/(p-1)}　となる。
　　⇔　私はヴァカです、猿です。

a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、a^{1/(1-1)}が、数であることには、変わりはありません。
　　⇔　私はヴァカです。

a^{1/(1-1)} は特定できない数です。
　　⇔　私は猿です。

r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…③
　③は　　r^(p-1)=p 　とすると　　r=p^{1/(p-1)}　となる。
　　⇔　私はヴァカです、猿です。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/17(木) 06:34:39.98

　　，　　，:‘. 　　　　　　　 ..; '，　　，:‘　　　　　　　　　’‘
　　　　　　, .. . 　　　+　　　　　　。　　　　　　　　　’‘ 　　　　　　　:] . ..
，　　，:‘. 数学の本を読めないのに　　　　　　　　　　　　　+　　，..
　’‘ 　　　　+　　，.. 　　　　　　. ..; '，　　，:‘
+　　，.. 　　　，:‘. つまりは、初等整数論の基礎の基礎すら知らないで　　　　，:‘. 　，..
　’‘ 　　　　+　　，.. 　　　　　　. ..; '，　　，:‘
　　　　　　　　　　　　+　, .. . 　　　　　　　　　　　　　+　　　　　　　　　　’。
　　　　　. .; : ’フェルマーの最終定理を証明できたなんて・・・　　　 '　，:‘.
　　　　　　, .. . 　　　+　　　　　　。　　　　　　　　　’‘ 　　　　　　　:] . ..
　　それにしても　　. ..; '，　　，:
　　　　, .. . 　　a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、　 ..; '，　
　　，　　，:‘. 　　　　　　　 ..; '，　　，:‘　　　　　　　　　’‘
　　　'　，:‘. 　　a^{1/(1-1)}が、数であることには、変わりはありません。　　, .. .
　　，　　，:‘. 　　　　　　　 ..; '，　　，:‘　　　　　　　　　’‘
　　　だなんて・・　あ　あ　・　・　・　　　　　　　，:‘. 　　　　　+
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
.. '　，:‘. 　　　　　　　　　馬　鹿　過　ぎ　ま　す　　　　　　　　　. ...:]　’‘
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
’‘ 　　　　.;　　　こ　ん　な　馬　鹿　な
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
.　　　　　。　　　ス　レ　ッ　ド　を　見　た　の　　　　　，:‘. 。+
　'+。
　　　　　　　　　　　　　　　　初　め　て　で　す　　　　　　　　　　.. '　，:‘.
:] . .. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.. '　，:‘.
　　，　　，:‘. 　　　　　　　 ..; '，　　，:‘　　　　　　　　　’‘
　，:‘. 。　　　.. . . :]:　 '　，:‘. 　　, .. . 　　　+　　。　　, .. . 　　　+　　.　:　:...

日高 · 2019/10/17(木) 06:39:38.89

【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇素数とする。x^p+y^p=z^p…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…②となる。②を積の形に変形してrを求める。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})…④
となる。
④はxを有理数とすると、zは無理数となる。よって、④,②,①は有理数解を持たない。
rが有理数ならば、④の両辺に(a^{1/(p-1)})^pを掛けた
(xa^{1/(p-1)})^p+(ya^{1/(p-1)})^p=(xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑤となる。
⑤をxa^{1/(p-1)}=X, ya^{1/(p-1)}=Y, xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)}=Zとおくと、
X:Y:Z=x:y:zとなる。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/17(木) 07:39:30.86

>>468
a=1を証明してください

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/17(木) 08:31:00.92

r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}
…③なんだよね。
変形して
r^(p-1)={x^(p-1)+…+r^(p-2)x}/{(y/r)^p-1}*p
だよね。
んで
r^(p-1)=ap
と置くんだよね。
それで何故a=1になるのかってこと。

日高 · 2019/10/17(木) 08:37:08.09

r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
r^(p-1)=pとおくと、r=p^{1/(p-1)}となるので、
{(y/r)^p-1}={x^(p-1)+…+r^(p-2)x}に代入して、
両辺にx^pを加えると、
x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pを、展開した形と同じ形となる。

もしくは、
r^(p-1)=A, p=B, {(y/r)^p-1}=C, {x^(p-1)+…+r^(p-2)x}=Dとおく。
AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/17(木) 08:41:58.66

AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。　⇔　私は猿です。
AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。　⇔　私は猿です。
AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。　⇔　私は猿です。

なぜ A=D のときは考えないのだwwwwwwwwwwwww

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/17(木) 08:51:51.86

>>474
何故 A=C なんですか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/17(木) 08:54:42.89

日高さんに質問です

問:方程式 x(x-2)=12 を解け

これをx(x-2)=3×4と変形すると
x=3 のとき (x-2)=4 と言えますか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/17(木) 08:58:25.93

たぶんわかりませんって言うよ

日高 · 2019/10/17(木) 09:09:01.35

>それで何故a=1になるのかってこと。
aが、どんな数でも式は成り立つということです。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/17(木) 09:11:02.69

>>479
aはどんな数でもいいわけではなく、
　a={x^(p-1)+…+r^(p-2)x}/{(y/r)^p-1}
ですね。>>473をよく読んでください。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/17(木) 09:11:44.57

フェルマーの最終定理の初等的証明ができたとしても
「初等的」と聞いただけで大半の数学者は興味を持たないだろう

でもセルバーグは素数定理の初等的証明の業績でフィールズ賞を貰っているから、
このスレでおままごとをしているお前らでもワンチャンあるかもな

日高 · 2019/10/17(木) 09:12:12.42

>なぜ A=D のときは考えないのだwwwwwwwwwwwww

Dは、変数xを含むからです。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/17(木) 09:14:08.98

あー変数出た出た
奇数芸人といいフェルマー芸人といい、変数とか定数とか難しすぎるのかな？

日高 · 2019/10/17(木) 09:15:38.23

>何故 A=C なんですか？

変数x,yを含まないからです。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/17(木) 09:16:05.44

>>484
何故変数を含まないとそれが言えるのですか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/17(木) 09:44:00.40

＞r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…･とする。
＞･はr^(p-1)=pとすると、

r^(p-1)=pとするためには{(y/r)^p-1}={x^(p-1)+…+r^(p-2)x}が必要だ
何故{(y/r)^p-1}={x^(p-1)+…+r^(p-2)x}が成り立つと言えるのか？

(r^(p-1)=pだから、という答えは禁止な。循環論法になるから)

日高 · 2019/10/17(木) 10:43:55.40

>問:方程式 x(x-2)=12 を解け

これをx(x-2)=3×4と変形すると
x=3 のとき (x-2)=4 と言えますか？

xは、無理数なので、(x-2)=4と言えません。

日高 · 2019/10/17(木) 10:57:23.36

>r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}
…③なんだよね。
変形して
r^(p-1)={x^(p-1)+…+r^(p-2)x}/{(y/r)^p-1}*p
だよね。
んで
r^(p-1)=ap
と置くんだよね。
それで何故a=1になるのかってこと。

r^(p-1)=pとおくと、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pとなります。
r^(p-1)=apとおくと、x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^pとなります。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/17(木) 11:01:27.13

>>487 なるほど
では数字を変えて改めて質問します。

問:方程式x(x-4)=12 を解け

x(x-4)=3×4 と変形すれば
x=3 のとき (x-4)=4 となりますか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/17(木) 11:05:45.84

484 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2019/10/17(木) 09:15:38.23 ID:fkycjhVi [6/8]
>何故 A=C なんですか？

変数x,yを含まないからです。

>何故 A=C なんですか？

変数x,yを含まないからです。

>何故 A=C なんですか？

変数x,yを含まないからです。

>何故 A=C なんですか？

変数x,yを含まないからです。

日高 · 2019/10/17(木) 11:48:37.75

>何故変数を含まないとそれが言えるのですか？

A=r^(p-1), C=pだからです。

日高 · 2019/10/17(木) 12:02:18.45

>問:方程式x(x-4)=12 を解け

x(x-4)=3×4 と変形すれば
x=3 のとき (x-4)=4 となりますか？

(x-4)=4 となりません。

xは、有理数ですので、
x(x-4)=3×4=6×2とすれば、
x=6となります。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/17(木) 12:07:48.93

>>491
A=r^(p-1), C=p だと何故それが言えるのですか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/17(木) 12:22:01.91

>>492
>> xは、有理数ですので、
>> x(x-4)=3×4=6×2とすれば、
>> x=6となります。

ここが納得いきません。
12=1×12=3×4=24×(1/2)=(-2)×(-6) などなど
積の表現はたくさんある中で、どうやって6×2を選ぶのですか？勘ですか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/17(木) 13:54:46.88

まあ何にしても、日高の証明モドキ>>471は、
xが有理数かつr=p^{1/(p-1)}の場合しか示されておらずまったく不十分。
取って付けたように書かれている⑤は、④の両辺に同じ数をかけた場合だから④と同値。
⑤によって更に別の場合を検証したものではない。まったく無意味な付け足しでしかない。

日高の主張は「有理数に無理数を足したら無理数です」というもの以上の情報はない。不合格。

日高 · 2019/10/17(木) 15:37:31.88

>A=r^(p-1), C=p だと何故それが言えるのですか？

すみません。「何故それ」とは、なにを指すのでしょうか。

日高 · 2019/10/17(木) 15:44:46.21

>> xは、有理数ですので、
>> x(x-4)=3×4=6×2とすれば、
>> x=6となります。

ここが納得いきません。
12=1×12=3×4=24×(1/2)=(-2)×(-6) などなど
積の表現はたくさんある中で、どうやって6×2を選ぶのですか？勘ですか？

x(x-4)=12の解は、x=6ですので、
x(x-4)に代入すると、6(6-4)=6*2となります。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/17(木) 15:53:47.92

>>497
＞x(x-4)=12の解は、x=6ですので、
正しくないね

x=6は、x(x-4)=12の解です
なら間違いじゃないが
x(x-4)=12の解は、x=6です
というのは間違い

これは、いま聞かれてることの本質、証明の正しさに直接に関わる話だ

日高 · 2019/10/17(木) 15:56:05.47

>⑤は、④の両辺に同じ数をかけた場合だから④と同値。

⑤と④は、同値なので、④のみを検討しました。

④の、xが無理数で、x,y,zが整数比となる場合は、共通の無理数で、x,y,zを割ると
x,y,zは、有理数となります。

日高 · 2019/10/17(木) 16:00:57.83

>x=6は、x(x-4)=12の解です
なら間違いじゃないが
x(x-4)=12の解は、x=6です
というのは間違い

すみません。詳しく教えていただけないでしょうか。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/17(木) 16:05:52.15

>>499
＞x,y,zは、有理数となります。
整数解が有るって言っちゃってるぞ