フェルマーの最終定理の簡単な証明

日高 · 2019/09/23(月) 09:33:36.12

pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
x^p+y^p=z^pをz=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^pとする。
r=p^{1/(p-1)}となるので、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p=z^pとなる。
xを有理数とすると、zは無理数となる。
∴x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。

日高 · 2019/10/13(日) 12:41:58.73

例２．
x^2+y^2=z^2, z=x+rとおく。 r=2の場合、x^2+y^2=(x+2)となる。
y=3とおくと、x^2+3^2=(x+2)^2となる。
x^2+3^2=(x+2)^2より、x=5/4となる。
(5/4)^2+3^2=(5/4+2)^2, x:y:z=5:12:13

X^2+Y^2=Z^2, Z=X+R, Z=8の場合、X^2+Y^2=(X+8)^2となる。
R/r=8/2=4,
X=x*R/r=(5/4)*4=5, Y=y*R/r=3*4=12, Z=z*R/r=(5/4+2)*4=13
X:Y:Z=5:12:13
よって、X:Y:Z=x:y:zとなる。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/13(日) 13:28:36.87

21：代理人：2019/10/13(月) 12:28:37
先ほど別スレに間違えて書き込んだレスを見つけたので、ちょっとおせっかい
コピペです。

名前：ダメママ投稿日： 2008/11/03(月) 22:21:49
＞ひみつさんへ
レス有難うございます。
元旦那ですが、当時４０代、離婚暦のある男性です。
大学生時代の担当助教授でした。
すぐ別れちゃいましたが、娘の養育費に関しては誠実に対応してくれているから、まあいいかな、と思って
います。

ビアン経験ですが、大ありです。(笑)
中学、高校と花の全寮制女子校でしたから。

娘は公立の中学ですが、蛙の子は蛙といいますか、女の子にモテモテだそうです。(笑)

初めて娘とＨしたのは、娘に初潮がきた去年の頭ぐらいでした。
生理の仕組みや、生理用品の使い方を説明しているうちに、オナニーの話になりました。
その際、いつもシーツを汚す娘に一人Ｈの仕方を教えたのですが、つい昔の血が騒いで(笑)
娘は、ほとんど戸惑いもなく私のを舐めてくれました。
先に私が舐めてあげたから、気持ちいいのはわかっていたので、お返しの意味もあったのでしょう。

＞ダメママさんへ
　トップページから書きこむと、脇のスレに間違えちゃうこともありますよ。
　万全を期するなら、一度開いてからの方がいいですよ。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/13(日) 21:04:40.74

コピペ荒らしは良くない
ダメダメ

日高 · 2019/10/14(月) 08:24:01.71

例３．
X^2+Y^2=Z^2, Z=X+R, R=1の場合、X^2+Y^2=(X+1)^2,
Y=3とすると、X^2+3^2=(X+1)^2となるので、X=4,Z=5となる。
X:Y:Z=4:3:5となる。

x^2+y^2=z^2, z=x+r, r=2の場合、x^2+y^2=(x+2)^2,
x=X*r/R=4*2/1=8, y=Y*r/R=3*2/1=6, z=Z*r/R=5**2/1=10,
x:y:z=8:6:10=4:3:5となる。
よって、x,y,zのみを検討すればよい。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/14(月) 09:29:09.30

フーリエ級数から離散フーリエ変換へ
[1]フーリエ級数の復習
　複素関数 e^(jkωt) をベクトルと見なした場合、内積を
T
e^(jmωt)･e^(jnωt) = (1/T)∫e^(jmωt)*~e^(jnωt) dt ･････(#1-1)
0
で定義する。積分の前に (1/T) が付くのは、m≠n のとき
T
∫e^(jmωt)*~e^(jnωt) dt = T
0
となるため、これを T で割って、m≠n のとき 1 とするためである。(#1-1)より
e^(jmωt)･~e^(jnωt) = δmn ･････(#1-2)

　周期 T の連続関数 f(t) は、基本区間を [0,T] とすると
∞
f(t) = Ck*e^(jkωt) ･････(#1-3)
k=-∞
というフーリエ級数で展開できた。この式をじっくり見てみよう。
　t^2、sin(t)、log(t) などのような単純な関数であれば t = 2 のとき
2^2 = 4
sin(2) ≒ 0.909297426825682
log(2) ≒ 0.693147180559945
のように、筆算もしくは PC 等で即座に計算できる。しかし f(t) の場合 t = 2 のときは
∞
f(2) = Ck*e^(jkω2)
k=-∞
としなければならない。f(t) は無限個の複素関数 e^(jkωt) の集合

V = { ……, -e^(j2ωt), -e^(jωt), 1, e^(jωt), e^(j2ωt) ……} ･････(#1-4)

の線形結合で表されるのだから、あたりまえのことなのだが、実際に計算しないで理論
の筋だけ追っていくとこのあたりまえのことがわかりにくい。
　さて、V は (#1-2) を満たす正規直交基底だから、フーリエ係数 Ck を求めるには
f(t) と e^(jkωt) の内積をとればよい。
T
Ck = (1/T)∫f(t)*e^(-jkωt) dt ･････(#1-5)
0
　以上でフーリエ級数展開の復習を終わる。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/14(月) 09:47:22.76

【定理】x+y=zは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇素数とする。x+y=z…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x+y=(x+r)…②となる。
②はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、x+y=(x+p^{1/(p-1)})…④
となる。
④はxを有理数とすると、zは無理数となる。よって、④,②,①は有理数解を持たない。
rが有理数ならば、④の両辺に(a^{1/(p-1)})^pを掛けた
(xa^{1/(p-1)})+(ya^{1/(p-1)})=(xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)})…⑤となる。
⑤をxa^{1/(p-1)}=X, ya^{1/(p-1)}=Y, xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)}=Zとおくと、
X:Y:Z=x:y:zとなる。
∴x+y=zは、自然数解を持たない。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/14(月) 09:52:30.67

日高さんに質問。>>335はどうして正しいですか？

日高 · 2019/10/14(月) 11:02:08.90

>日高さんに質問。>>335はどうして正しいですか？

335は、正しくないです。

日高 · 2019/10/14(月) 11:44:48.33

>【定理】x+y=zは、自然数解を持たない。

正しくない理由は、
x+y=zは、p=1の場合だからです。
1は、奇素数ではありません。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/14(月) 12:55:38.96

たぶん証明のどこが違ってるか聞かれてるんだよ

日高 · 2019/10/14(月) 14:32:09.95

>日高さんに質問。>>335はどうして正しいですか？

質問の意味を詳しく教えていただけないでしょうか。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/14(月) 16:43:42.29

またわからないの？

日高 · 2019/10/14(月) 17:17:36.39

>またわからないの？

わかりません。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/14(月) 17:24:59.95

おかしいですねえ

>>335 は >>312 とまったく同じ根拠を使って証明しているんですよ
どちらかが正しくてどちらかが誤っていることはありえません。
>>312 が正しくないならば、>>335 も正しくなければなりません。

>>312 が分かりにくいので、日高さんには是非とも >>335 を使って
なぜ >>312 が正しいのか説明して頂きたいのですが。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/14(月) 17:29:45.97

補足
x:y:z = X:Y:Z のとき、
x^p+y^p=z^p と X^p+Y^p=Z^p は同値です
同じように x+y=z と X+Y=Z も同値です

このことを使っている >>312 が正しければ、>>335 も正しくなければなりません。
>>312 を正しいと主張する日高さんは、>>335 を間違っているなどとは絶対に言ってはいけません。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/14(月) 19:18:44.76

わかりませんって言ってくるよ、たぶん

日高 · 2019/10/14(月) 20:06:40.89

【定理】x+y=zは、自然数解を持つ。
【証明】p=1とする。x+y=z…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x+y=(x+r)…②となる。
②はr^(1-1)=1とすると、r=1^{1/(1-1)}となるので、x+y=(x+1^{1/(1-1)})…④
となる。
④はxを有理数とすると、zは有理数となる。よって、④,②,①は有理数解を持つ。
rが有理数ならば、④の両辺に(a^{1/(1-1)})^1を掛けた
(xa^{1/(1-1)})+(ya^{1/(1-1)})=(xa^{1/(1-1)}+(1a)^{1/(1-1)})…⑤となる。
⑤をxa^{1/(1-1)}=X, ya^{1/(1-1)}=Y, xa^{1/(1-1)}+(1a)^{1/(1-1)}=Zとおくと、
X:Y:Z=x:y:zとなる。
∴x+y=zは、自然数解を持つ。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/14(月) 20:24:57.62

1/(1-1) が面白い

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/14(月) 20:26:22.42

日高さん
すごく情けない・・・

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/14(月) 23:07:00.36

もはや芸人よね

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/15(火) 00:06:45.94

　フェルマーの最終定理？　もう釣れないよ
http://www.crossroad.jp/cgi-bin/bbs/mathbbs/cbbs.cgi?mode=res&;namber=49895&page=60&no=0
┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┓
┃(xa^{1/(1-1)})+(ya^{1/(1-1)})=(xa^{1/(1-1)}+(1a)^{1/(1-1)})…⑤となる。 ┃
┗━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┛
　　(xa^{1/(1-1)})・・・・・ひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひ
　　どわっはははははははははははははははははははははははははははははは
　　はははははははははははははははははははははははははははははは
　　はははははははははははははははははははははははははははははは
＿＿　＿＿＿／　　　　　　　　　　　　,／ヽ
　　 ∨　　　　　　　　　　↓H高　　　 ,／　　　　ヽ数学の本は、読んでいませんwww
　 ∧＿∧ 　　　　　　　　∧＿∧　　,／　　　　　　ヽ学力は、小学校もあやしいですwww
　（　´∀｀）　　　　　　　（　´∀｀）,／　　　　　　　ヽ⑤をxa^{1/(1-1)}=X，ya^{1/(1-1)}=Y
　（　　　　）　　　　　　　（　　つつ@　　　　　　　　　　ヽxa^{1/(1-1)}+(1a)^{1/(1-1)}=Z
　｜｜　|　　　＿＿_　｜｜　|　　　　　　　　　　　　　とおくと
　（_＿）＿）　　 |――|　（_＿）＿）　　　　　　　　　　　　　ヽX:Y:Z=x:y:zとなると本気で思っています。
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣|　　　　　　　　　　　　　　　　ヽ＜・フェルマーの最終定理─＜
＼／⌒＼／⌒＼／⌒＼／⌒＼|彡~ﾟ　゜~ ~。゜　~ ~　~ ~~　~ ~~　~ ~~　~~　~~
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＼／⌒＼／⌒＼／⌒＼／⌒＼|彡~ﾟ　゜~ ~。゜　~ ~　~ ~~　~ ~~　~ ~~　~~　~~
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**１３２人目の素数さん** · 2019/10/15(火) 00:17:37.85

　もう、恥ずかしくて、恥ずかしくて投稿できないかも知れないなwwwwwwwwwwww

日高 · 2019/10/15(火) 07:55:08.39

>(xa^{1/(1-1)})+(ya^{1/(1-1)})=(xa^{1/(1-1)}+(1a)^{1/(1-1)})…⑤となる。

両辺をa^{1/(1-1)}で割ると、
x+y=x+yとなりますが、
間違いでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/15(火) 08:00:05.20

1/(1-1)は計算を実行するといくつですか？

日高 · 2019/10/15(火) 08:00:40.00

計算間違いでした。
x+y=x+1となります.

日高 · 2019/10/15(火) 08:04:31.26

>1/(1-1)は計算を実行するといくつですか？

1を0で、割ることはできません。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/15(火) 08:25:38.96

1/(1-1)は計算を実行するといくつですか？
1を0で、割ることはできません。
-----------------------------
であるならば

(xa^{1/(1-1)}) + (ya^{1/(1-1)}) = (xa^{1/(1-1)} + (1a)^{1/(1-1)})…⑤

の式に意味があるのか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/15(火) 08:31:53.03

a^{1/(1-1)

はいくらになるのだwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/15(火) 08:32:56.13

かっこをつけ忘れた。ま、どうでもいいけど（笑）。

a^{1/(1-1)}

はいくらになるのだwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww

日高 · 2019/10/15(火) 09:03:33.23

>(xa^{1/(1-1)}) + (ya^{1/(1-1)}) = (xa^{1/(1-1)} + (1a)^{1/(1-1)})…⑤
の式に意味があるのか？

x+y=x+1となるので、y=1となります。

日高 · 2019/10/15(火) 09:12:49.60

a^{1/(1-1)}
はいくらになるのだ

1/(1-1)が計算できないので、
a^{1/(1-1)}も、計算できません。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/15(火) 09:33:51.61

> 1/(1-1)が計算できないので、
> a^{1/(1-1)}も、計算できません。

　ほほう。だとしたら

　　(xa^{1/(1-1)}) + (ya^{1/(1-1)}) = (xa^{1/(1-1)} + (1a)^{1/(1-1)})…⑤

の左辺の2項
　　xa^{1/(1-1)}
　　ya^{1/(1-1)}
は計算できるのか？
　右辺の2項
　　xa^{1/(1-1)}
　　(1a)^{1/(1-1)})
は計算できるのか？

日高 · 2019/10/15(火) 10:08:37.58

xa^{1/(1-1)}, ya^{1/(1-1)},xa^{1/(1-1)},(1a)^{1/(1-1)})
は、個々には計算できませんが、

(xa^{1/(1-1)}) + (ya^{1/(1-1)}) = (xa^{1/(1-1)} + (1a)^{1/(1-1)})…⑤
の両辺を、a^{1/(1-1)}で割ることは、可能です。　　

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/15(火) 10:15:53.95

∞/∞を持ち出してくるとは芸人の鑑よな

日高 · 2019/10/15(火) 10:27:59.76

>∞/∞を持ち出してくるとは

意味を詳しく教えていただけないでしょうか。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/15(火) 10:34:02.08

> xa^{1/(1-1)}, ya^{1/(1-1)},xa^{1/(1-1)},(1a)^{1/(1-1)})
> は、個々には計算できませんが、

> (xa^{1/(1-1)}) + (ya^{1/(1-1)}) = (xa^{1/(1-1)} + (1a)^{1/(1-1)})…⑤
> の両辺を、a^{1/(1-1)}で割ることは、可能です。　　

　個々には計算できない

　　xa^{1/(1-1)}

を、やはり計算できない

　　a^{1/(1-1)}

で「割るという計算」ができる理由を説明せよ。

日高 · 2019/10/15(火) 10:39:34.42

>個々には計算できない
　　xa^{1/(1-1)}
を、やはり計算できない
　　a^{1/(1-1)}
で「割るという計算」ができる理由を説明せよ。

(xa^{1/(1-1)}) + (ya^{1/(1-1)}) = (xa^{1/(1-1)} + (1a)^{1/(1-1)})…⑤
の両辺を、a^{1/(1-1)}で割ることは、方程式の性質により、可能です。　　

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/15(火) 10:44:06.36

a^{1/(1-1)}とはなんですか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/15(火) 10:59:27.25

(xa^{1/(1-1)}) + (ya^{1/(1-1)}) = (xa^{1/(1-1)} + (1a)^{1/(1-1)})…⑤
の両辺を、a^{1/(1-1)}で割るということは、左辺の場合

xa^{1/(1-1)}　　　　ya^{1/(1-1)}
────── + ───────
a^{1/(1-1)}　　　　　a^{1/(1-1)}

を実行することである。したがって個々には計算できない

　　xa^{1/(1-1)}

を、やはり計算できない

　　a^{1/(1-1)}

で「割るという計算」ができる理由を説明しなければならない。

　なお
> (xa^{1/(1-1)}) + (ya^{1/(1-1)}) = (xa^{1/(1-1)} + (1a)^{1/(1-1)})…⑤
> の両辺を、a^{1/(1-1)}で割ることは、方程式の性質により、可能です。
における「方程式の性質」なるものを説明せよ。それを解説している教科書・参考書を
明示せよ。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/15(火) 11:12:29.82

>>364
ネタだよね？

日高 · 2019/10/15(火) 13:06:55.43

>「方程式の性質」なるものを説明せよ。

等式の性質のことです。

日高 · 2019/10/15(火) 13:09:27.38

>ネタだよね？

どういう意味でしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/15(火) 13:13:52.11

>>370
a^{1/(1-1)}とはなんですか？

**ID:1lEWVa2s** · 2019/10/15(火) 13:16:11.68

段々馬鹿になっていってるぞ
肩くらげに噛まれてますよ

**ID:1lEWVa2s** · 2019/10/15(火) 13:16:15.89

。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/15(火) 13:34:04.54

>>371
またまた。とぼけたフリ芸で押し通すとは芸人の鑑ですね。素晴らしい！

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/15(火) 13:41:18.77

>「方程式の性質」なるものを説明せよ。

等式の性質のことです。
--------------------------
(xa^{1/(1-1)}) + (ya^{1/(1-1)}) = (xa^{1/(1-1)} + (1a)^{1/(1-1)})…⑤
の両辺を、a^{1/(1-1)}で割るということは、左辺の場合

xa^{1/(1-1)}　　　　ya^{1/(1-1)}
────── + ───────
a^{1/(1-1)}　　　　　a^{1/(1-1)}

を実行することと何の関係もない。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/15(火) 13:43:59.32

>「方程式の性質」なるものを説明せよ。

> 等式の性質のことです。

等式の性質のなるものを説明せよ。

その性質で

xa^{1/(1-1)}　　　　ya^{1/(1-1)}
────── + ───────
a^{1/(1-1)}　　　　　a^{1/(1-1)}

がどのように計算できるか説明せよ。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/15(火) 13:44:56.47

もうひとつ

等式と方程式の違いを説明せよ。

**ID:1lEWVa2s** · 2019/10/15(火) 13:56:05.18

>>378
恒等式と方程式の連立方程式の解によるf(x+N )~fi(N)への変換で
等式でないとは不定方程式でないと言う事だからこの話しするの機密事項だからやめような。

日高 · 2019/10/15(火) 13:57:24.53

xa^{1/(1-1)}　　　　ya^{1/(1-1)}
────── + ───────
a^{1/(1-1)}　　　　　a^{1/(1-1)}

がどのように計算できるか説明せよ。

上記の式は、等式ではないと思いますが？

**ID:1lEWVa2s** · 2019/10/15(火) 13:58:45.57

i はidentity恒等式のi

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/15(火) 13:59:50.14

あーこのままとぼけ通すつもりかー

**ID:1lEWVa2s** · 2019/10/15(火) 14:00:49.10

煙草吸ってくる

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/15(火) 14:04:54.06

日高さんに質問。

r^(1-1)=1 のとき、r はいくつですか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/15(火) 14:04:55.05

日高さんに質問。

r^(1-1)=1 のとき、r はいくつですか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/15(火) 14:10:54.72

(xa^{1/(1-1)}) + (ya^{1/(1-1)}) = (xa^{1/(1-1)} + (1a)^{1/(1-1)})…⑤

の両辺を、a^{1/(1-1)}で割ることをわかりやすく書き直すと

xa^{1/(1-1)}　　　ya^{1/(1-1)}　　　　　　　xa^{1/(1-1)　　　(1a)^{1/(1-1)
────── + ───────　＝ ────── + ───────
a^{1/(1-1)}　　　　a^{1/(1-1)}　　　　　　　a^{1/(1-1)}　　　　a^{1/(1-1)}

であるが、なぜこれが「方程式の性質」なるもので実行できることが保証されるのだ。
　⑤はすべて「計算できない項」から成っている。それをなぜ計算できない a^{1/(1-1)}
で割ってもいいのだ？

日高 · 2019/10/15(火) 14:27:04.95

>r^(1-1)=1 のとき、r はいくつですか？

rは、任意の数です。

**ID:1lEWVa2s** · 2019/10/15(火) 14:28:26.58

>>387
正解
理由は知らない
昔からそう言われてるから信じてるけど
本当は私は探っている嘘かもしれないと

**ID:1lEWVa2s** · 2019/10/15(火) 14:28:52.90

>>387
これわからなくて友達に侮辱された

日高 · 2019/10/15(火) 14:33:03.05

a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、
a^{1/(1-1)}が、数であることには、変わりはありません。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/15(火) 14:51:02.75

> a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、
> a^{1/(1-1)}が、数であることには、変わりはありません。

　小学校から大学教養レベルあたりまでの数学で、「数」とは

　自然数、整数、実数（有理数、無理数）、複素数

であるが a^{1/(1-1) は上記のどれにあたるのだ？

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/15(火) 15:06:19.00

芸人日高師匠を見習って証明を考えてみたぞ

定理「pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持つ」

証明
r^(1-1)=1 はもちろん任意の自然数rで成り立つ
xとyが自然数のときx^p+y^pは自然数だから、もちろん(x^p+y^p)^(1-1)=1
zが自然数のときz^pは自然数だから、もちろん(z^p)^(1-1)=1
ゆえに(x^p+y^p)^(1-1)=(z^p)^(1-1)となる
この式の両辺を1/(1-1)乗すると
x^p+y^p=z^p となる

ゆえに、pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持つ

これが芸人日高師匠の数学だ！素晴らしい！

**ID:1lEWVa2s** · 2019/10/15(火) 15:07:41.89

>>392
お前は何で狂った
私のせいか
救えたか!!？？

日高 · 2019/10/15(火) 15:17:13.96

>a^{1/(1-1)} は上記のどれにあたるのだ？

特定できない数です。

日高 · 2019/10/15(火) 15:31:03.96

定理「pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持つ」

証明
r^(1-1)=1 はもちろん任意の自然数rで成り立つ
xとyが自然数のときx^p+y^pは自然数だから、もちろん(x^p+y^p)^(1-1)=1
zが自然数のときz^pは自然数だから、もちろん(z^p)^(1-1)=1
ゆえに(x^p+y^p)^(1-1)=(z^p)^(1-1)となる
この式の両辺を1/(1-1)乗すると
x^p+y^p=z^p となる

ゆえに、pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持つ

上記の証明は、定理「pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持つ」と、
同じではないでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/15(火) 15:32:50.68

例えば a=2 のとき、2^{1/(1-1)} はいくつですか？

日高 · 2019/10/15(火) 16:01:38.57

>例えば a=2 のとき、2^{1/(1-1)} はいくつですか？

特定できません。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/15(火) 16:09:38.11

> 特定できない数です。
　意味不明。「特定できない数」なるものを解説している教科書・参考書を紹介してくれ。

　a^{1/(1-1)}

が自然数、整数、実数（有理数、無理数）、複素数

どれにも当てはまらないのなら、それは数学で取り扱える「数」ではない。

　計算できない「数」に意味はない。よって

　　(xa^{1/(1-1)}) + (ya^{1/(1-1)}) = (xa^{1/(1-1)} + (1a)^{1/(1-1)})…⑤

なる文字列は、数学における「式」とはまったく無関係な、単なる文字の羅列である。

　このスレが数学とは何の関係もないことがわかったので、私のレスはこれにて終了する。
　　

　それにしても数学ナビの最初のスレ

http://www.crossroad.jp/cgi-bin/bbs/mathbbs/cbbs.cgi?mode=res&;namber=49044&page=&no=0

で、懇切丁寧に対応していた方は実に気の毒だと思う。
　いわば数学的精神異常者に対して、数学の解説を試みていたのだから（笑）。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/15(火) 16:16:03.73

値が不定なものと他の数学的何かを比較する数学的操作には数学的な意味がない

と教科書で教えるべきですね

安達さんもここで間違えていましたし

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/15(火) 17:04:41.26

>>395
師匠は、392が正しいものとお認めいただけるのですか？？？

日高 · 2019/10/15(火) 17:05:26.87

a^{1/(1-1)}は数学で取り扱える「数」ではありません。

>「計算できない「数」に意味はない。」

そう思います。

日高 · 2019/10/15(火) 17:16:09.70

>(xa^{1/(1-1)}) + (ya^{1/(1-1)}) = (xa^{1/(1-1)} + (1a)^{1/(1-1)})…⑤なる文字列は、数学における「式」とはまったく無関係な、単なる文字の羅列である。

(xa^{1/(1-1)}) + (ya^{1/(1-1)}) = (xa^{1/(1-1)} + (1a)^{1/(1-1)})…⑤
は、
x+y=x+1となるので、数学における「式」とはまったく無関係な、単なる文字の羅列ではないと思います。

日高 · 2019/10/15(火) 17:23:01.90

>定理「pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持つ」
上記の定理は、間違いです。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/15(火) 18:38:12.78

>>403
何で？
証明のどこがおかしいか具体的に指摘して下さい。
あなたが他人に要求していることですよ。

日高 · 2019/10/15(火) 19:08:16.40

定理「pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持つ」

証明
r^(1-1)=1 はもちろん任意の自然数rで成り立つ
xとyが自然数のときx^p+y^pは自然数だから、もちろん(x^p+y^p)^(1-1)=1
zが自然数のときz^pは自然数だから、もちろん(z^p)^(1-1)=1
ゆえに(x^p+y^p)^(1-1)=(z^p)^(1-1)となる
この式の両辺を1/(1-1)乗すると
x^p+y^p=z^p となる

ゆえに、pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持つ

この証明は、定理を、等式の性質を使って、もとに戻しているだけです。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/15(火) 19:43:05.74

>>405
＞等式の性質を使って、もとに戻している
言っていることがわかりません！師匠！
どういう意味か教えてください！

日高 · 2019/10/15(火) 20:16:05.64

＞等式の性質を使って、もとに戻している

証明
r^(1-1)=1 はもちろん任意の自然数rで成り立つ
xとyが自然数のときx^p+y^pは自然数だから、もちろん(x^p+y^p)^(1-1)=1
zが自然数のときz^pは自然数だから、もちろん(z^p)^(1-1)=1
ゆえに(x^p+y^p)^(1-1)=(z^p)^(1-1)となる
この式の両辺を1/(1-1)乗すると
x^p+y^p=z^p となる

ゆえに、pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持つ

この証明は、同じ数を掛けて、同じ数で割っただけ、と思います。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/15(火) 20:38:07.61

　レスはホントにこれが最後（笑）。

> この式の両辺を1/(1-1)乗すると

　本人が>>401で述べているようにa^{1/(1-1)}が数学で取り扱える「数」ではないように
1/(1-1) も数学における「数」ではないのだから四則演算不可能である。つまり

　　両辺を1/(1-1)乗

することなど不可能であるwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww

　それにしてもウルトラ級のアフォだな。

日高 · 2019/10/15(火) 21:04:58.06

>両辺を1/(1-1)乗
することなど不可能である

その通りだと思いますが、その式の両辺を、1/(1-1)乗で割ると、元の式に戻ります。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/15(火) 21:16:57.81

　両辺を、1/(1-1)乗することができないのに、なぜ両辺を1/(1-1)乗で割れるのだ。
この大馬鹿者wwwwwwwwwwwwwwww

　1/(1-1) は「数」ではないのだから四則演算すべてが不可能だ。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/15(火) 21:20:18.27

ああ、いかん（笑）。

あまりのおもしろさに反応してしまった。

では永遠にさようなら。日高クンは暇人のようだから、数学など止めて
台風で困っている人たちのボランティア活動でもした方がいいぞ。
年金をもらってるのだから，その程度くらい貢献しなさいね。

　そしてボランティア先で君の珍理論を披露するとよい。

　ただし、ボランティア活動を妨げない程度になwwwwwwwww

　では、さらば

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/15(火) 21:43:10.25

ここの１も数学・算数に無知ってだけじゃなくって
統失であったか・・・・

がっかりだな。

日高 · 2019/10/15(火) 21:46:59.23

>【定理】x+y=zは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇素数とする。x+y=z…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x+y=(x+r)…②となる。

②は、y=rとなる。よって、②式は、意味がありません。(p=1の場合）

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/15(火) 22:05:25.63

>>413
＞②式は、意味がありません。(p=1の場合）
何故でしょうか？
意味がわかりません！師匠！

日高 · 2019/10/16(水) 07:45:55.16

＞②式は、意味がありません。(p=1の場合）

x+y=x+yとなるので、
x,yにどんな数を代入しても、両辺は等しくなるからです。

**ID:1lEWVa2s** · 2019/10/16(水) 07:57:19.82

>>415
それを不定方程式と言う。

**ID:1lEWVa2s** · 2019/10/16(水) 07:57:56.79

>>415
恒等式は演算子で形を変えなきゃいけない。

日高 · 2019/10/16(水) 08:45:26.16

>x+y=z…①が、有理数解を持つかを検討する。

自明ですね。1+2=3

日高 · 2019/10/16(水) 08:58:17.65

x^3+y^3=z^3が、有理数解を持つかを検討する。

自明ではないですね。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/16(水) 09:29:23.51

1/(1-1) の話をもう忘れてしまったらしい

日高 · 2019/10/16(水) 09:40:23.34

>1/(1-1) の話をもう忘れてしまったらしい

1/(1-1)は、計算不能です。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/16(水) 09:41:25.02

>>312 も両辺にただ同じ数を掛けてるだけの意味のない文章ですね

日高 · 2019/10/16(水) 10:12:47.68

【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇素数とする。x^p+y^p=z^p…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…②となる。②を積の形に変形してrを求める。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})…④
となる。
④はxを有理数とすると、zは無理数となる。よって、④,②,①は有理数解を持たない。
rが有理数ならば、④の両辺に(a^{1/(p-1)})^pを掛けた
(xa^{1/(p-1)})^p+(ya^{1/(p-1)})^p=(xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑤となる。
⑤をxa^{1/(p-1)}=X, ya^{1/(p-1)}=Y, xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)}=Zとおくと、
X:Y:Z=x:y:zとなる。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

そうでは、ありません。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/16(水) 10:20:49.09

③まではいいと思うんだけど、そのあと
　r^(p-1)=p
となるのはなんで？

日高 · 2019/10/16(水) 10:27:08.21

左辺の左側＝右辺の左側としたからです。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/16(水) 10:30:22.23

何故それが言えるんですか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/16(水) 10:30:52.58

>>423
両辺にただ(a^{1/(p-1)})^pを掛けただけ
それ何か意味あるの？わかんない

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/16(水) 10:31:23.08

例えば
　1*4=2*2
ですが、
　1=2
とはなりません

日高 · 2019/10/16(水) 10:52:13.64

>例えば
　1*4=2*2
ですが、
　1=2
とはなりません

1*4=2a*2*1/aとすると、
1=2a, 4=2*1/a, a=1/2で、
左辺の左側＝右辺の左側となります。

日高 · 2019/10/16(水) 10:54:18.47

>両辺にただ(a^{1/(p-1)})^pを掛けただけ
それ何か意味あるの？わかんない

rが有理数となります。