pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
x^p+y^p=z^pをz=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^pとする。
r=p^{1/(p-1)}となるので、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p=z^pとなる。
xを有理数とすると、zは無理数となる。
∴x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
探検
フェルマーの最終定理の簡単な証明
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1日高
2019/09/23(月) 09:33:36.12ID:HXbAy1I+371日高
2019/10/15(火) 13:09:27.38ID:b0R+vbgD >ネタだよね？
どういう意味でしょうか？
どういう意味でしょうか？
372１３２人目の素数さん
2019/10/15(火) 13:13:52.11ID:FvkcOC7s >>370
a^{1/(1-1)}とはなんですか？
a^{1/(1-1)}とはなんですか？
373ID:1lEWVa2s
2019/10/15(火) 13:16:11.68ID:tLAg22Nn 段々馬鹿になっていってるぞ
肩くらげに噛まれてますよ
肩くらげに噛まれてますよ
374ID:1lEWVa2s
2019/10/15(火) 13:16:15.89ID:tLAg22Nn 。
375１３２人目の素数さん
2019/10/15(火) 13:34:04.54ID:70SOcJA0 >>371
またまた。とぼけたフリ芸で押し通すとは芸人の鑑ですね。素晴らしい！
またまた。とぼけたフリ芸で押し通すとは芸人の鑑ですね。素晴らしい！
376１３２人目の素数さん
2019/10/15(火) 13:41:18.77ID:qsV0ugar >「方程式の性質」なるものを説明せよ。
等式の性質のことです。
--------------------------
(xa^{1/(1-1)}) + (ya^{1/(1-1)}) = (xa^{1/(1-1)} + (1a)^{1/(1-1)})…⑤
の両辺を、a^{1/(1-1)}で割るということは、左辺の場合
xa^{1/(1-1)} ya^{1/(1-1)}
────── + ───────
a^{1/(1-1)} a^{1/(1-1)}
を実行することと何の関係もない。
等式の性質のことです。
--------------------------
(xa^{1/(1-1)}) + (ya^{1/(1-1)}) = (xa^{1/(1-1)} + (1a)^{1/(1-1)})…⑤
の両辺を、a^{1/(1-1)}で割るということは、左辺の場合
xa^{1/(1-1)} ya^{1/(1-1)}
────── + ───────
a^{1/(1-1)} a^{1/(1-1)}
を実行することと何の関係もない。
377１３２人目の素数さん
2019/10/15(火) 13:43:59.32ID:qsV0ugar >「方程式の性質」なるものを説明せよ。
> 等式の性質のことです。
等式の性質のなるものを説明せよ。
その性質で
xa^{1/(1-1)} ya^{1/(1-1)}
────── + ───────
a^{1/(1-1)} a^{1/(1-1)}
がどのように計算できるか説明せよ。
> 等式の性質のことです。
等式の性質のなるものを説明せよ。
その性質で
xa^{1/(1-1)} ya^{1/(1-1)}
────── + ───────
a^{1/(1-1)} a^{1/(1-1)}
がどのように計算できるか説明せよ。
378１３２人目の素数さん
2019/10/15(火) 13:44:56.47ID:qsV0ugar もうひとつ
等式と方程式の違いを説明せよ。
等式と方程式の違いを説明せよ。
379ID:1lEWVa2s
2019/10/15(火) 13:56:05.18ID:G2/MPZLO380日高
2019/10/15(火) 13:57:24.53ID:b0R+vbgD xa^{1/(1-1)} ya^{1/(1-1)}
────── + ───────
a^{1/(1-1)} a^{1/(1-1)}
がどのように計算できるか説明せよ。
上記の式は、等式ではないと思いますが？
────── + ───────
a^{1/(1-1)} a^{1/(1-1)}
がどのように計算できるか説明せよ。
上記の式は、等式ではないと思いますが？
381ID:1lEWVa2s
2019/10/15(火) 13:58:45.57ID:G2/MPZLO i はidentity恒等式のi
382１３２人目の素数さん
2019/10/15(火) 13:59:50.14ID:FvkcOC7s あーこのままとぼけ通すつもりかー
383ID:1lEWVa2s
2019/10/15(火) 14:00:49.10ID:G2/MPZLO 煙草吸ってくる
384１３２人目の素数さん
2019/10/15(火) 14:04:54.06ID:M/2u6UKK 日高さんに質問。
r^(1-1)=1 のとき、r はいくつですか？
r^(1-1)=1 のとき、r はいくつですか？
385１３２人目の素数さん
2019/10/15(火) 14:04:55.05ID:M/2u6UKK 日高さんに質問。
r^(1-1)=1 のとき、r はいくつですか？
r^(1-1)=1 のとき、r はいくつですか？
386１３２人目の素数さん
2019/10/15(火) 14:10:54.72ID:qsV0ugar (xa^{1/(1-1)}) + (ya^{1/(1-1)}) = (xa^{1/(1-1)} + (1a)^{1/(1-1)})…⑤
の両辺を、a^{1/(1-1)}で割ることをわかりやすく書き直すと
xa^{1/(1-1)} ya^{1/(1-1)} xa^{1/(1-1) (1a)^{1/(1-1)
────── + ─────── ＝ ────── + ───────
a^{1/(1-1)} a^{1/(1-1)} a^{1/(1-1)} a^{1/(1-1)}
であるが、なぜこれが「方程式の性質」なるもので実行できることが保証されるのだ。
⑤はすべて「計算できない項」から成っている。それをなぜ計算できない a^{1/(1-1)}
で割ってもいいのだ？
の両辺を、a^{1/(1-1)}で割ることをわかりやすく書き直すと
xa^{1/(1-1)} ya^{1/(1-1)} xa^{1/(1-1) (1a)^{1/(1-1)
────── + ─────── ＝ ────── + ───────
a^{1/(1-1)} a^{1/(1-1)} a^{1/(1-1)} a^{1/(1-1)}
であるが、なぜこれが「方程式の性質」なるもので実行できることが保証されるのだ。
⑤はすべて「計算できない項」から成っている。それをなぜ計算できない a^{1/(1-1)}
で割ってもいいのだ？
387日高
2019/10/15(火) 14:27:04.95ID:b0R+vbgD >r^(1-1)=1 のとき、r はいくつですか？
rは、任意の数です。
rは、任意の数です。
388ID:1lEWVa2s
2019/10/15(火) 14:28:26.58ID:pZhXiAnV389ID:1lEWVa2s
2019/10/15(火) 14:28:52.90ID:pZhXiAnV >>387
これわからなくて友達に侮辱された
これわからなくて友達に侮辱された
390日高
2019/10/15(火) 14:33:03.05ID:b0R+vbgD a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、
a^{1/(1-1)}が、数であることには、変わりはありません。
a^{1/(1-1)}が、数であることには、変わりはありません。
391１３２人目の素数さん
2019/10/15(火) 14:51:02.75ID:qsV0ugar > a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、
> a^{1/(1-1)}が、数であることには、変わりはありません。
小学校から大学教養レベルあたりまでの数学で、「数」とは
自然数、整数、実数（有理数、無理数）、複素数
であるが a^{1/(1-1) は上記のどれにあたるのだ？
> a^{1/(1-1)}が、数であることには、変わりはありません。
小学校から大学教養レベルあたりまでの数学で、「数」とは
自然数、整数、実数（有理数、無理数）、複素数
であるが a^{1/(1-1) は上記のどれにあたるのだ？
392１３２人目の素数さん
2019/10/15(火) 15:06:19.00ID:70SOcJA0 芸人日高師匠を見習って証明を考えてみたぞ
定理「pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持つ」
証明
r^(1-1)=1 はもちろん任意の自然数rで成り立つ
xとyが自然数のときx^p+y^pは自然数だから、もちろん(x^p+y^p)^(1-1)=1
zが自然数のときz^pは自然数だから、もちろん(z^p)^(1-1)=1
ゆえに(x^p+y^p)^(1-1)=(z^p)^(1-1)となる
この式の両辺を1/(1-1)乗すると
x^p+y^p=z^p となる
ゆえに、pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持つ
これが芸人日高師匠の数学だ！素晴らしい！
定理「pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持つ」
証明
r^(1-1)=1 はもちろん任意の自然数rで成り立つ
xとyが自然数のときx^p+y^pは自然数だから、もちろん(x^p+y^p)^(1-1)=1
zが自然数のときz^pは自然数だから、もちろん(z^p)^(1-1)=1
ゆえに(x^p+y^p)^(1-1)=(z^p)^(1-1)となる
この式の両辺を1/(1-1)乗すると
x^p+y^p=z^p となる
ゆえに、pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持つ
これが芸人日高師匠の数学だ！素晴らしい！
393ID:1lEWVa2s
2019/10/15(火) 15:07:41.89ID:LhLzLgCF394日高
2019/10/15(火) 15:17:13.96ID:b0R+vbgD >a^{1/(1-1)} は上記のどれにあたるのだ？
特定できない数です。
特定できない数です。
395日高
2019/10/15(火) 15:31:03.96ID:b0R+vbgD 定理「pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持つ」
証明
r^(1-1)=1 はもちろん任意の自然数rで成り立つ
xとyが自然数のときx^p+y^pは自然数だから、もちろん(x^p+y^p)^(1-1)=1
zが自然数のときz^pは自然数だから、もちろん(z^p)^(1-1)=1
ゆえに(x^p+y^p)^(1-1)=(z^p)^(1-1)となる
この式の両辺を1/(1-1)乗すると
x^p+y^p=z^p となる
ゆえに、pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持つ
上記の証明は、定理「pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持つ」と、
同じではないでしょうか？
証明
r^(1-1)=1 はもちろん任意の自然数rで成り立つ
xとyが自然数のときx^p+y^pは自然数だから、もちろん(x^p+y^p)^(1-1)=1
zが自然数のときz^pは自然数だから、もちろん(z^p)^(1-1)=1
ゆえに(x^p+y^p)^(1-1)=(z^p)^(1-1)となる
この式の両辺を1/(1-1)乗すると
x^p+y^p=z^p となる
ゆえに、pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持つ
上記の証明は、定理「pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持つ」と、
同じではないでしょうか？
396１３２人目の素数さん
2019/10/15(火) 15:32:50.68ID:FvkcOC7s 例えば a=2 のとき、2^{1/(1-1)} はいくつですか？
397日高
2019/10/15(火) 16:01:38.57ID:b0R+vbgD >例えば a=2 のとき、2^{1/(1-1)} はいくつですか？
特定できません。
特定できません。
398１３２人目の素数さん
2019/10/15(火) 16:09:38.11ID:qsV0ugar > 特定できない数です。
意味不明。「特定できない数」なるものを解説している教科書・参考書を紹介してくれ。
a^{1/(1-1)}
が自然数、整数、実数（有理数、無理数）、複素数
どれにも当てはまらないのなら、それは数学で取り扱える「数」ではない。
計算できない「数」に意味はない。よって
(xa^{1/(1-1)}) + (ya^{1/(1-1)}) = (xa^{1/(1-1)} + (1a)^{1/(1-1)})…⑤
なる文字列は、数学における「式」とはまったく無関係な、単なる文字の羅列である。
このスレが数学とは何の関係もないことがわかったので、私のレスはこれにて終了する。
それにしても数学ナビの最初のスレ
http://www.crossroad.jp/cgi-bin/bbs/mathbbs/cbbs.cgi?mode=res&;namber=49044&page=&no=0
で、懇切丁寧に対応していた方は実に気の毒だと思う。
いわば数学的精神異常者に対して、数学の解説を試みていたのだから（笑）。
意味不明。「特定できない数」なるものを解説している教科書・参考書を紹介してくれ。
a^{1/(1-1)}
が自然数、整数、実数（有理数、無理数）、複素数
どれにも当てはまらないのなら、それは数学で取り扱える「数」ではない。
計算できない「数」に意味はない。よって
(xa^{1/(1-1)}) + (ya^{1/(1-1)}) = (xa^{1/(1-1)} + (1a)^{1/(1-1)})…⑤
なる文字列は、数学における「式」とはまったく無関係な、単なる文字の羅列である。
このスレが数学とは何の関係もないことがわかったので、私のレスはこれにて終了する。
それにしても数学ナビの最初のスレ
http://www.crossroad.jp/cgi-bin/bbs/mathbbs/cbbs.cgi?mode=res&;namber=49044&page=&no=0
で、懇切丁寧に対応していた方は実に気の毒だと思う。
いわば数学的精神異常者に対して、数学の解説を試みていたのだから（笑）。
399１３２人目の素数さん
2019/10/15(火) 16:16:03.73ID:3rzmhziI 値が不定なものと他の数学的何かを比較する数学的操作には数学的な意味がない
と教科書で教えるべきですね
安達さんもここで間違えていましたし
と教科書で教えるべきですね
安達さんもここで間違えていましたし
400１３２人目の素数さん
2019/10/15(火) 17:04:41.26ID:70SOcJA0 >>395
師匠は、392が正しいものとお認めいただけるのですか？？？
師匠は、392が正しいものとお認めいただけるのですか？？？
401日高
2019/10/15(火) 17:05:26.87ID:b0R+vbgD a^{1/(1-1)}は数学で取り扱える「数」ではありません。
>「計算できない「数」に意味はない。」
そう思います。
>「計算できない「数」に意味はない。」
そう思います。
402日高
2019/10/15(火) 17:16:09.70ID:b0R+vbgD >(xa^{1/(1-1)}) + (ya^{1/(1-1)}) = (xa^{1/(1-1)} + (1a)^{1/(1-1)})…⑤なる文字列は、数学における「式」とはまったく無関係な、単なる文字の羅列である。
(xa^{1/(1-1)}) + (ya^{1/(1-1)}) = (xa^{1/(1-1)} + (1a)^{1/(1-1)})…⑤
は、
x+y=x+1となるので、数学における「式」とはまったく無関係な、単なる文字の羅列ではないと思います。
(xa^{1/(1-1)}) + (ya^{1/(1-1)}) = (xa^{1/(1-1)} + (1a)^{1/(1-1)})…⑤
は、
x+y=x+1となるので、数学における「式」とはまったく無関係な、単なる文字の羅列ではないと思います。
403日高
2019/10/15(火) 17:23:01.90ID:b0R+vbgD >定理「pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持つ」
上記の定理は、間違いです。
上記の定理は、間違いです。
404１３２人目の素数さん
2019/10/15(火) 18:38:12.78ID:+y1Zxx/J405日高
2019/10/15(火) 19:08:16.40ID:b0R+vbgD 定理「pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持つ」
証明
r^(1-1)=1 はもちろん任意の自然数rで成り立つ
xとyが自然数のときx^p+y^pは自然数だから、もちろん(x^p+y^p)^(1-1)=1
zが自然数のときz^pは自然数だから、もちろん(z^p)^(1-1)=1
ゆえに(x^p+y^p)^(1-1)=(z^p)^(1-1)となる
この式の両辺を1/(1-1)乗すると
x^p+y^p=z^p となる
ゆえに、pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持つ
この証明は、定理を、等式の性質を使って、もとに戻しているだけです。
証明
r^(1-1)=1 はもちろん任意の自然数rで成り立つ
xとyが自然数のときx^p+y^pは自然数だから、もちろん(x^p+y^p)^(1-1)=1
zが自然数のときz^pは自然数だから、もちろん(z^p)^(1-1)=1
ゆえに(x^p+y^p)^(1-1)=(z^p)^(1-1)となる
この式の両辺を1/(1-1)乗すると
x^p+y^p=z^p となる
ゆえに、pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持つ
この証明は、定理を、等式の性質を使って、もとに戻しているだけです。
406１３２人目の素数さん
2019/10/15(火) 19:43:05.74ID:70SOcJA0407日高
2019/10/15(火) 20:16:05.64ID:b0R+vbgD ＞等式の性質を使って、もとに戻している
証明
r^(1-1)=1 はもちろん任意の自然数rで成り立つ
xとyが自然数のときx^p+y^pは自然数だから、もちろん(x^p+y^p)^(1-1)=1
zが自然数のときz^pは自然数だから、もちろん(z^p)^(1-1)=1
ゆえに(x^p+y^p)^(1-1)=(z^p)^(1-1)となる
この式の両辺を1/(1-1)乗すると
x^p+y^p=z^p となる
ゆえに、pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持つ
この証明は、同じ数を掛けて、同じ数で割っただけ、と思います。
証明
r^(1-1)=1 はもちろん任意の自然数rで成り立つ
xとyが自然数のときx^p+y^pは自然数だから、もちろん(x^p+y^p)^(1-1)=1
zが自然数のときz^pは自然数だから、もちろん(z^p)^(1-1)=1
ゆえに(x^p+y^p)^(1-1)=(z^p)^(1-1)となる
この式の両辺を1/(1-1)乗すると
x^p+y^p=z^p となる
ゆえに、pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持つ
この証明は、同じ数を掛けて、同じ数で割っただけ、と思います。
408１３２人目の素数さん
2019/10/15(火) 20:38:07.61ID:qsV0ugar レスはホントにこれが最後（笑）。
> この式の両辺を1/(1-1)乗すると
本人が>>401で述べているようにa^{1/(1-1)}が数学で取り扱える「数」ではないように
1/(1-1) も数学における「数」ではないのだから四則演算不可能である。つまり
両辺を1/(1-1)乗
することなど不可能であるwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
それにしてもウルトラ級のアフォだな。
> この式の両辺を1/(1-1)乗すると
本人が>>401で述べているようにa^{1/(1-1)}が数学で取り扱える「数」ではないように
1/(1-1) も数学における「数」ではないのだから四則演算不可能である。つまり
両辺を1/(1-1)乗
することなど不可能であるwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
それにしてもウルトラ級のアフォだな。
409日高
2019/10/15(火) 21:04:58.06ID:b0R+vbgD >両辺を1/(1-1)乗
することなど不可能である
その通りだと思いますが、その式の両辺を、1/(1-1)乗で割ると、元の式に戻ります。
することなど不可能である
その通りだと思いますが、その式の両辺を、1/(1-1)乗で割ると、元の式に戻ります。
410１３２人目の素数さん
2019/10/15(火) 21:16:57.81ID:qsV0ugar 両辺を、1/(1-1)乗することができないのに、なぜ両辺を1/(1-1)乗で割れるのだ。
この大馬鹿者wwwwwwwwwwwwwwww
1/(1-1) は「数」ではないのだから四則演算すべてが不可能だ。
この大馬鹿者wwwwwwwwwwwwwwww
1/(1-1) は「数」ではないのだから四則演算すべてが不可能だ。
411１３２人目の素数さん
2019/10/15(火) 21:20:18.27ID:qsV0ugar ああ、いかん（笑）。
あまりのおもしろさに反応してしまった。
では永遠にさようなら。日高クンは暇人のようだから、数学など止めて
台風で困っている人たちのボランティア活動でもした方がいいぞ。
年金をもらってるのだから，その程度くらい貢献しなさいね。
そしてボランティア先で君の珍理論を披露するとよい。
ただし、ボランティア活動を妨げない程度になwwwwwwwww
では、さらば
あまりのおもしろさに反応してしまった。
では永遠にさようなら。日高クンは暇人のようだから、数学など止めて
台風で困っている人たちのボランティア活動でもした方がいいぞ。
年金をもらってるのだから，その程度くらい貢献しなさいね。
そしてボランティア先で君の珍理論を披露するとよい。
ただし、ボランティア活動を妨げない程度になwwwwwwwww
では、さらば
412１３２人目の素数さん
2019/10/15(火) 21:43:10.25ID:5DDes9Fn ここの１も数学・算数に無知ってだけじゃなくって
統失であったか・・・・
がっかりだな。
統失であったか・・・・
がっかりだな。
413日高
2019/10/15(火) 21:46:59.23ID:b0R+vbgD >【定理】x+y=zは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇素数とする。x+y=z…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x+y=(x+r)…②となる。
②は、y=rとなる。よって、②式は、意味がありません。(p=1の場合）
【証明】pは奇素数とする。x+y=z…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x+y=(x+r)…②となる。
②は、y=rとなる。よって、②式は、意味がありません。(p=1の場合）
414１３２人目の素数さん
2019/10/15(火) 22:05:25.63ID:70SOcJA0415日高
2019/10/16(水) 07:45:55.16ID:Qy/AaUxg ＞②式は、意味がありません。(p=1の場合）
x+y=x+yとなるので、
x,yにどんな数を代入しても、両辺は等しくなるからです。
x+y=x+yとなるので、
x,yにどんな数を代入しても、両辺は等しくなるからです。
416ID:1lEWVa2s
2019/10/16(水) 07:57:19.82ID:kzkhRHiJ >>415
それを不定方程式と言う。
それを不定方程式と言う。
417ID:1lEWVa2s
2019/10/16(水) 07:57:56.79ID:kzkhRHiJ >>415
恒等式は演算子で形を変えなきゃいけない。
恒等式は演算子で形を変えなきゃいけない。
418日高
2019/10/16(水) 08:45:26.16ID:Qy/AaUxg >x+y=z…①が、有理数解を持つかを検討する。
自明ですね。1+2=3
自明ですね。1+2=3
419日高
2019/10/16(水) 08:58:17.65ID:Qy/AaUxg x^3+y^3=z^3が、有理数解を持つかを検討する。
自明ではないですね。
自明ではないですね。
420１３２人目の素数さん
2019/10/16(水) 09:29:23.51ID:cBL1opBt 1/(1-1) の話をもう忘れてしまったらしい
421日高
2019/10/16(水) 09:40:23.34ID:Qy/AaUxg >1/(1-1) の話をもう忘れてしまったらしい
1/(1-1)は、計算不能です。
1/(1-1)は、計算不能です。
422１３２人目の素数さん
2019/10/16(水) 09:41:25.02ID:rWW74Hkh >>312 も両辺にただ同じ数を掛けてるだけの意味のない文章ですね
423日高
2019/10/16(水) 10:12:47.68ID:Qy/AaUxg 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇素数とする。x^p+y^p=z^p…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…②となる。②を積の形に変形してrを求める。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})…④
となる。
④はxを有理数とすると、zは無理数となる。よって、④,②,①は有理数解を持たない。
rが有理数ならば、④の両辺に(a^{1/(p-1)})^pを掛けた
(xa^{1/(p-1)})^p+(ya^{1/(p-1)})^p=(xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑤となる。
⑤をxa^{1/(p-1)}=X, ya^{1/(p-1)}=Y, xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)}=Zとおくと、
X:Y:Z=x:y:zとなる。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
そうでは、ありません。
【証明】pは奇素数とする。x^p+y^p=z^p…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…②となる。②を積の形に変形してrを求める。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})…④
となる。
④はxを有理数とすると、zは無理数となる。よって、④,②,①は有理数解を持たない。
rが有理数ならば、④の両辺に(a^{1/(p-1)})^pを掛けた
(xa^{1/(p-1)})^p+(ya^{1/(p-1)})^p=(xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑤となる。
⑤をxa^{1/(p-1)}=X, ya^{1/(p-1)}=Y, xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)}=Zとおくと、
X:Y:Z=x:y:zとなる。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
そうでは、ありません。
424１３２人目の素数さん
2019/10/16(水) 10:20:49.09ID:cBL1opBt ③まではいいと思うんだけど、そのあと
r^(p-1)=p
となるのはなんで？
r^(p-1)=p
となるのはなんで？
425日高
2019/10/16(水) 10:27:08.21ID:Qy/AaUxg 左辺の左側＝右辺の左側としたからです。
426１３２人目の素数さん
2019/10/16(水) 10:30:22.23ID:cBL1opBt 何故それが言えるんですか？
427１３２人目の素数さん
2019/10/16(水) 10:30:52.58ID:rWW74Hkh428１３２人目の素数さん
2019/10/16(水) 10:31:23.08ID:cBL1opBt 例えば
1*4=2*2
ですが、
1=2
とはなりません
1*4=2*2
ですが、
1=2
とはなりません
429日高
2019/10/16(水) 10:52:13.64ID:Qy/AaUxg >例えば
1*4=2*2
ですが、
1=2
とはなりません
1*4=2a*2*1/aとすると、
1=2a, 4=2*1/a, a=1/2で、
左辺の左側＝右辺の左側となります。
1*4=2*2
ですが、
1=2
とはなりません
1*4=2a*2*1/aとすると、
1=2a, 4=2*1/a, a=1/2で、
左辺の左側＝右辺の左側となります。
430日高
2019/10/16(水) 10:54:18.47ID:Qy/AaUxg >両辺にただ(a^{1/(p-1)})^pを掛けただけ
それ何か意味あるの？わかんない
rが有理数となります。
それ何か意味あるの？わかんない
rが有理数となります。
431１３２人目の素数さん
2019/10/16(水) 10:55:59.95ID:cBL1opBt432日高
2019/10/16(水) 11:32:23.40ID:Qy/AaUxg >右辺の左側は2ですよ
a*1/a=1です。
>言いたいのは、何故
r^(p-1)=p
が成り立つかということです
r^(p-1)=pは、なりたちます。
他には、r^(p-1)=apも、成り立ちます。
a*1/a=1です。
>言いたいのは、何故
r^(p-1)=p
が成り立つかということです
r^(p-1)=pは、なりたちます。
他には、r^(p-1)=apも、成り立ちます。
433１３２人目の素数さん
2019/10/16(水) 12:05:26.54ID:O5AXGIY0434日高
2019/10/16(水) 12:15:53.13ID:Qy/AaUxg >1*4=2a*2*1/a の右辺の左側は2ですよね？
a=1/2とすると、
1*4=1*4となります。
>何故 r^(p-1)=p が成り立つか書いてください。
r^(p-1)=pは、なりたちます。
他には、r^(p-1)=apも、成り立ちます。
a=1/2とすると、
1*4=1*4となります。
>何故 r^(p-1)=p が成り立つか書いてください。
r^(p-1)=pは、なりたちます。
他には、r^(p-1)=apも、成り立ちます。
435１３２人目の素数さん
2019/10/16(水) 12:20:14.22ID:O5AXGIY0 >>434
なりたちかどうかではなく、成り立つ理由を聞いています
なりたちかどうかではなく、成り立つ理由を聞いています
436１３２人目の素数さん
2019/10/16(水) 12:20:27.07ID:O5AXGIY0 誤字失礼
437日高
2019/10/16(水) 12:24:20.97ID:Qy/AaUxg AB=CDならば、
A=Cのとき、B=Dとなるからです。
A=Cのとき、B=Dとなるからです。
438１３２人目の素数さん
2019/10/16(水) 12:26:23.10ID:O5AXGIY0 >>437
その例でいうなら、何故 A=C なのか証明してください
その例でいうなら、何故 A=C なのか証明してください
439日高
2019/10/16(水) 12:54:33.01ID:Qy/AaUxg >その例でいうなら、何故 A=C なのか証明してください
3*4=(2*3/2)*(6*2/3)
3*4=(4*3/4)*(3*4/3)
3*4=(5*3/5)*(12/5*5/3)
3*4=(2*3/2)*(6*2/3)
3*4=(4*3/4)*(3*4/3)
3*4=(5*3/5)*(12/5*5/3)
440１３２人目の素数さん
2019/10/16(水) 13:01:50.57ID:O5AXGIY0 3*4=2*6 とも書けますが、3=2*3/2 と書き直したりができるだけで、3=2ではないですよね
あなたが言っている r^(p-1)=p がこの 3=2 に相当している可能性があるので、ちゃんと証明してください
あなたが言っている r^(p-1)=p がこの 3=2 に相当している可能性があるので、ちゃんと証明してください
441１３２人目の素数さん
2019/10/16(水) 13:05:08.89ID:oZDIVuu+ 一言しか説明しないので、こちらも一言だけ。
説明になっていませんね。
説明になっていませんね。
442１３２人目の素数さん
2019/10/16(水) 13:08:20.12ID:FePSiYDz443日高
2019/10/16(水) 13:42:20.61ID:Qy/AaUxg >r^(p-1)=p がこの 3=2 に相当している可能性があるので、
p=3の場合は、
r^2=3となります。r=√3となります。
p=3の場合は、
r^2=3となります。r=√3となります。
444１３２人目の素数さん
2019/10/16(水) 13:43:44.72ID:O5AXGIY0 >>443
本気でわからないのか誤魔化してるのか分かりませんが、r^(p-1)=p を証明してくれと言っています
本気でわからないのか誤魔化してるのか分かりませんが、r^(p-1)=p を証明してくれと言っています
445日高
2019/10/16(水) 13:46:00.38ID:Qy/AaUxg >それともa=1なのかい？
r^(p-1)=pは、r^(p-1)=apのa=1の場合です。
r^(p-1)=pは、r^(p-1)=apのa=1の場合です。
446日高
2019/10/16(水) 13:48:33.09ID:Qy/AaUxg >r^(p-1)=p を証明してくれと言っています
AB=CDならば、
A=Cのとき、B=Dとなるからです。
AB=CDならば、
A=Cのとき、B=Dとなるからです。
447１３２人目の素数さん
2019/10/16(水) 13:50:12.72ID:O5AXGIY0448１３２人目の素数さん
2019/10/16(水) 14:02:39.89ID:Kg2PfHi+ ＞r^(p-1)=pは、r^(p-1)=apのa=1の場合です。
それなら最初からそう書けば良いではないか
何かを誤魔化すためにわざと省いたとしか言われない
それなら最初からそう書けば良いではないか
何かを誤魔化すためにわざと省いたとしか言われない
449１３２人目の素数さん
2019/10/16(水) 14:41:30.65ID:/SoFIQZg 390 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2019/10/15(火) 14:33:03.05 ID:b0R+vbgD [13/23]
a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、
a^{1/(1-1)}が、数であることには、変わりはありません。
a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、
a^{1/(1-1)}が、数であることには、変わりはありません。
a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、
a^{1/(1-1)}が、数であることには、変わりはありません。
a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、
a^{1/(1-1)}が、数であることには、変わりはありません。
a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、
a^{1/(1-1)}が、数であることには、変わりはありません。
a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、
a^{1/(1-1)}が、数であることには、変わりはありません。
a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、
a^{1/(1-1)}が、数であることには、変わりはありません。
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a^{1/(1-1)}が、数であることには、変わりはありません。
a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、
a^{1/(1-1)}が、数であることには、変わりはありません。
450日高
2019/10/16(水) 14:47:36.51ID:Qy/AaUxg a^{1/(1-1)}は、特定できない数です。
451１３２人目の素数さん
2019/10/16(水) 14:51:11.67ID:O5AXGIY0 >>450
r^(p-1)=p は結局証明できないんですか？
r^(p-1)=p は結局証明できないんですか？
452１３２人目の素数さん
2019/10/16(水) 15:38:07.55ID:/SoFIQZg >>450 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2019/10/16(水) 14:47:36.51 ID:Qy/AaUxg [16/16]
a^{1/(1-1)}は、特定できない数です。
a^{1/(1-1)}は、特定できない数です。
a^{1/(1-1)}は、特定できない数です。
a^{1/(1-1)}は、特定できない数です。
a^{1/(1-1)}は、特定できない数です。
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a^{1/(1-1)}は、特定できない数です。
a^{1/(1-1)}は、特定できない数です。
453１３２人目の素数さん
2019/10/16(水) 16:59:01.80ID:oZDIVuu+454１３２人目の素数さん
2019/10/16(水) 17:01:17.42ID:/SoFIQZg a^{1/(1-1)}は、特定できない数です ＝ 私はヴァカです。
a^{1/(1-1)}は、特定できない数です ＝ 私はヴァカです。
a^{1/(1-1)}は、特定できない数です ＝ 私はヴァカです。
a^{1/(1-1)}は、特定できない数です ＝ 私はヴァカです。
a^{1/(1-1)}は、特定できない数です ＝ 私はヴァカです。
a^{1/(1-1)}は、特定できない数です ＝ 私はヴァカです。
a^{1/(1-1)}は、特定できない数です ＝ 私はヴァカです。
a^{1/(1-1)}は、特定できない数です ＝ 私はヴァカです。
a^{1/(1-1)}は、特定できない数です ＝ 私はヴァカです。
a^{1/(1-1)}は、特定できない数です ＝ 私はヴァカです。
a^{1/(1-1)}は、特定できない数です ＝ 私はヴァカです。
a^{1/(1-1)}は、特定できない数です ＝ 私はヴァカです。
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a^{1/(1-1)}は、特定できない数です ＝ 私はヴァカです。
a^{1/(1-1)}は、特定できない数です ＝ 私はヴァカです。
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a^{1/(1-1)}は、特定できない数です ＝ 私はヴァカです。
a^{1/(1-1)}は、特定できない数です ＝ 私はヴァカです。
a^{1/(1-1)}は、特定できない数です ＝ 私はヴァカです。
455日高
2019/10/16(水) 17:17:31.49ID:Qy/AaUxg > a^{1/(1-1)}は、特定できない数です。
違います。
1/(1-1)は、どんな数でしょうか？
違います。
1/(1-1)は、どんな数でしょうか？
456日高
2019/10/16(水) 17:24:19.45ID:Qy/AaUxg >r^(p-1)=p は結局証明できないんですか？
p=3の場合、
r^2=3,
r=3^(1/2)となります。
p=3の場合、
r^2=3,
r=3^(1/2)となります。
457日高
2019/10/16(水) 18:00:16.68ID:Qy/AaUxg 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇素数とする。x^p+y^p=z^p…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…②となる。②を積の形に変形してrを求める。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})…④
となる。
④はxを有理数とすると、zは無理数となる。よって、④,②,①は有理数解を持たない。
rが有理数ならば、④の両辺に(a^{1/(p-1)})^pを掛けた
(xa^{1/(p-1)})^p+(ya^{1/(p-1)})^p=(xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑤となる。
⑤をxa^{1/(p-1)}=X, ya^{1/(p-1)}=Y, xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)}=Zとおくと、
X:Y:Z=x:y:zとなる。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇素数とする。x^p+y^p=z^p…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…②となる。②を積の形に変形してrを求める。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})…④
となる。
④はxを有理数とすると、zは無理数となる。よって、④,②,①は有理数解を持たない。
rが有理数ならば、④の両辺に(a^{1/(p-1)})^pを掛けた
(xa^{1/(p-1)})^p+(ya^{1/(p-1)})^p=(xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑤となる。
⑤をxa^{1/(p-1)}=X, ya^{1/(p-1)}=Y, xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)}=Zとおくと、
X:Y:Z=x:y:zとなる。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
458日高
2019/10/16(水) 18:00:21.54ID:Qy/AaUxg 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇素数とする。x^p+y^p=z^p…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…②となる。②を積の形に変形してrを求める。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})…④
となる。
④はxを有理数とすると、zは無理数となる。よって、④,②,①は有理数解を持たない。
rが有理数ならば、④の両辺に(a^{1/(p-1)})^pを掛けた
(xa^{1/(p-1)})^p+(ya^{1/(p-1)})^p=(xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑤となる。
⑤をxa^{1/(p-1)}=X, ya^{1/(p-1)}=Y, xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)}=Zとおくと、
X:Y:Z=x:y:zとなる。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇素数とする。x^p+y^p=z^p…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…②となる。②を積の形に変形してrを求める。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})…④
となる。
④はxを有理数とすると、zは無理数となる。よって、④,②,①は有理数解を持たない。
rが有理数ならば、④の両辺に(a^{1/(p-1)})^pを掛けた
(xa^{1/(p-1)})^p+(ya^{1/(p-1)})^p=(xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑤となる。
⑤をxa^{1/(p-1)}=X, ya^{1/(p-1)}=Y, xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)}=Zとおくと、
X:Y:Z=x:y:zとなる。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
459１３２人目の素数さん
2019/10/16(水) 19:29:17.61ID:/SoFIQZg ②を
(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p
(y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r}
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…③
とする。
③は r^(p-1)=p とすると r=p^{1/(p-1)} となるので、②は
x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})…④
となる。
③はr^(p-1)=pとすると ＝ 私はヴァカです。
③はr^(p-1)=pとすると ＝ 私はヴァカです。
③はr^(p-1)=pとすると ＝ 私はヴァカです。
③はr^(p-1)=pとすると ＝ 私はヴァカです。
③はr^(p-1)=pとすると ＝ 私はヴァカです。
③はr^(p-1)=pとすると ＝ 私はヴァカです。
③はr^(p-1)=pとすると ＝ 私はヴァカです。
③はr^(p-1)=pとすると ＝ 私はヴァカです。
③はr^(p-1)=pとすると ＝ 私はヴァカです。
③はr^(p-1)=pとすると ＝ 私はヴァカです。
(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p
(y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r}
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…③
とする。
③は r^(p-1)=p とすると r=p^{1/(p-1)} となるので、②は
x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})…④
となる。
③はr^(p-1)=pとすると ＝ 私はヴァカです。
③はr^(p-1)=pとすると ＝ 私はヴァカです。
③はr^(p-1)=pとすると ＝ 私はヴァカです。
③はr^(p-1)=pとすると ＝ 私はヴァカです。
③はr^(p-1)=pとすると ＝ 私はヴァカです。
③はr^(p-1)=pとすると ＝ 私はヴァカです。
③はr^(p-1)=pとすると ＝ 私はヴァカです。
③はr^(p-1)=pとすると ＝ 私はヴァカです。
③はr^(p-1)=pとすると ＝ 私はヴァカです。
③はr^(p-1)=pとすると ＝ 私はヴァカです。
460日高
2019/10/16(水) 19:54:12.19ID:Qy/AaUxg >③はr^(p-1)=pとすると ＝ 私はヴァカです。
意味が分かりませんが？
意味が分かりませんが？
461１３２人目の素数さん
2019/10/16(水) 20:01:35.93ID:qZShQY00 >>460 数学者にキモい自分勝手なメール送りまくって、反応はあった？
462１３２人目の素数さん
2019/10/16(水) 20:07:23.57ID:/SoFIQZg 意味が分かりませんが？ ＝ 私は猿です
意味が分かりませんが？ ＝ 私は猿です
意味が分かりませんが？ ＝ 私は猿です
意味が分かりませんが？ ＝ 私は猿です
意味が分かりませんが？ ＝ 私は猿です
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意味が分かりませんが？ ＝ 私は猿です
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463日高
2019/10/16(水) 20:09:06.56ID:Qy/AaUxg >数学者にキモい自分勝手なメール送りまくって、反応はあった？
ありました。
ありました。
464１３２人目の素数さん
2019/10/16(水) 20:40:23.40ID:qZShQY00 >>463 kwsk
465日高
2019/10/16(水) 20:59:45.18ID:Qy/AaUxg >kwsk
?
?
466１３２人目の素数さん
2019/10/16(水) 22:11:09.42ID:qZShQY00 >>465 詳しく
467１３２人目の素数さん
2019/10/16(水) 23:17:43.10ID:nmllEMjg468日高
2019/10/17(木) 06:12:25.36ID:fkycjhVi >r^(p-1)=p は証明できないんですか？
r^(p-1)=apの、a=1の場合です。
r^(p-1)=apの、a=1の場合です。
469１３２人目の素数さん
2019/10/17(木) 06:29:07.37ID:hr7fAGlT a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、a^{1/(1-1)}が、数であることには、変わりはありません。
⇔ 私はヴァカです。
a^{1/(1-1)} は特定できない数です。
⇔ 私は猿です。
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…③
③は r^(p-1)=p とすると r=p^{1/(p-1)} となる。
⇔ 私はヴァカです、猿です。
a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、a^{1/(1-1)}が、数であることには、変わりはありません。
⇔ 私はヴァカです。
a^{1/(1-1)} は特定できない数です。
⇔ 私は猿です。
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…③
③は r^(p-1)=p とすると r=p^{1/(p-1)} となる。
⇔ 私はヴァカです、猿です。
a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、a^{1/(1-1)}が、数であることには、変わりはありません。
⇔ 私はヴァカです。
a^{1/(1-1)} は特定できない数です。
⇔ 私は猿です。
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…③
③は r^(p-1)=p とすると r=p^{1/(p-1)} となる。
⇔ 私はヴァカです、猿です。
⇔ 私はヴァカです。
a^{1/(1-1)} は特定できない数です。
⇔ 私は猿です。
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…③
③は r^(p-1)=p とすると r=p^{1/(p-1)} となる。
⇔ 私はヴァカです、猿です。
a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、a^{1/(1-1)}が、数であることには、変わりはありません。
⇔ 私はヴァカです。
a^{1/(1-1)} は特定できない数です。
⇔ 私は猿です。
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…③
③は r^(p-1)=p とすると r=p^{1/(p-1)} となる。
⇔ 私はヴァカです、猿です。
a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、a^{1/(1-1)}が、数であることには、変わりはありません。
⇔ 私はヴァカです。
a^{1/(1-1)} は特定できない数です。
⇔ 私は猿です。
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…③
③は r^(p-1)=p とすると r=p^{1/(p-1)} となる。
⇔ 私はヴァカです、猿です。
470１３２人目の素数さん
2019/10/17(木) 06:34:39.98ID:hr7fAGlT ， ，:‘. ..; '， ，:‘ ’‘
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， ，:‘. 数学の本を読めないのに + ，..
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