>「xを有理数とすると、zは無理数となる」ならば、
「ゼロでないどんな実数 a についても積 ax と積 az がともに有理数になることはない」と言えますか？

xを無理数、zを無理数、aを実数とすると、
積 ax と積 az がともに有理数となることは、あります。