>a と b、a と c、b と c は互いに素な自然数とする。a、b、c が
　　　　a^2 + b^2 = c^2
を満たしているとき、c が奇数であることを証明する。

・a,bは互いに素だから、一方は奇数。
・a,bとも奇数なら
　aa + bb ≡ 1+1 = 2　(mod 4)
　cc ≡ 0,1　　　　　(mod 4)
で矛盾。
∴　a,bの一方は奇数で他方は偶数。
∴　ccは奇数
∴　cは奇数

わかりました。ありがとうございました。