フェルマーの最終定理の簡単な証明

日高 · 2019/09/23(月) 09:33:36.12

pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
x^p+y^p=z^pをz=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^pとする。
r=p^{1/(p-1)}となるので、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p=z^pとなる。
xを有理数とすると、zは無理数となる。
∴x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。

**ID:1lEWVa2s** · 2019/10/06(日) 05:14:37.80

>>269
1.5にする必要は無いと言う意味

**ID:1lEWVa2s** · 2019/10/06(日) 05:19:53.75

1.5でも良い
整数解はあるから
1.5を論理すれば解にたどり着く

**ID:1lEWVa2s** · 2019/10/06(日) 05:21:49.01

ピタゴラスの三平方の定理の証明が当時の学徒によって100以上あったのと一緒
解があるばあいどの方法でも辿り着く

**ID:1lEWVa2s** · 2019/10/06(日) 05:22:42.91

>>272
試験が通らなかったら卒業出来なかったらしい　それが新しい独自の三平方の定理の証明

**ID:1lEWVa2s** · 2019/10/06(日) 05:25:49.75

私は恐らく100に含まれない独自の三平方の定理の証明をした。
それを昔日本数学会事務局に送った
因みに日本数学会事務局にも姫はいるからセクハラ行為禁止な。

日高 · 2019/10/06(日) 07:08:37.35

>ｘとｚが同時には有理数になりえないことと、ｘ：ｙ：ｚが整数比になることとは矛盾しない

ｘとｚが同時には有理数にならないならば、ｘ：ｙ：ｚは整数比にはなりません。

x^3+y^3=(x+p^{1/(p-1)})のx,zが無理数で整数比になっても、x,y,zが無理数で、
整数比とはなりません。
x,y,zが無理数で、整数比となるならば、x,y,zが有理数でも、整数比になります。
ｘとｚは、同時には有理数になりません。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/06(日) 08:25:54.46

>>275
＞x,zが無理数で整数比になっても、x,y,zが無理数で、整数比とはなりません。

その証明はしてないでしょ

日高 · 2019/10/06(日) 08:38:22.45

＞x,zが無理数で整数比になっても、x,y,zが無理数で、整数比とはなりません。

その証明はしてないでしょ

x,y,zが無理数で、整数比となるならば、x,y,zが有理数でも、整数比になります。
ｘとｚは、同時には有理数になりません。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/06(日) 11:22:10.33

>>262
・a,bは互いに素だから、一方は奇数。

・a,bとも奇数なら
　aa + bb ≡ 1+1 = 2　(mod 4)
　cc ≡ 0,1　　　　　(mod 4)
で矛盾。

∴　a,bの一方は奇数で他方は偶数。
∴　ccは奇数
∴　cは奇数

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/06(日) 11:55:57.65

>>277
そうですか
つまり証明はできていません

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/06(日) 13:09:36.03

> x,y,zが無理数で、整数比となるならば、x,y,zが有理数でも、整数比になります。
> ｘとｚは、同時には有理数になりません。

　だからそれはなぜかね。

　なります、なりますでは数学にならない。

　証明しろとい言っているのだ。

　具体例を示しても意味がない。いかなる場合でも同じ条件下では

　　　x,y,zが無理数で、整数比となるならば、x,y,zが有理数でも、整数比になります。
　　ｘとｚは、同時には有理数になりません。

が成り立つことを証明しなければならない。

日高 · 2019/10/06(日) 13:17:44.56

>a と b、a と c、b と c は互いに素な自然数とする。a、b、c が
　　　　a^2 + b^2 = c^2
を満たしているとき、c が奇数であることを証明する。

・a,bは互いに素だから、一方は奇数。
・a,bとも奇数なら
　aa + bb ≡ 1+1 = 2　(mod 4)
　cc ≡ 0,1　　　　　(mod 4)
で矛盾。
∴　a,bの一方は奇数で他方は偶数。
∴　ccは奇数
∴　cは奇数

わかりました。ありがとうございました。

**ID:1lEWVa2s** · 2019/10/06(日) 13:18:34.79

>>280
無理数で整数比でがわからない
有理数で整数比にはなるは分かる。教えないけど。
上記は(上述)√3:2√3って意味か。それがどうしたんだろう。私にはわからない

日高 · 2019/10/06(日) 13:25:28.98

「x,y,zが無理数で、整数比となるならば、x,y,zが有理数でも、整数比になります。」

x,y,zが無理数で、整数比となるならば、
x,y,zは、共通の無理数の積になります。
その無理数を共通の無理数で割ると、商は、
有理数となります。

**ID:1lEWVa2s** · 2019/10/06(日) 13:36:38.71

>>283
それ知ってるけど
有理数なら公倍数の3乗を其れ其れ三つの項に掛けて
なんだけど共通の無理数を掛けて整数にすることができない。
因数分解の本がチャート式代数学著者星野華水出版社数研出版にあるんだけど　全て因数分解で埋まってるほど因数分解は丁度見付かる訳じゃない

**ID:1lEWVa2s** · 2019/10/06(日) 13:38:32.48

>>284
A-BC=n1
B-AC=n2
を見付けなきゃいけない

**ID:1lEWVa2s** · 2019/10/06(日) 13:40:40.80

だけどそうすると
BC≠AC
だからただ単に
A-C=n1
B-C=n2
にしなきゃいけない

**ID:1lEWVa2s** · 2019/10/06(日) 13:51:15.65

ああまあ共通の無理数で割るのもいいけど難しいよ

**ID:1lEWVa2s** · 2019/10/06(日) 13:55:09.98

>>280
xとzね。
そうyは省いて良いんだよね自然数の引き算でyは必ず自然数になるんだから
整数か。

**ID:1lEWVa2s** · 2019/10/06(日) 13:57:20.83

だから難しいよ因数分解って暗号だから(暗号の領域だから)こういうこと言うと自衛隊の刑務所に入れられんか分からんが

**ID:1lEWVa2s** · 2019/10/06(日) 14:03:58.37

自衛隊の刑務所にぶちこまれんか心配だが
自衛隊には内緒でここだけの話な
俺は詳しくないが
因数分解にはテクニックがあって
係数分離法って奴がある。

**ID:1lEWVa2s** · 2019/10/06(日) 14:10:47.64

書いてあったから
書いてあるだけでお宝だから本は埃被って眠ってる
たまに覗く
だけど研究したりしない
思い出が壊れるから
思い出が壊れ無いように。
寝ては書いてちょっと起きて寝ては書いてはちょっと起きてを繰り返してる
基本本は友達で強引に触れたりはしない

**ID:1lEWVa2s** · 2019/10/06(日) 14:11:43.04

盗みにくるなよ
絶対だ絶対ニダ

日高 · 2019/10/06(日) 19:54:03.55

【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
【証明】z=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…(1)となる。
これを変形すると、r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)となる。
r^(p-1)=pとなるので、(1)は、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(1)は、xを有理数とすると、zは無理数となる。
(2)の右辺にa(1/a)を掛けると、r^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…(4)となる。
(4)はr^(p-1)=apとなるので、(1)はx^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(5)となる。
(5)の解は、(3)の解のa^{1/(p-1)}倍となる。(5)の解の比と(3)の解の比は等しい。
よって、(1),(3),(5)は有理数解を持たない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/07(月) 06:19:47.12

>【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
>【証明】z=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…(1)となる。
　x、y、z、r はオ〇〇コなのか有理数なのかさっぱりわからない。
　数学の証明では文字式を使うときはそれが何かを宣言しなければならない。
なにしろ x、y、z が実数なら(1)は成り立つ。x、y、z のうちどれか1つでも
実数なら(1)は成り立つ。

　また x、y、z が実数であろうと自然数であろうと
> r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)
から
> r^(p-1)=p
と断定できない。このことを再三再四指摘されているにもかかわらず、屁理屈
ばかりこね回し、いっこうに修正されていないので後の証明は価値なし。ま、
それより前もまったく価値はないがwwwwwwwwwwwwwwwwww
　

**ID:1lEWVa2s** · 2019/10/07(月) 07:01:08.32

>>294
...

日高 · 2019/10/07(月) 08:45:59.09

>r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)
からr^(p-1)=pと断定できない。

rは、ほかにも、有りますがr^(p-1)=pを選びました。

日高 · 2019/10/07(月) 19:32:16.84

>また x、y、z が実数であろうと自然数であろうと
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)
から
> r^(p-1)=p
と断定できない。このことを再三再四指摘されているにもかかわらず、屁理屈
ばかりこね回し、いっこうに修正されていないので後の証明は価値なし。

r^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}1/aとなるので、
r^(p-1)=apともなります。

r^(p-1)=pのときの、x,y,zと、r^(p-1)=apのときの、x,y,zの比は等しいので、
r^(p-1)=p,r^(p-1)=apどちらを選んでもx,y,zの比は等しくなります。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/07(月) 21:47:12.54

↑は数学とは何の関係もない屁理屈です。

ところで>>281はホントにわかったのかね（笑）。

わかったのであれば合同式を使わない証明も示してくれないかな。

日高 · 2019/10/08(火) 11:40:06.15

>わかったのであれば合同式を使わない証明も示してくれないかな。

すみません。わからないので、教えていただけないでしょうか。

**山本太郎はおまんこみたいだから嫌い** · 2019/10/08(火) 13:40:38.90

　山本太郎はおまんこ消費税山本太郎はおまんこ消費税

　大阪松本カメラ

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/08(火) 16:11:58.31

「これから奥さんをたっぷり楽しませてくれるものを、しっかり見るんだ」
　戸塚は首輪の鎖を引いて、無理やり奈津子に見せつけようとする。
「どうだ、亭主よりずっと大きいだろうが」
「いや、いやです！　ああ……」
「あいさつ代わりに奥さんの色っぽい口で、こいつをしゃぶってもらおうか」
　首輪の鎖を持ったまま、戸塚は奈津子の顔のほうへまわった。
「ひっ……」
　目の前に突きつけられて、奈津子は息を呑んだ。あわてて頭を振り、顔をそむけようとする。
「しゃぶるんだ。しゃぶって、もっと大きくすりゃ、それだけオマ×コに入れる時に気持ちよくなるぞ」
「いやっ……そんなこと、したくありません！　いやです！」
「奥さんが口であいさつできないなら、娘にさせるぞ」
「そ、それだけは……娘だけは……」
　どこまで卑劣な男なのか。だが今の奈津子は、その卑劣さに太刀打ちすることすらできない。ガックリと
頭を垂れると、奈津子は恐るおそる突きつけられた肉棒を見た。恐ろしい蛇に見えた。
　泣きながらわななく唇を開いて、わずかに先端を口に含む。
「しっかり咥えるんだ、奥さん」
「ああ……」
　黒髪をつかまれて、一気に押しこまれる。喉をふさがれんばかりに呑みこまされ、奈津子は吐気を催した。
「うぐ、ぐ……」
「ていねいにしゃぶるんだぞ」

日高 · 2019/10/08(火) 21:00:24.82

>a と b、a と c、b と c は互いに素な自然数とする。a、b、c が
　　　　a^2 + b^2 = c^2
を満たしているとき、c が奇数であることを証明する。

c=(a+2)とおいて、a^2 + b^2 =(a+2)^2とする。
bに、任意の既約分数を代入して、a,b,cを整数比になおすと、ピタゴラス数となる。
aが奇数、bが偶数の場合、cは奇数となる。aが偶数、bが奇数の場合、cは奇数となる。

日高 · 2019/10/09(水) 05:21:31.07

> r^(p-1)=p
と断定できない。このことを再三再四指摘されているにもかかわらず、屁理屈
ばかりこね回し、いっこうに修正されていないので後の証明は価値なし。

r^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}1/aとなるので、
r^(p-1)=apともなります。

r^(p-1)=pのときの、x,y,zと、r^(p-1)=apのときの、x,y,zの比は等しいので、
r^(p-1)=p,r^(p-1)=apどちらを選んでもx,y,zの比は等しくなります。

>↑は数学とは何の関係もない屁理屈です。

理由を教えていただけないでしょうか。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/09(水) 20:30:05.66

娘の瞳と
早苗　投稿日：2015/09/29(Tue) 23:27
　近親相姦で娘とレズビアンという二重の変態になってしまいました。私は元々バイでしたが、主
人と結婚して以来、同性との交際は止めたつもりでした。
　14才になる一人娘の瞳は、私達夫婦の自慢の一人娘です。やや痩せぎみですが、スラッとして上
品な身体、艶やかな長い黒髪、白い肌、面長の可愛い顔。外見だけでなく、人に対する思いやりも
あり、学業も学年で常に５番内に入っています。
　もし瞳を汚すような男がいたら、主人は絶対に許さないでしょう。それなのに実の母親である私
が瞳を汚しているのです。
　慎み深い瞳から口に出して言うことはありませんが、私を見る目が「お母さんのオモチャにして
下さい」と訴えるんです。今では主人の目を盗んでは週に一度は禁断の関係を結んでいます。
　昨夜も、主人が寝た後に瞳の部屋に行きました。消していた灯りをつけ、恥ずかしがる瞳のパジ
ャマ、キャミソール、ショーツと全てを脱がせて真っ白な肌を全て観賞しました。
　まだ薄いアンダーヘアーに飾られた薄いピンク色の性器が、興奮から少しづつ赤さが増していく
のは素晴らしいです。
　私の愛撫で息が少しづつ荒くなり、やがて溜め息となり、喘ぎ声となりますが、慎み深い瞳はそ
の声を聞かれまいと必死に耐えています。その様子が可愛くてなりません。

日高 · 2019/10/10(木) 11:44:57.43

x^3+y=(x+r)^3は、移項すると、
y=(x+r)^-x^3となります。
y,xを有理数とすると、
全てのrは有理数となります。

x^3+y^3=(x+r)^3は、移項すると、
y^3=(x+r)^-x^3となります。
y,xを有理数とすると、
rは、有理数となるか、無理数となるかは、不明です。

日高 · 2019/10/11(金) 06:10:30.00

x^3+y=(x+r)^3は、移項すると、
y=(x+r)^3-x^3となります。
yを有理数とすると、
x,rは有理数となります。

x^3+y^3=(x+r)^3は、移項すると、
y^3=(x+r)^3-x^3となります。
yを有理数とすると、
x,rは、有理数となるか、無理数となるかは、不明です。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/11(金) 08:00:14.36

おいおい
＞y=(x+r)^-x^3となります。
＞y,xを有理数とすると、
＞全てのrは有理数となります。

なに寝ぼけとるんだ

日高 · 2019/10/11(金) 11:01:55.69

x^3+y=(x+r)^3は、移項すると、
y=(x+r)^3-x^3となります。
yを有理数とすると、
x,rは有理数となります。

に訂正しました。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/11(金) 12:02:54.47

>>308
＞y=(x+r)^3-x^3となります。
＞yを有理数とすると、
＞x,rは有理数となります。

それも違う
中学からやり直してきなさい

日高 · 2019/10/11(金) 13:12:25.23

＞y=(x+r)^3-x^3となります。
＞yを有理数とすると、
＞x,rは有理数となります。

>それも違う
中学からやり直してきなさい

x,rが共に無理数の場合も、
yが有理数になる場合があります。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/11(金) 20:29:00.92

y=(x+r)^3-x^3
も
y^3=(x+r)^3-x^3
も

y,x有理数であっても
r有理数とは

必ずしもならない

日高 · 2019/10/11(金) 20:48:01.80

【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇素数とする。x^p+y^p=z^p…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…②となる。②を積の形に変形してrを求める。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})…④
となる。
④はxを有理数とすると、zは無理数となる。よって、④,②,①は有理数解を持たない。
rが有理数ならば、④の両辺に(a^{1/(p-1)})^pを掛けた
(xa^{1/(p-1)})^p+(ya^{1/(p-1)})^p=(xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑤となる。
⑤をxa^{1/(p-1)}=X, ya^{1/(p-1)}=Y, xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)}=Zとおくと、
X:Y:Z=x:y:zとなる。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/12(土) 07:37:25.25

>【証明】pは奇素数とする。x^p+y^p=z^p…①が、有理数解を持つかを検討する。

「有理数解を持つかを検討する」

と言うのなら、x、y、z を 0 でない有理数と仮定することになるから

> z=x+r

で定義される r も有理数である。よってその証明は意味をなさない。

>>47から>>63までを再読してその指摘を理解できないなら、公園に行って鳩に
豆でも与えてこい。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/12(土) 08:03:45.17

どうせわかりませんって誤魔化すぞ

日高 · 2019/10/12(土) 08:06:50.75

> z=x+r

で定義される r も有理数である。よってその証明は意味をなさない。

すみません。意味がよくわからないので、教えていただけないでしょうか。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/12(土) 08:25:20.59

>>314
完璧じゃん

日高 · 2019/10/12(土) 08:33:33.71

> z=x+r

で定義される r も有理数である。よってその証明は意味をなさない。

「意味をなさない。」理由を教えていただけないでしょうか。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/12(土) 09:05:58.96

>>47から>>63までを再読したのか？

x、y、z を 0 でない有理数と仮定したのなら、

　　x^p+y^p=z^p ･････①

を変形するとき実数を掛けてはならない。x、y、z のうちどれか1つでも実数なら
①は成り立ってしまうからである。

　また

　　r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}

から勝手に

　　r^(p-1)=p ･････②

とはできない。このことは何度も指摘されている。これがわからないようでは
証明する意味がない。

　　z=x+r

で定義された r は有理数だが、②をあっさり認めてしまえば r が実数になってしまうので
rが有理数という仮定に矛盾が生じる。

日高 · 2019/10/12(土) 09:27:10.83

>x^p+y^p=z^p ･････①
を変形するとき実数を掛けてはならない。x、y、z のうちどれか1つでも実数なら
①は成り立ってしまうからである。

①は成り立っては、いけないのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/12(土) 09:48:14.68

　　x^p+y^p=z^p ･････①

を満たす有理数解は存在しないことを証明するのに、

　　x、y、z を 0 でない有理数

と仮定するのに、わざわざ①に実数を掛けて①が成り立つようにしたところで
何の意味があるのだ？

日高 · 2019/10/12(土) 11:41:39.88

>x^p+y^p=z^p ･････①

①が成り立つとき、x,y,zが有理数となるか、無理数となるかを、
判定することは、意味があるのではないでしょうか。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/12(土) 12:14:36.37

> ①が成り立つとき、x,y,zが有理数となるか、無理数となるかを、
> 判定することは、意味があるのではないでしょうか。

　①はx、y、z のうちどれか1つでも実数なら成り立つ。だからこそ
　
　　x、y、z を 0 でない有理数

と仮定する。したがって①を変形するのに①の両辺もしくは片側に
実数を掛けてしまっては①は即座に成り立ってしまうから無意味だ
と言っているのだ。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/12(土) 12:17:09.91

　安直に返信する前に、首から上に付いている頭脳というものを使って
よく考えろ。

日高 · 2019/10/12(土) 20:20:19.90

>①は即座に成り立ってしまうから無意味だ
と言っているのだ。

理由を教えていただけないでしょうか。

日高 · 2019/10/12(土) 20:20:21.49

>①は即座に成り立ってしまうから無意味だ
と言っているのだ。

理由を教えていただけないでしょうか。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/12(土) 20:46:30.25

なぜわからないのか、理由を教えてくれ。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/12(土) 20:49:39.27

　理由を述べるときは頭脳を使って、万人を説得できる論理を展開してくれ。

日高 · 2019/10/13(日) 07:54:12.14

例
x^2+y^2=z^2, z=x+r, r=2とすると、
x^2+y^2=(x+2)^2, x=3のとき、
3^2+y^2=5^2より、y=4となる。
x:y:z=3:4:5

X^2+Y^2=Z^2, Z=X+R, R=4とすると、
X^2+Y^2=(X+4)^2, X=3*(4/2)=6
6^2+Y^2=10^2より、Y=8となる。
X:Y:Z=6:8:10=3:4:5

よって、X:Y:Z=x:y:zとなる。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/13(日) 08:54:38.67

「ああ、何を……このうえ、何をしようというの……」
　由紀は竜二をふりかえった。
　竜二はモゾモゾとズボンを脱いでいるところだった。恐ろしいものでも見たように、由紀はハッ
と顔をそむけた。
「……犯す気なのね、竜二さん」
「フフフ、犯すなんて人聞きが悪いな。由紀さんとの愛の営みだよ。それも由紀さん、処女から女
にしてやろうというんだ」
　由紀は何を言われたのか、理解できなかった。
「わからねえのか。なんのために尻の穴を開いてると思う。ヘヘヘ、奥さんが相手をする処女はこ
こさ」
　李が由紀の菊蕾を指先でなぞった。
「由紀さんの肛門を使って愛の営みをしようと言ってるんだよ」
「そ、そんな……」
　信じられない竜二の言葉だった。おぞましい排泄器官を使って性行為をするなど、由紀には考え
つかないことである。驚愕に由紀の総身が凍りついた。
「バ、バカなことを言わないでッ……そんなこと、狂ってるわ……」
「尻の穴で男の相手ができてこそ、女は一人前なんだよ、奥さん」
　李がせせら笑えば、
「フフフ、これでも俺は友だち思いでね。友彦の奴のことを思うと、オマンコを犯るわけにはいか
ないだろ。となりゃ、尻の穴を犯るしかないわけだ」
　竜二はしらじらしく言って、へらへらと笑った。
「い、いやあ……お尻でなんていや、いやあ、竜二さんッ」
　由紀が悲鳴をあげるのもかまわず、竜二は由紀の菊蕾にゼリーを塗ると、肛門拡張器を引き抜き
にかかった。今度は引き抜かれることが、恐怖につながった。
「いやあ……そんなこと、狂ってるわ」
「肛門に入れられて狂うのは、由紀さんのほうだぜ、フフフ」
「いや、いやッ……こ、こわいッ、前で、前でしてッ」
　由紀は金切り声をあげて、裸身をうねらせた。前を犯されるおぞましさ、夫のことはもう意識に
なかった。あるのは排泄器官を犯されることへの恐怖だけだ。

日高 · 2019/10/13(日) 12:41:58.73

例２．
x^2+y^2=z^2, z=x+rとおく。 r=2の場合、x^2+y^2=(x+2)となる。
y=3とおくと、x^2+3^2=(x+2)^2となる。
x^2+3^2=(x+2)^2より、x=5/4となる。
(5/4)^2+3^2=(5/4+2)^2, x:y:z=5:12:13

X^2+Y^2=Z^2, Z=X+R, Z=8の場合、X^2+Y^2=(X+8)^2となる。
R/r=8/2=4,
X=x*R/r=(5/4)*4=5, Y=y*R/r=3*4=12, Z=z*R/r=(5/4+2)*4=13
X:Y:Z=5:12:13
よって、X:Y:Z=x:y:zとなる。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/13(日) 13:28:36.87

21：代理人：2019/10/13(月) 12:28:37
先ほど別スレに間違えて書き込んだレスを見つけたので、ちょっとおせっかい
コピペです。

名前：ダメママ投稿日： 2008/11/03(月) 22:21:49
＞ひみつさんへ
レス有難うございます。
元旦那ですが、当時４０代、離婚暦のある男性です。
大学生時代の担当助教授でした。
すぐ別れちゃいましたが、娘の養育費に関しては誠実に対応してくれているから、まあいいかな、と思って
います。

ビアン経験ですが、大ありです。(笑)
中学、高校と花の全寮制女子校でしたから。

娘は公立の中学ですが、蛙の子は蛙といいますか、女の子にモテモテだそうです。(笑)

初めて娘とＨしたのは、娘に初潮がきた去年の頭ぐらいでした。
生理の仕組みや、生理用品の使い方を説明しているうちに、オナニーの話になりました。
その際、いつもシーツを汚す娘に一人Ｈの仕方を教えたのですが、つい昔の血が騒いで(笑)
娘は、ほとんど戸惑いもなく私のを舐めてくれました。
先に私が舐めてあげたから、気持ちいいのはわかっていたので、お返しの意味もあったのでしょう。

＞ダメママさんへ
　トップページから書きこむと、脇のスレに間違えちゃうこともありますよ。
　万全を期するなら、一度開いてからの方がいいですよ。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/13(日) 21:04:40.74

コピペ荒らしは良くない
ダメダメ

日高 · 2019/10/14(月) 08:24:01.71

例３．
X^2+Y^2=Z^2, Z=X+R, R=1の場合、X^2+Y^2=(X+1)^2,
Y=3とすると、X^2+3^2=(X+1)^2となるので、X=4,Z=5となる。
X:Y:Z=4:3:5となる。

x^2+y^2=z^2, z=x+r, r=2の場合、x^2+y^2=(x+2)^2,
x=X*r/R=4*2/1=8, y=Y*r/R=3*2/1=6, z=Z*r/R=5**2/1=10,
x:y:z=8:6:10=4:3:5となる。
よって、x,y,zのみを検討すればよい。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/14(月) 09:29:09.30

フーリエ級数から離散フーリエ変換へ
[1]フーリエ級数の復習
　複素関数 e^(jkωt) をベクトルと見なした場合、内積を
T
e^(jmωt)･e^(jnωt) = (1/T)∫e^(jmωt)*~e^(jnωt) dt ･････(#1-1)
0
で定義する。積分の前に (1/T) が付くのは、m≠n のとき
T
∫e^(jmωt)*~e^(jnωt) dt = T
0
となるため、これを T で割って、m≠n のとき 1 とするためである。(#1-1)より
e^(jmωt)･~e^(jnωt) = δmn ･････(#1-2)

　周期 T の連続関数 f(t) は、基本区間を [0,T] とすると
∞
f(t) = Ck*e^(jkωt) ･････(#1-3)
k=-∞
というフーリエ級数で展開できた。この式をじっくり見てみよう。
　t^2、sin(t)、log(t) などのような単純な関数であれば t = 2 のとき
2^2 = 4
sin(2) ≒ 0.909297426825682
log(2) ≒ 0.693147180559945
のように、筆算もしくは PC 等で即座に計算できる。しかし f(t) の場合 t = 2 のときは
∞
f(2) = Ck*e^(jkω2)
k=-∞
としなければならない。f(t) は無限個の複素関数 e^(jkωt) の集合

V = { ……, -e^(j2ωt), -e^(jωt), 1, e^(jωt), e^(j2ωt) ……} ･････(#1-4)

の線形結合で表されるのだから、あたりまえのことなのだが、実際に計算しないで理論
の筋だけ追っていくとこのあたりまえのことがわかりにくい。
　さて、V は (#1-2) を満たす正規直交基底だから、フーリエ係数 Ck を求めるには
f(t) と e^(jkωt) の内積をとればよい。
T
Ck = (1/T)∫f(t)*e^(-jkωt) dt ･････(#1-5)
0
　以上でフーリエ級数展開の復習を終わる。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/14(月) 09:47:22.76

【定理】x+y=zは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇素数とする。x+y=z…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x+y=(x+r)…②となる。
②はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、x+y=(x+p^{1/(p-1)})…④
となる。
④はxを有理数とすると、zは無理数となる。よって、④,②,①は有理数解を持たない。
rが有理数ならば、④の両辺に(a^{1/(p-1)})^pを掛けた
(xa^{1/(p-1)})+(ya^{1/(p-1)})=(xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)})…⑤となる。
⑤をxa^{1/(p-1)}=X, ya^{1/(p-1)}=Y, xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)}=Zとおくと、
X:Y:Z=x:y:zとなる。
∴x+y=zは、自然数解を持たない。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/14(月) 09:52:30.67

日高さんに質問。>>335はどうして正しいですか？

日高 · 2019/10/14(月) 11:02:08.90

>日高さんに質問。>>335はどうして正しいですか？

335は、正しくないです。

日高 · 2019/10/14(月) 11:44:48.33

>【定理】x+y=zは、自然数解を持たない。

正しくない理由は、
x+y=zは、p=1の場合だからです。
1は、奇素数ではありません。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/14(月) 12:55:38.96

たぶん証明のどこが違ってるか聞かれてるんだよ

日高 · 2019/10/14(月) 14:32:09.95

>日高さんに質問。>>335はどうして正しいですか？

質問の意味を詳しく教えていただけないでしょうか。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/14(月) 16:43:42.29

またわからないの？

日高 · 2019/10/14(月) 17:17:36.39

>またわからないの？

わかりません。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/14(月) 17:24:59.95

おかしいですねえ

>>335 は >>312 とまったく同じ根拠を使って証明しているんですよ
どちらかが正しくてどちらかが誤っていることはありえません。
>>312 が正しくないならば、>>335 も正しくなければなりません。

>>312 が分かりにくいので、日高さんには是非とも >>335 を使って
なぜ >>312 が正しいのか説明して頂きたいのですが。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/14(月) 17:29:45.97

補足
x:y:z = X:Y:Z のとき、
x^p+y^p=z^p と X^p+Y^p=Z^p は同値です
同じように x+y=z と X+Y=Z も同値です

このことを使っている >>312 が正しければ、>>335 も正しくなければなりません。
>>312 を正しいと主張する日高さんは、>>335 を間違っているなどとは絶対に言ってはいけません。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/14(月) 19:18:44.76

わかりませんって言ってくるよ、たぶん

日高 · 2019/10/14(月) 20:06:40.89

【定理】x+y=zは、自然数解を持つ。
【証明】p=1とする。x+y=z…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x+y=(x+r)…②となる。
②はr^(1-1)=1とすると、r=1^{1/(1-1)}となるので、x+y=(x+1^{1/(1-1)})…④
となる。
④はxを有理数とすると、zは有理数となる。よって、④,②,①は有理数解を持つ。
rが有理数ならば、④の両辺に(a^{1/(1-1)})^1を掛けた
(xa^{1/(1-1)})+(ya^{1/(1-1)})=(xa^{1/(1-1)}+(1a)^{1/(1-1)})…⑤となる。
⑤をxa^{1/(1-1)}=X, ya^{1/(1-1)}=Y, xa^{1/(1-1)}+(1a)^{1/(1-1)}=Zとおくと、
X:Y:Z=x:y:zとなる。
∴x+y=zは、自然数解を持つ。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/14(月) 20:24:57.62

1/(1-1) が面白い

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/14(月) 20:26:22.42

日高さん
すごく情けない・・・

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/14(月) 23:07:00.36

もはや芸人よね

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/15(火) 00:06:45.94

　フェルマーの最終定理？　もう釣れないよ
http://www.crossroad.jp/cgi-bin/bbs/mathbbs/cbbs.cgi?mode=res&;namber=49895&page=60&no=0
┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┓
┃(xa^{1/(1-1)})+(ya^{1/(1-1)})=(xa^{1/(1-1)}+(1a)^{1/(1-1)})…⑤となる。 ┃
┗━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┛
　　(xa^{1/(1-1)})・・・・・ひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひ
　　どわっはははははははははははははははははははははははははははははは
　　はははははははははははははははははははははははははははははは
　　はははははははははははははははははははははははははははははは
＿＿　＿＿＿／　　　　　　　　　　　　,／ヽ
　　 ∨　　　　　　　　　　↓H高　　　 ,／　　　　ヽ数学の本は、読んでいませんwww
　 ∧＿∧ 　　　　　　　　∧＿∧　　,／　　　　　　ヽ学力は、小学校もあやしいですwww
　（　´∀｀）　　　　　　　（　´∀｀）,／　　　　　　　ヽ⑤をxa^{1/(1-1)}=X，ya^{1/(1-1)}=Y
　（　　　　）　　　　　　　（　　つつ@　　　　　　　　　　ヽxa^{1/(1-1)}+(1a)^{1/(1-1)}=Z
　｜｜　|　　　＿＿_　｜｜　|　　　　　　　　　　　　　とおくと
　（_＿）＿）　　 |――|　（_＿）＿）　　　　　　　　　　　　　ヽX:Y:Z=x:y:zとなると本気で思っています。
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣|　　　　　　　　　　　　　　　　ヽ＜・フェルマーの最終定理─＜
＼／⌒＼／⌒＼／⌒＼／⌒＼|彡~ﾟ　゜~ ~。゜　~ ~　~ ~~　~ ~~　~ ~~　~~　~~
／⌒＼／⌒＼／⌒＼／⌒＼／⌒＼彡　～　～～　～～　～～　～　～
＼／⌒＼／⌒＼／⌒＼／⌒＼|彡~ﾟ　゜~ ~。゜　~ ~　~ ~~　~ ~~　~ ~~　~~　~~
／⌒＼／⌒＼／⌒＼／⌒＼／⌒＼彡　～　～～　～～　～～　～　～

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/15(火) 00:17:37.85

　もう、恥ずかしくて、恥ずかしくて投稿できないかも知れないなwwwwwwwwwwww

日高 · 2019/10/15(火) 07:55:08.39

>(xa^{1/(1-1)})+(ya^{1/(1-1)})=(xa^{1/(1-1)}+(1a)^{1/(1-1)})…⑤となる。

両辺をa^{1/(1-1)}で割ると、
x+y=x+yとなりますが、
間違いでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/15(火) 08:00:05.20

1/(1-1)は計算を実行するといくつですか？

日高 · 2019/10/15(火) 08:00:40.00

計算間違いでした。
x+y=x+1となります.

日高 · 2019/10/15(火) 08:04:31.26

>1/(1-1)は計算を実行するといくつですか？

1を0で、割ることはできません。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/15(火) 08:25:38.96

1/(1-1)は計算を実行するといくつですか？
1を0で、割ることはできません。
-----------------------------
であるならば

(xa^{1/(1-1)}) + (ya^{1/(1-1)}) = (xa^{1/(1-1)} + (1a)^{1/(1-1)})…⑤

の式に意味があるのか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/15(火) 08:31:53.03

a^{1/(1-1)

はいくらになるのだwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/15(火) 08:32:56.13

かっこをつけ忘れた。ま、どうでもいいけど（笑）。

a^{1/(1-1)}

はいくらになるのだwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww

日高 · 2019/10/15(火) 09:03:33.23

>(xa^{1/(1-1)}) + (ya^{1/(1-1)}) = (xa^{1/(1-1)} + (1a)^{1/(1-1)})…⑤
の式に意味があるのか？

x+y=x+1となるので、y=1となります。

日高 · 2019/10/15(火) 09:12:49.60

a^{1/(1-1)}
はいくらになるのだ

1/(1-1)が計算できないので、
a^{1/(1-1)}も、計算できません。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/15(火) 09:33:51.61

> 1/(1-1)が計算できないので、
> a^{1/(1-1)}も、計算できません。

　ほほう。だとしたら

　　(xa^{1/(1-1)}) + (ya^{1/(1-1)}) = (xa^{1/(1-1)} + (1a)^{1/(1-1)})…⑤

の左辺の2項
　　xa^{1/(1-1)}
　　ya^{1/(1-1)}
は計算できるのか？
　右辺の2項
　　xa^{1/(1-1)}
　　(1a)^{1/(1-1)})
は計算できるのか？

日高 · 2019/10/15(火) 10:08:37.58

xa^{1/(1-1)}, ya^{1/(1-1)},xa^{1/(1-1)},(1a)^{1/(1-1)})
は、個々には計算できませんが、

(xa^{1/(1-1)}) + (ya^{1/(1-1)}) = (xa^{1/(1-1)} + (1a)^{1/(1-1)})…⑤
の両辺を、a^{1/(1-1)}で割ることは、可能です。　　

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/15(火) 10:15:53.95

∞/∞を持ち出してくるとは芸人の鑑よな

日高 · 2019/10/15(火) 10:27:59.76

>∞/∞を持ち出してくるとは

意味を詳しく教えていただけないでしょうか。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/15(火) 10:34:02.08

> xa^{1/(1-1)}, ya^{1/(1-1)},xa^{1/(1-1)},(1a)^{1/(1-1)})
> は、個々には計算できませんが、

> (xa^{1/(1-1)}) + (ya^{1/(1-1)}) = (xa^{1/(1-1)} + (1a)^{1/(1-1)})…⑤
> の両辺を、a^{1/(1-1)}で割ることは、可能です。　　

　個々には計算できない

　　xa^{1/(1-1)}

を、やはり計算できない

　　a^{1/(1-1)}

で「割るという計算」ができる理由を説明せよ。

日高 · 2019/10/15(火) 10:39:34.42

>個々には計算できない
　　xa^{1/(1-1)}
を、やはり計算できない
　　a^{1/(1-1)}
で「割るという計算」ができる理由を説明せよ。

(xa^{1/(1-1)}) + (ya^{1/(1-1)}) = (xa^{1/(1-1)} + (1a)^{1/(1-1)})…⑤
の両辺を、a^{1/(1-1)}で割ることは、方程式の性質により、可能です。　　

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/15(火) 10:44:06.36

a^{1/(1-1)}とはなんですか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/15(火) 10:59:27.25

(xa^{1/(1-1)}) + (ya^{1/(1-1)}) = (xa^{1/(1-1)} + (1a)^{1/(1-1)})…⑤
の両辺を、a^{1/(1-1)}で割るということは、左辺の場合

xa^{1/(1-1)}　　　　ya^{1/(1-1)}
────── + ───────
a^{1/(1-1)}　　　　　a^{1/(1-1)}

を実行することである。したがって個々には計算できない

　　xa^{1/(1-1)}

を、やはり計算できない

　　a^{1/(1-1)}

で「割るという計算」ができる理由を説明しなければならない。

　なお
> (xa^{1/(1-1)}) + (ya^{1/(1-1)}) = (xa^{1/(1-1)} + (1a)^{1/(1-1)})…⑤
> の両辺を、a^{1/(1-1)}で割ることは、方程式の性質により、可能です。
における「方程式の性質」なるものを説明せよ。それを解説している教科書・参考書を
明示せよ。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/15(火) 11:12:29.82

>>364
ネタだよね？