>ｘとｚが同時には有理数になりえないことと、ｘ：ｙ：ｚが整数比になることとは矛盾しない

ｘとｚが同時には有理数にならないならば、ｘ：ｙ：ｚは整数比にはなりません。

x^3+y^3=(x+p^{1/(p-1)})のx,zが無理数で整数比になっても、x,y,zが無理数で、
整数比とはなりません。
x,y,zが無理数で、整数比となるならば、x,y,zが有理数でも、整数比になります。
ｘとｚは、同時には有理数になりません。