pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
x^p+y^p=z^pをz=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^pとする。
r=p^{1/(p-1)}となるので、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p=z^pとなる。
xを有理数とすると、zは無理数となる。
∴x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
探検
フェルマーの最終定理の簡単な証明
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1日高
2019/09/23(月) 09:33:36.12ID:HXbAy1I+222１３２人目の素数さん
2019/10/02(水) 22:09:44.76ID:yPmFz+/Q >>221
誤りです。
誤りです。
223１３２人目の素数さん
2019/10/02(水) 23:11:53.29ID:bAHjmUBn これ誤りですと言うだけ言って
ばっくれるパターンのやつやな
ばっくれるパターンのやつやな
224１３２人目の素数さん
2019/10/02(水) 23:19:40.17ID:6dSTqG/v 理由を書いても「わかりません」と返るのが関の山だろ
225１３２人目の素数さん
2019/10/03(木) 01:12:06.24ID:bmocpwdV >>221
その命題には x が有理数という仮定はないので、勝手にそのように思い込んではいけない。
その命題には x が有理数という仮定はないので、勝手にそのように思い込んではいけない。
226１３２人目の素数さん
2019/10/03(木) 03:01:32.54ID:es65vdZg ふぁ？ひっかけクイズかい！！！wwwwwwwwww
227１３２人目の素数さん
2019/10/03(木) 03:24:22.41ID:JZM64vXa ひっかけと思う時点で…
228１３２人目の素数さん
2019/10/03(木) 04:44:25.29ID:es65vdZg じゃ前提条件の提示不備だろ
この文脈で「誤りの説明前にお前の考えを教えろ。それができないなら説明しても理解できない」まで言っておいて、「xが有理数とは書いていません」かい？
人をバカにするのも程々にしないといけない
この文脈で「誤りの説明前にお前の考えを教えろ。それができないなら説明しても理解できない」まで言っておいて、「xが有理数とは書いていません」かい？
人をバカにするのも程々にしないといけない
229１３２人目の素数さん
2019/10/03(木) 10:10:49.56ID:EDWBN3mA230１３２人目の素数さん
2019/10/03(木) 11:42:31.27ID:B1Q3NXqz231１３２人目の素数さん
2019/10/03(木) 12:25:15.01ID:HR5wIMJT つまり、そういう文脈を使うことで、
あたかもxが有理数でなきゃならんという誤解を
読み手に与えることに１は成功してるんだな
あたかもxが有理数でなきゃならんという誤解を
読み手に与えることに１は成功してるんだな
232１３２人目の素数さん
2019/10/03(木) 13:00:14.69ID:bmocpwdV いくらなんでも>>228を馬鹿にする意図はないぞ。本当に落ち着いたほうがいい
それはそれとして、
元々の問題が「x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない」なんだから、x,y,zはすべて自然数と仮定して論理を進めると普通は思うんだが、１のやり方はそうじゃなくて、
自然数でないx,y,zがあって、x^p+y^p=z^pが成り立つとき、ax,ay,azがすべて自然数であるような係数aが存在すれば、それは自然数解になるはずだから、
そういった場合も含めて解がないことを証明したいんだと読んだんだが、その読み方は正しいのかい？
それはそれとして、
元々の問題が「x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない」なんだから、x,y,zはすべて自然数と仮定して論理を進めると普通は思うんだが、１のやり方はそうじゃなくて、
自然数でないx,y,zがあって、x^p+y^p=z^pが成り立つとき、ax,ay,azがすべて自然数であるような係数aが存在すれば、それは自然数解になるはずだから、
そういった場合も含めて解がないことを証明したいんだと読んだんだが、その読み方は正しいのかい？
233１３２人目の素数さん
2019/10/03(木) 13:09:38.93ID:B1Q3NXqz234１３２人目の素数さん
2019/10/03(木) 15:22:43.74ID:B1Q3NXqz235１３２人目の素数さん
2019/10/03(木) 20:07:46.75ID:ysxwkMPq >aが有理数のとき、xを有理数とすると、zは無理数となるので、axは有理数、
azは、無理数となります。
aが無理数のとき、axは無理数、azは無理数、もしくは、有理数となりますが、
ax,azを、それぞれ、実数aで割ると、x,zとなります。
誤りの理由を教えていただけないでしょうか。
azは、無理数となります。
aが無理数のとき、axは無理数、azは無理数、もしくは、有理数となりますが、
ax,azを、それぞれ、実数aで割ると、x,zとなります。
誤りの理由を教えていただけないでしょうか。
236１３２人目の素数さん
2019/10/03(木) 21:09:34.27ID:bmocpwdV237日高
2019/10/04(金) 06:36:01.36ID:B6CV06iI >「xを有理数とすると、zは無理数となる」ならば、
「ゼロでないどんな実数 a についても積 ax と積 az がともに有理数になることはない」と言えますか？
xを無理数、zを無理数、aを実数とすると、
積 ax と積 az がともに有理数となることは、あります。
「ゼロでないどんな実数 a についても積 ax と積 az がともに有理数になることはない」と言えますか？
xを無理数、zを無理数、aを実数とすると、
積 ax と積 az がともに有理数となることは、あります。
238１３２人目の素数さん
2019/10/04(金) 09:39:00.72ID:5EnWgEfI239日高
2019/10/04(金) 12:16:44.70ID:B6CV06iI 「xを無理数、zを無理数、aを実数とすると、
積 ax と積 az がともに有理数となることは、あります」
>そのような場合に
「x^p+y^p=z^pとなるx,y,zと、ax,ay,azがすべて自然数であるような係数aが存在する」をどのような証明で否定していますか？
ax,ay,azを、それぞれ、aで割ると、x,y,zとなります。
積 ax と積 az がともに有理数となることは、あります」
>そのような場合に
「x^p+y^p=z^pとなるx,y,zと、ax,ay,azがすべて自然数であるような係数aが存在する」をどのような証明で否定していますか？
ax,ay,azを、それぞれ、aで割ると、x,y,zとなります。
240１３２人目の素数さん
2019/10/04(金) 12:39:35.05ID:5EnWgEfI241日高
2019/10/04(金) 13:26:17.92ID:B6CV06iI >ax,ay,azがすべて自然数ならばそれは解なので、x,y,zが無理数かどうかはもはや関係ないですね
すみません。意味がよくわからないので、詳しく教えていただけないでしょうか。
すみません。意味がよくわからないので、詳しく教えていただけないでしょうか。
242１３２人目の素数さん
2019/10/04(金) 14:24:27.81ID:5EnWgEfI >>241
x^p+y^p=z^pの関係にあるx,y,zについて、
ax,ay,azがすべて自然数となる係数aがあるならば、
必ず(ax)^p+(ay)^p=(az)^pですから、
x,y,zが無理数かどうかに関わらず
ax,ay,azの組み合わせは自然数解となります。
そのような解ax,ay,azがないことをあなたはどのように証明しますか？
x^p+y^p=z^pの関係にあるx,y,zについて、
ax,ay,azがすべて自然数となる係数aがあるならば、
必ず(ax)^p+(ay)^p=(az)^pですから、
x,y,zが無理数かどうかに関わらず
ax,ay,azの組み合わせは自然数解となります。
そのような解ax,ay,azがないことをあなたはどのように証明しますか？
243日高
2019/10/04(金) 15:01:07.71ID:B6CV06iI >x^p+y^p=z^pの関係にあるx,y,zについて、
ax,ay,azがすべて自然数となる係数aがあるならば、
必ず(ax)^p+(ay)^p=(az)^pですから、
x,y,zが無理数かどうかに関わらず
ax,ay,azの組み合わせは自然数解となります。
「そのような解ax,ay,azがないことをあなたはどのように証明しますか？」
そのような解ax,ay,azがあるならば、x,y,zは、整数比となります。
ax,ay,azがすべて自然数となる係数aがあるならば、
必ず(ax)^p+(ay)^p=(az)^pですから、
x,y,zが無理数かどうかに関わらず
ax,ay,azの組み合わせは自然数解となります。
「そのような解ax,ay,azがないことをあなたはどのように証明しますか？」
そのような解ax,ay,azがあるならば、x,y,zは、整数比となります。
244１３２人目の素数さん
2019/10/04(金) 15:14:53.86ID:5EnWgEfI245日高
2019/10/04(金) 15:27:09.24ID:B6CV06iI >x,y,zがすべて無理数ならば、x,y,zは整数比とはなりえない
と主張したいのですか？
違います。
x,y,zがすべて無理数でも、x,y,zは整数比となります。
と主張したいのですか？
違います。
x,y,zがすべて無理数でも、x,y,zは整数比となります。
246１３２人目の素数さん
2019/10/04(金) 16:01:24.22ID:5EnWgEfI247日高
2019/10/04(金) 17:24:53.02ID:B6CV06iI248１３２人目の素数さん
2019/10/04(金) 18:07:53.75ID:5EnWgEfI >>243
「そのような解ax,ay,azがないことをあなたはどのように証明しますか？」
の質問に対する答えが
そのような解ax,ay,azがあるならば、x,y,zは、整数比となります。
でしたが、この回答で何を示そうとしたのですか？
「そのような解ax,ay,azがないことをあなたはどのように証明しますか？」
の質問に対する答えが
そのような解ax,ay,azがあるならば、x,y,zは、整数比となります。
でしたが、この回答で何を示そうとしたのですか？
249日高
2019/10/04(金) 20:24:05.95ID:B6CV06iI >「そのような解ax,ay,azがないことをあなたはどのように証明しますか？」
の質問に対する答えが
そのような解ax,ay,azがあるならば、x,y,zは、整数比となります。
でしたが、この回答で何を示そうとしたのですか？
「x,y,zが整数比となるかを、証明すればよい。」ということです。
の質問に対する答えが
そのような解ax,ay,azがあるならば、x,y,zは、整数比となります。
でしたが、この回答で何を示そうとしたのですか？
「x,y,zが整数比となるかを、証明すればよい。」ということです。
250１３２人目の素数さん
2019/10/04(金) 21:08:24.50ID:5EnWgEfI251日高
2019/10/05(土) 06:58:27.00ID:a1Vg0Vws pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
x^p+y^p=z^pをz=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^pとする。
r=p^{1/(p-1)}となるので、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p=z^pとなる。
xを有理数とすると、zは無理数となる。
∴x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
の
「xを有理数とすると、zは無理数となる。」の部分です。
x^p+y^p=z^pをz=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^pとする。
r=p^{1/(p-1)}となるので、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p=z^pとなる。
xを有理数とすると、zは無理数となる。
∴x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
の
「xを有理数とすると、zは無理数となる。」の部分です。
252１３２人目の素数さん
2019/10/05(土) 08:34:07.68ID:Ak5UyOKA253日高
2019/10/05(土) 08:50:08.46ID:a1Vg0Vws >話が堂々巡りですね
「結局あなたは xが無理数の場合について
何も証明していないのですね」
xが無理数の場合は、共通の無理数で割れば、
xが有理数の場合と同じとなります。
「結局あなたは xが無理数の場合について
何も証明していないのですね」
xが無理数の場合は、共通の無理数で割れば、
xが有理数の場合と同じとなります。
254１３２人目の素数さん
2019/10/05(土) 09:06:37.95ID:YguKL+q4 まず「x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない」の問題を考えるなら
>>50で言うような「x、y、zは実数と仮定して、式が成り立つものとし、
x、y、zが、有理数、もしくは、無理数となるかを、判定する方法」では、そもそも正しくない。
x､y､zはあくまでも自然数と仮定しなければならない。
「r^(p-1)=p 以外の場合の解の比と、r^(p-1)=pの解の比が、等しくなる」と言いながら、
自然数 x､y､z と比が等しいだけの、別の数の組み合わせについて議論するならば、
同じ x､y､z の変数をそのまま使用してはならない。
無理数 r と自然数x､y､zでは、x+r=zにはなりえないからだ。
その前にまず、自然数x､y､zとは別の実数 X､Y､Zをx:y:z=X:Y:Zが成り立つように仮定して、
そのX､Y､Zの上で Z=X+r とおいてから議論するのならば良い。
一旦そのように書き直してはどうか？ そうでなければ
・一度定義した変数を別の意味で使う
と>>100で言われているような不正が含まれる>>1の証明は認められない。
>>50で言うような「x、y、zは実数と仮定して、式が成り立つものとし、
x、y、zが、有理数、もしくは、無理数となるかを、判定する方法」では、そもそも正しくない。
x､y､zはあくまでも自然数と仮定しなければならない。
「r^(p-1)=p 以外の場合の解の比と、r^(p-1)=pの解の比が、等しくなる」と言いながら、
自然数 x､y､z と比が等しいだけの、別の数の組み合わせについて議論するならば、
同じ x､y､z の変数をそのまま使用してはならない。
無理数 r と自然数x､y､zでは、x+r=zにはなりえないからだ。
その前にまず、自然数x､y､zとは別の実数 X､Y､Zをx:y:z=X:Y:Zが成り立つように仮定して、
そのX､Y､Zの上で Z=X+r とおいてから議論するのならば良い。
一旦そのように書き直してはどうか？ そうでなければ
・一度定義した変数を別の意味で使う
と>>100で言われているような不正が含まれる>>1の証明は認められない。
255１３２人目の素数さん
2019/10/05(土) 09:43:01.18ID:Ak5UyOKA >>253
＞xが無理数の場合は、共通の無理数で割れば、xが有理数の場合と同じとなります。
同じではありません。
あなたはzとxの差がp^{1/(p-1)}である場合しか証明していません。
zとxの共通の無理数で割ったら、その差はp^{1/(p-1)}とは異なりますから、同じとは言えません。
＞xが無理数の場合は、共通の無理数で割れば、xが有理数の場合と同じとなります。
同じではありません。
あなたはzとxの差がp^{1/(p-1)}である場合しか証明していません。
zとxの共通の無理数で割ったら、その差はp^{1/(p-1)}とは異なりますから、同じとは言えません。
256日高
2019/10/05(土) 10:34:25.28ID:a1Vg0Vws >その前にまず、自然数x､y､zとは別の実数 X､Y､Zをx:y:z=X:Y:Zが成り立つように仮定して、
そのX､Y､Zの上で Z=X+r とおいてから議論するのならば良い。
すみません。この方法で、うまく説明できるかが、わかりません。
そのX､Y､Zの上で Z=X+r とおいてから議論するのならば良い。
すみません。この方法で、うまく説明できるかが、わかりません。
257１３２人目の素数さん
2019/10/05(土) 10:35:10.33ID:Ak5UyOKA ひとつまとめてみましょう
まず、フェルマーの最終定理を考えるにあたって
「x^p+y^p=z^p かつ z=x+p^{1/(p-1)} である実数 x,y,z が整数比を持つかどうか」を調べる方針なのはそれで良いでしょう。
p^{1/(p-1)} が無理数なのだから、
x が有理数の場合に x と z が整数比になり得ない、というのも正しいです。
では
x が無理数の場合に x と z が整数比になり得ない、ということをどのように示しますか？と聞いたら、
「xが無理数の場合は、共通の無理数で割れば、xが有理数の場合と同じ」という回答でしたが、
x と z を共通の無理数で割れば z=x+p^{1/(p-1)} が成り立たなくなるのだから、同じような証明は使えないでしょう、ということです。
まず、フェルマーの最終定理を考えるにあたって
「x^p+y^p=z^p かつ z=x+p^{1/(p-1)} である実数 x,y,z が整数比を持つかどうか」を調べる方針なのはそれで良いでしょう。
p^{1/(p-1)} が無理数なのだから、
x が有理数の場合に x と z が整数比になり得ない、というのも正しいです。
では
x が無理数の場合に x と z が整数比になり得ない、ということをどのように示しますか？と聞いたら、
「xが無理数の場合は、共通の無理数で割れば、xが有理数の場合と同じ」という回答でしたが、
x と z を共通の無理数で割れば z=x+p^{1/(p-1)} が成り立たなくなるのだから、同じような証明は使えないでしょう、ということです。
258１３２人目の素数さん
2019/10/05(土) 10:39:43.70ID:aB50PUBW >>254で指摘されたことはこのスレばかりじゃなく、数学ナビの掲示板でもさんざん指摘されていることなんだけど
日高センセーは論理学の基礎の基礎がまったくわかっていないので、理解することは不可能でしょう。
なにしろ
a と b、a と c、b と c は互いに素な自然数とする。a、b、c が
a^2 + b^2 = c^2
を満たしているとき、c が奇数であることを証明する。
というような問題すら証明できないのだから（笑）。
日高センセーは論理学の基礎の基礎がまったくわかっていないので、理解することは不可能でしょう。
なにしろ
a と b、a と c、b と c は互いに素な自然数とする。a、b、c が
a^2 + b^2 = c^2
を満たしているとき、c が奇数であることを証明する。
というような問題すら証明できないのだから（笑）。
259日高
2019/10/05(土) 11:07:44.54ID:a1Vg0Vws >x と z を共通の無理数で割れば z=x+p^{1/(p-1)} が成り立たなくなるのだから、同じような証明は使えないでしょう、ということです。
p=3の場合の例
z=x+√3, x=2√3, z=3√3
共通の無理数√3でわると、
3=2+1となります。
p=3の場合の例
z=x+√3, x=2√3, z=3√3
共通の無理数√3でわると、
3=2+1となります。
260１３２人目の素数さん
2019/10/05(土) 11:37:58.76ID:Ak5UyOKA261日高
2019/10/05(土) 17:35:55.42ID:a1Vg0Vws >x が無理数の場合は、x と z が整数比になりうることを>>259で示していただきましたが、
その場合、 x と y と z のすべてが整数比になり得ない、ということをどのように示しますか？
整数比となる無理数x,y,zを共通の無理数で割ると、x,y,zは有理数となります。
z=x+p^{1/(p-1)}は、xを有理数とすると、zは無理数となるので、
x,y,zは、ともに有理数となりません。よって、
整数比となる有理数x,y,zと、整数比となる無理数x,y,zは存在しません。
その場合、 x と y と z のすべてが整数比になり得ない、ということをどのように示しますか？
整数比となる無理数x,y,zを共通の無理数で割ると、x,y,zは有理数となります。
z=x+p^{1/(p-1)}は、xを有理数とすると、zは無理数となるので、
x,y,zは、ともに有理数となりません。よって、
整数比となる有理数x,y,zと、整数比となる無理数x,y,zは存在しません。
262日高
2019/10/05(土) 19:03:20.23ID:a1Vg0Vws >a と b、a と c、b と c は互いに素な自然数とする。a、b、c が
a^2 + b^2 = c^2
を満たしているとき、c が奇数であることを証明する。
というような問題すら証明できないのだから（笑）。
すみません。教えていただけないでしょうか。
a^2 + b^2 = c^2
を満たしているとき、c が奇数であることを証明する。
というような問題すら証明できないのだから（笑）。
すみません。教えていただけないでしょうか。
263１３２人目の素数さん
2019/10/05(土) 19:45:35.35ID:Ak5UyOKA >>261
＞整数比となる無理数x,y,zを共通の無理数で割ると、x,y,zは有理数となります。
＞z=x+p^{1/(p-1)}は、xを有理数とすると、zは無理数となるので、
＞x,y,zは、ともに有理数となりません。
質問に答えていませんね。z=x+p^{1/(p-1)}かつxが無理数の場合についてどのように証明しているかを問うています
フェルマーの最終定理を考えるにあたって
「x^p+y^p=z^p かつ z=x+p^{1/(p-1)} である実数 x,y,z が整数比を持つかどうか」を調べる方針なのはそれで良いですし、
p^{1/(p-1)} が無理数なのだから、x が有理数の場合に x と z が整数比になり得ない、というのも正しいです。
そして、
x が無理数の場合は、x と z が整数比になりうることを>>259で示していただきましたが、
その場合、 x と y と z のすべてが整数比になり得ない、ということをどのように示しますか？
＞整数比となる無理数x,y,zを共通の無理数で割ると、x,y,zは有理数となります。
＞z=x+p^{1/(p-1)}は、xを有理数とすると、zは無理数となるので、
＞x,y,zは、ともに有理数となりません。
質問に答えていませんね。z=x+p^{1/(p-1)}かつxが無理数の場合についてどのように証明しているかを問うています
フェルマーの最終定理を考えるにあたって
「x^p+y^p=z^p かつ z=x+p^{1/(p-1)} である実数 x,y,z が整数比を持つかどうか」を調べる方針なのはそれで良いですし、
p^{1/(p-1)} が無理数なのだから、x が有理数の場合に x と z が整数比になり得ない、というのも正しいです。
そして、
x が無理数の場合は、x と z が整数比になりうることを>>259で示していただきましたが、
その場合、 x と y と z のすべてが整数比になり得ない、ということをどのように示しますか？
264１３２人目の素数さん
2019/10/05(土) 19:46:12.59ID:Ak5UyOKA >>261
＞z=x+p^{1/(p-1)}は、xを有理数とすると、zは無理数となるので、
＞x,y,zは、ともに有理数となりません。
質問に答えていませんね。z=x+p^{1/(p-1)}かつxが無理数の場合についてどのように証明しているかを問うています
フェルマーの最終定理を考えるにあたって
「x^p+y^p=z^p かつ z=x+p^{1/(p-1)} である実数 x,y,z が整数比を持つかどうか」を調べる方針なのはそれで良いですし、
p^{1/(p-1)} が無理数なのだから、x が有理数の場合に x と z が整数比になり得ない、というのも正しいです。
そして、
x が無理数の場合は、x と z が整数比になりうることを>>259で示していただきましたが、
その場合、 x と y と z のすべてが整数比になり得ない、ということをどのように示しますか？
＞z=x+p^{1/(p-1)}は、xを有理数とすると、zは無理数となるので、
＞x,y,zは、ともに有理数となりません。
質問に答えていませんね。z=x+p^{1/(p-1)}かつxが無理数の場合についてどのように証明しているかを問うています
フェルマーの最終定理を考えるにあたって
「x^p+y^p=z^p かつ z=x+p^{1/(p-1)} である実数 x,y,z が整数比を持つかどうか」を調べる方針なのはそれで良いですし、
p^{1/(p-1)} が無理数なのだから、x が有理数の場合に x と z が整数比になり得ない、というのも正しいです。
そして、
x が無理数の場合は、x と z が整数比になりうることを>>259で示していただきましたが、
その場合、 x と y と z のすべてが整数比になり得ない、ということをどのように示しますか？
265１３２人目の素数さん
2019/10/05(土) 19:51:23.52ID:YguKL+q4 ＞>その前にまず、自然数x､y､zとは別の実数 X､Y､Zをx:y:z=X:Y:Zが成り立つように仮定して、そのX､Y､Zの上で Z=X+r とおいてから議論するのならば良い。
＞すみません。この方法で、うまく説明できるかが、わかりません。
その方法で説明できなければ証明と認めません。
＞すみません。この方法で、うまく説明できるかが、わかりません。
その方法で説明できなければ証明と認めません。
266１３２人目の素数さん
2019/10/06(日) 01:25:59.00ID:/NP4FnEJ 結局日高の拠り所はてめえで勝手に決めた都合の良い条件の下でｘとｚが同時には有理数になりえない、その一点だけだ
当然のことながら、ｘとｚが同時には有理数になりえないことと、ｘ：ｙ：ｚが整数比になることとは矛盾しないと言われて論破終了
なんとも浅はかなことよ
当然のことながら、ｘとｚが同時には有理数になりえないことと、ｘ：ｙ：ｚが整数比になることとは矛盾しないと言われて論破終了
なんとも浅はかなことよ
267ID:1lEWVa2s
2019/10/06(日) 05:11:15.08ID:b0tAnX1L これはどう
n’1.5*n’1.5+m’1.5*m’1.5=s’1.5*s’1.5
n’1.5*n’1.5+m’1.5*m’1.5=s’1.5*s’1.5
268ID:1lEWVa2s
2019/10/06(日) 05:11:54.13ID:b0tAnX1L >>267
先に見付けちゃったけどこう言う切り下げ言いたかったの？
先に見付けちゃったけどこう言う切り下げ言いたかったの？
269ID:1lEWVa2s
2019/10/06(日) 05:13:42.40ID:b0tAnX1L 見方を変えれば惜しいとこまでいけるよここまでのヒントで終わりにする
因みに私はその方法は使ってない
因みに私はその方法は使ってない
270ID:1lEWVa2s
2019/10/06(日) 05:14:37.80ID:b0tAnX1L >>269
1.5にする必要は無いと言う意味
1.5にする必要は無いと言う意味
271ID:1lEWVa2s
2019/10/06(日) 05:19:53.75ID:b0tAnX1L 1.5でも良い
整数解はあるから
1.5を論理すれば解にたどり着く
整数解はあるから
1.5を論理すれば解にたどり着く
272ID:1lEWVa2s
2019/10/06(日) 05:21:49.01ID:b0tAnX1L ピタゴラスの三平方の定理の証明が当時の学徒によって100以上あったのと一緒
解があるばあいどの方法でも辿り着く
解があるばあいどの方法でも辿り着く
273ID:1lEWVa2s
2019/10/06(日) 05:22:42.91ID:b0tAnX1L >>272
試験が通らなかったら卒業出来なかったらしい それが新しい独自の三平方の定理の証明
試験が通らなかったら卒業出来なかったらしい それが新しい独自の三平方の定理の証明
274ID:1lEWVa2s
2019/10/06(日) 05:25:49.75ID:8RVdpBzX 私は恐らく100に含まれない独自の三平方の定理の証明をした。
それを昔日本数学会事務局に送った
因みに日本数学会事務局にも姫はいるからセクハラ行為禁止な。
それを昔日本数学会事務局に送った
因みに日本数学会事務局にも姫はいるからセクハラ行為禁止な。
275日高
2019/10/06(日) 07:08:37.35ID:dt6p7/iS >ｘとｚが同時には有理数になりえないことと、ｘ：ｙ：ｚが整数比になることとは矛盾しない
ｘとｚが同時には有理数にならないならば、ｘ：ｙ：ｚは整数比にはなりません。
x^3+y^3=(x+p^{1/(p-1)})のx,zが無理数で整数比になっても、x,y,zが無理数で、
整数比とはなりません。
x,y,zが無理数で、整数比となるならば、x,y,zが有理数でも、整数比になります。
ｘとｚは、同時には有理数になりません。
ｘとｚが同時には有理数にならないならば、ｘ：ｙ：ｚは整数比にはなりません。
x^3+y^3=(x+p^{1/(p-1)})のx,zが無理数で整数比になっても、x,y,zが無理数で、
整数比とはなりません。
x,y,zが無理数で、整数比となるならば、x,y,zが有理数でも、整数比になります。
ｘとｚは、同時には有理数になりません。
276１３２人目の素数さん
2019/10/06(日) 08:25:54.46ID:WpQlhO2g277日高
2019/10/06(日) 08:38:22.45ID:dt6p7/iS ＞x,zが無理数で整数比になっても、x,y,zが無理数で、整数比とはなりません。
その証明はしてないでしょ
x,y,zが無理数で、整数比となるならば、x,y,zが有理数でも、整数比になります。
ｘとｚは、同時には有理数になりません。
その証明はしてないでしょ
x,y,zが無理数で、整数比となるならば、x,y,zが有理数でも、整数比になります。
ｘとｚは、同時には有理数になりません。
278１３２人目の素数さん
2019/10/06(日) 11:22:10.33ID:4tBXkTQ/ >>262
・a,bは互いに素だから、一方は奇数。
・a,bとも奇数なら
aa + bb ≡ 1+1 = 2 (mod 4)
cc ≡ 0,1 (mod 4)
で矛盾。
∴ a,bの一方は奇数で他方は偶数。
∴ ccは奇数
∴ cは奇数
・a,bは互いに素だから、一方は奇数。
・a,bとも奇数なら
aa + bb ≡ 1+1 = 2 (mod 4)
cc ≡ 0,1 (mod 4)
で矛盾。
∴ a,bの一方は奇数で他方は偶数。
∴ ccは奇数
∴ cは奇数
279１３２人目の素数さん
2019/10/06(日) 11:55:57.65ID:WpQlhO2g280１３２人目の素数さん
2019/10/06(日) 13:09:36.03ID:6G8jg8SH > x,y,zが無理数で、整数比となるならば、x,y,zが有理数でも、整数比になります。
> ｘとｚは、同時には有理数になりません。
だからそれはなぜかね。
なります、なりますでは数学にならない。
証明しろとい言っているのだ。
具体例を示しても意味がない。いかなる場合でも同じ条件下では
x,y,zが無理数で、整数比となるならば、x,y,zが有理数でも、整数比になります。
ｘとｚは、同時には有理数になりません。
が成り立つことを証明しなければならない。
> ｘとｚは、同時には有理数になりません。
だからそれはなぜかね。
なります、なりますでは数学にならない。
証明しろとい言っているのだ。
具体例を示しても意味がない。いかなる場合でも同じ条件下では
x,y,zが無理数で、整数比となるならば、x,y,zが有理数でも、整数比になります。
ｘとｚは、同時には有理数になりません。
が成り立つことを証明しなければならない。
281日高
2019/10/06(日) 13:17:44.56ID:dt6p7/iS >a と b、a と c、b と c は互いに素な自然数とする。a、b、c が
a^2 + b^2 = c^2
を満たしているとき、c が奇数であることを証明する。
・a,bは互いに素だから、一方は奇数。
・a,bとも奇数なら
aa + bb ≡ 1+1 = 2 (mod 4)
cc ≡ 0,1 (mod 4)
で矛盾。
∴ a,bの一方は奇数で他方は偶数。
∴ ccは奇数
∴ cは奇数
わかりました。ありがとうございました。
a^2 + b^2 = c^2
を満たしているとき、c が奇数であることを証明する。
・a,bは互いに素だから、一方は奇数。
・a,bとも奇数なら
aa + bb ≡ 1+1 = 2 (mod 4)
cc ≡ 0,1 (mod 4)
で矛盾。
∴ a,bの一方は奇数で他方は偶数。
∴ ccは奇数
∴ cは奇数
わかりました。ありがとうございました。
282ID:1lEWVa2s
2019/10/06(日) 13:18:34.79ID:/BOf3qAI283日高
2019/10/06(日) 13:25:28.98ID:dt6p7/iS 「x,y,zが無理数で、整数比となるならば、x,y,zが有理数でも、整数比になります。」
x,y,zが無理数で、整数比となるならば、
x,y,zは、共通の無理数の積になります。
その無理数を共通の無理数で割ると、商は、
有理数となります。
x,y,zが無理数で、整数比となるならば、
x,y,zは、共通の無理数の積になります。
その無理数を共通の無理数で割ると、商は、
有理数となります。
284ID:1lEWVa2s
2019/10/06(日) 13:36:38.71ID:hfZ24xDU >>283
それ知ってるけど
有理数なら公倍数の3乗を其れ其れ三つの項に掛けて
なんだけど共通の無理数を掛けて整数にすることができない。
因数分解の本がチャート式代数学著者星野華水出版社数研出版にあるんだけど 全て因数分解で埋まってるほど因数分解は丁度見付かる訳じゃない
それ知ってるけど
有理数なら公倍数の3乗を其れ其れ三つの項に掛けて
なんだけど共通の無理数を掛けて整数にすることができない。
因数分解の本がチャート式代数学著者星野華水出版社数研出版にあるんだけど 全て因数分解で埋まってるほど因数分解は丁度見付かる訳じゃない
285ID:1lEWVa2s
2019/10/06(日) 13:38:32.48ID:hfZ24xDU286ID:1lEWVa2s
2019/10/06(日) 13:40:40.80ID:hfZ24xDU だけどそうすると
BC≠AC
だからただ単に
A-C=n1
B-C=n2
にしなきゃいけない
BC≠AC
だからただ単に
A-C=n1
B-C=n2
にしなきゃいけない
287ID:1lEWVa2s
2019/10/06(日) 13:51:15.65ID:hp4bcXEh ああまあ共通の無理数で割るのもいいけど難しいよ
288ID:1lEWVa2s
2019/10/06(日) 13:55:09.98ID:hp4bcXEh289ID:1lEWVa2s
2019/10/06(日) 13:57:20.83ID:hp4bcXEh だから難しいよ因数分解って暗号だから(暗号の領域だから)こういうこと言うと自衛隊の刑務所に入れられんか分からんが
290ID:1lEWVa2s
2019/10/06(日) 14:03:58.37ID:QjCLitYq 自衛隊の刑務所にぶちこまれんか心配だが
自衛隊には内緒でここだけの話な
俺は詳しくないが
因数分解にはテクニックがあって
係数分離法って奴がある。
自衛隊には内緒でここだけの話な
俺は詳しくないが
因数分解にはテクニックがあって
係数分離法って奴がある。
291ID:1lEWVa2s
2019/10/06(日) 14:10:47.64ID:55b+afM6 書いてあったから
書いてあるだけでお宝だから本は埃被って眠ってる
たまに覗く
だけど研究したりしない
思い出が壊れるから
思い出が壊れ無いように。
寝ては書いてちょっと起きて寝ては書いてはちょっと起きてを繰り返してる
基本本は友達で強引に触れたりはしない
書いてあるだけでお宝だから本は埃被って眠ってる
たまに覗く
だけど研究したりしない
思い出が壊れるから
思い出が壊れ無いように。
寝ては書いてちょっと起きて寝ては書いてはちょっと起きてを繰り返してる
基本本は友達で強引に触れたりはしない
292ID:1lEWVa2s
2019/10/06(日) 14:11:43.04ID:55b+afM6 盗みにくるなよ
絶対だ絶対ニダ
絶対だ絶対ニダ
293日高
2019/10/06(日) 19:54:03.55ID:dt6p7/iS 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
【証明】z=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…(1)となる。
これを変形すると、r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)となる。
r^(p-1)=pとなるので、(1)は、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(1)は、xを有理数とすると、zは無理数となる。
(2)の右辺にa(1/a)を掛けると、r^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…(4)となる。
(4)はr^(p-1)=apとなるので、(1)はx^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(5)となる。
(5)の解は、(3)の解のa^{1/(p-1)}倍となる。(5)の解の比と(3)の解の比は等しい。
よって、(1),(3),(5)は有理数解を持たない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
【証明】z=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…(1)となる。
これを変形すると、r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)となる。
r^(p-1)=pとなるので、(1)は、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(1)は、xを有理数とすると、zは無理数となる。
(2)の右辺にa(1/a)を掛けると、r^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…(4)となる。
(4)はr^(p-1)=apとなるので、(1)はx^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(5)となる。
(5)の解は、(3)の解のa^{1/(p-1)}倍となる。(5)の解の比と(3)の解の比は等しい。
よって、(1),(3),(5)は有理数解を持たない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
294１３２人目の素数さん
2019/10/07(月) 06:19:47.12ID:NvPNBt4C >【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
>【証明】z=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…(1)となる。
x、y、z、r はオ〇〇コなのか有理数なのかさっぱりわからない。
数学の証明では文字式を使うときはそれが何かを宣言しなければならない。
なにしろ x、y、z が実数なら(1)は成り立つ。x、y、z のうちどれか1つでも
実数なら(1)は成り立つ。
また x、y、z が実数であろうと自然数であろうと
> r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)
から
> r^(p-1)=p
と断定できない。このことを再三再四指摘されているにもかかわらず、屁理屈
ばかりこね回し、いっこうに修正されていないので後の証明は価値なし。ま、
それより前もまったく価値はないがwwwwwwwwwwwwwwwwww
>【証明】z=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…(1)となる。
x、y、z、r はオ〇〇コなのか有理数なのかさっぱりわからない。
数学の証明では文字式を使うときはそれが何かを宣言しなければならない。
なにしろ x、y、z が実数なら(1)は成り立つ。x、y、z のうちどれか1つでも
実数なら(1)は成り立つ。
また x、y、z が実数であろうと自然数であろうと
> r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)
から
> r^(p-1)=p
と断定できない。このことを再三再四指摘されているにもかかわらず、屁理屈
ばかりこね回し、いっこうに修正されていないので後の証明は価値なし。ま、
それより前もまったく価値はないがwwwwwwwwwwwwwwwwww
295ID:1lEWVa2s
2019/10/07(月) 07:01:08.32ID:hPB5P5dK >>294
...
...
296日高
2019/10/07(月) 08:45:59.09ID:mGu2JBja >r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)
からr^(p-1)=pと断定できない。
rは、ほかにも、有りますがr^(p-1)=pを選びました。
からr^(p-1)=pと断定できない。
rは、ほかにも、有りますがr^(p-1)=pを選びました。
297日高
2019/10/07(月) 19:32:16.84ID:mGu2JBja >また x、y、z が実数であろうと自然数であろうと
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)
から
> r^(p-1)=p
と断定できない。このことを再三再四指摘されているにもかかわらず、屁理屈
ばかりこね回し、いっこうに修正されていないので後の証明は価値なし。
r^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}1/aとなるので、
r^(p-1)=apともなります。
r^(p-1)=pのときの、x,y,zと、r^(p-1)=apのときの、x,y,zの比は等しいので、
r^(p-1)=p,r^(p-1)=apどちらを選んでもx,y,zの比は等しくなります。
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)
から
> r^(p-1)=p
と断定できない。このことを再三再四指摘されているにもかかわらず、屁理屈
ばかりこね回し、いっこうに修正されていないので後の証明は価値なし。
r^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}1/aとなるので、
r^(p-1)=apともなります。
r^(p-1)=pのときの、x,y,zと、r^(p-1)=apのときの、x,y,zの比は等しいので、
r^(p-1)=p,r^(p-1)=apどちらを選んでもx,y,zの比は等しくなります。
298１３２人目の素数さん
2019/10/07(月) 21:47:12.54ID:NvPNBt4C299日高
2019/10/08(火) 11:40:06.15ID:V57pJna3 >わかったのであれば合同式を使わない証明も示してくれないかな。
すみません。わからないので、教えていただけないでしょうか。
すみません。わからないので、教えていただけないでしょうか。
300山本太郎はおまんこみたいだから嫌い
2019/10/08(火) 13:40:38.90ID:otSnBEZK 山本太郎はおまんこ消費税山本太郎はおまんこ消費税
大阪松本カメラ
大阪松本カメラ
301１３２人目の素数さん
2019/10/08(火) 16:11:58.31ID:k2zc7VjI 「これから奥さんをたっぷり楽しませてくれるものを、しっかり見るんだ」
戸塚は首輪の鎖を引いて、無理やり奈津子に見せつけようとする。
「どうだ、亭主よりずっと大きいだろうが」
「いや、いやです！ ああ……」
「あいさつ代わりに奥さんの色っぽい口で、こいつをしゃぶってもらおうか」
首輪の鎖を持ったまま、戸塚は奈津子の顔のほうへまわった。
「ひっ……」
目の前に突きつけられて、奈津子は息を呑んだ。あわてて頭を振り、顔をそむけようとする。
「しゃぶるんだ。しゃぶって、もっと大きくすりゃ、それだけオマ×コに入れる時に気持ちよくなるぞ」
「いやっ……そんなこと、したくありません！ いやです！」
「奥さんが口であいさつできないなら、娘にさせるぞ」
「そ、それだけは……娘だけは……」
どこまで卑劣な男なのか。だが今の奈津子は、その卑劣さに太刀打ちすることすらできない。ガックリと
頭を垂れると、奈津子は恐るおそる突きつけられた肉棒を見た。恐ろしい蛇に見えた。
泣きながらわななく唇を開いて、わずかに先端を口に含む。
「しっかり咥えるんだ、奥さん」
「ああ……」
黒髪をつかまれて、一気に押しこまれる。喉をふさがれんばかりに呑みこまされ、奈津子は吐気を催した。
「うぐ、ぐ……」
「ていねいにしゃぶるんだぞ」
戸塚は首輪の鎖を引いて、無理やり奈津子に見せつけようとする。
「どうだ、亭主よりずっと大きいだろうが」
「いや、いやです！ ああ……」
「あいさつ代わりに奥さんの色っぽい口で、こいつをしゃぶってもらおうか」
首輪の鎖を持ったまま、戸塚は奈津子の顔のほうへまわった。
「ひっ……」
目の前に突きつけられて、奈津子は息を呑んだ。あわてて頭を振り、顔をそむけようとする。
「しゃぶるんだ。しゃぶって、もっと大きくすりゃ、それだけオマ×コに入れる時に気持ちよくなるぞ」
「いやっ……そんなこと、したくありません！ いやです！」
「奥さんが口であいさつできないなら、娘にさせるぞ」
「そ、それだけは……娘だけは……」
どこまで卑劣な男なのか。だが今の奈津子は、その卑劣さに太刀打ちすることすらできない。ガックリと
頭を垂れると、奈津子は恐るおそる突きつけられた肉棒を見た。恐ろしい蛇に見えた。
泣きながらわななく唇を開いて、わずかに先端を口に含む。
「しっかり咥えるんだ、奥さん」
「ああ……」
黒髪をつかまれて、一気に押しこまれる。喉をふさがれんばかりに呑みこまされ、奈津子は吐気を催した。
「うぐ、ぐ……」
「ていねいにしゃぶるんだぞ」
302日高
2019/10/08(火) 21:00:24.82ID:V57pJna3 >a と b、a と c、b と c は互いに素な自然数とする。a、b、c が
a^2 + b^2 = c^2
を満たしているとき、c が奇数であることを証明する。
c=(a+2)とおいて、a^2 + b^2 =(a+2)^2とする。
bに、任意の既約分数を代入して、a,b,cを整数比になおすと、ピタゴラス数となる。
aが奇数、bが偶数の場合、cは奇数となる。aが偶数、bが奇数の場合、cは奇数となる。
a^2 + b^2 = c^2
を満たしているとき、c が奇数であることを証明する。
c=(a+2)とおいて、a^2 + b^2 =(a+2)^2とする。
bに、任意の既約分数を代入して、a,b,cを整数比になおすと、ピタゴラス数となる。
aが奇数、bが偶数の場合、cは奇数となる。aが偶数、bが奇数の場合、cは奇数となる。
303日高
2019/10/09(水) 05:21:31.07ID:7LVC7A8t > r^(p-1)=p
と断定できない。このことを再三再四指摘されているにもかかわらず、屁理屈
ばかりこね回し、いっこうに修正されていないので後の証明は価値なし。
r^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}1/aとなるので、
r^(p-1)=apともなります。
r^(p-1)=pのときの、x,y,zと、r^(p-1)=apのときの、x,y,zの比は等しいので、
r^(p-1)=p,r^(p-1)=apどちらを選んでもx,y,zの比は等しくなります。
>↑は数学とは何の関係もない屁理屈です。
理由を教えていただけないでしょうか。
と断定できない。このことを再三再四指摘されているにもかかわらず、屁理屈
ばかりこね回し、いっこうに修正されていないので後の証明は価値なし。
r^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}1/aとなるので、
r^(p-1)=apともなります。
r^(p-1)=pのときの、x,y,zと、r^(p-1)=apのときの、x,y,zの比は等しいので、
r^(p-1)=p,r^(p-1)=apどちらを選んでもx,y,zの比は等しくなります。
>↑は数学とは何の関係もない屁理屈です。
理由を教えていただけないでしょうか。
304１３２人目の素数さん
2019/10/09(水) 20:30:05.66ID:N+IDRw8A 娘の瞳と
早苗 投稿日：2015/09/29(Tue) 23:27
近親相姦で娘とレズビアンという二重の変態になってしまいました。私は元々バイでしたが、主
人と結婚して以来、同性との交際は止めたつもりでした。
14才になる一人娘の瞳は、私達夫婦の自慢の一人娘です。やや痩せぎみですが、スラッとして上
品な身体、艶やかな長い黒髪、白い肌、面長の可愛い顔。外見だけでなく、人に対する思いやりも
あり、学業も学年で常に５番内に入っています。
もし瞳を汚すような男がいたら、主人は絶対に許さないでしょう。それなのに実の母親である私
が瞳を汚しているのです。
慎み深い瞳から口に出して言うことはありませんが、私を見る目が「お母さんのオモチャにして
下さい」と訴えるんです。今では主人の目を盗んでは週に一度は禁断の関係を結んでいます。
昨夜も、主人が寝た後に瞳の部屋に行きました。消していた灯りをつけ、恥ずかしがる瞳のパジ
ャマ、キャミソール、ショーツと全てを脱がせて真っ白な肌を全て観賞しました。
まだ薄いアンダーヘアーに飾られた薄いピンク色の性器が、興奮から少しづつ赤さが増していく
のは素晴らしいです。
私の愛撫で息が少しづつ荒くなり、やがて溜め息となり、喘ぎ声となりますが、慎み深い瞳はそ
の声を聞かれまいと必死に耐えています。その様子が可愛くてなりません。
早苗 投稿日：2015/09/29(Tue) 23:27
近親相姦で娘とレズビアンという二重の変態になってしまいました。私は元々バイでしたが、主
人と結婚して以来、同性との交際は止めたつもりでした。
14才になる一人娘の瞳は、私達夫婦の自慢の一人娘です。やや痩せぎみですが、スラッとして上
品な身体、艶やかな長い黒髪、白い肌、面長の可愛い顔。外見だけでなく、人に対する思いやりも
あり、学業も学年で常に５番内に入っています。
もし瞳を汚すような男がいたら、主人は絶対に許さないでしょう。それなのに実の母親である私
が瞳を汚しているのです。
慎み深い瞳から口に出して言うことはありませんが、私を見る目が「お母さんのオモチャにして
下さい」と訴えるんです。今では主人の目を盗んでは週に一度は禁断の関係を結んでいます。
昨夜も、主人が寝た後に瞳の部屋に行きました。消していた灯りをつけ、恥ずかしがる瞳のパジ
ャマ、キャミソール、ショーツと全てを脱がせて真っ白な肌を全て観賞しました。
まだ薄いアンダーヘアーに飾られた薄いピンク色の性器が、興奮から少しづつ赤さが増していく
のは素晴らしいです。
私の愛撫で息が少しづつ荒くなり、やがて溜め息となり、喘ぎ声となりますが、慎み深い瞳はそ
の声を聞かれまいと必死に耐えています。その様子が可愛くてなりません。
305日高
2019/10/10(木) 11:44:57.43ID:OJ2TE7Pf x^3+y=(x+r)^3は、移項すると、
y=(x+r)^-x^3となります。
y,xを有理数とすると、
全てのrは有理数となります。
x^3+y^3=(x+r)^3は、移項すると、
y^3=(x+r)^-x^3となります。
y,xを有理数とすると、
rは、有理数となるか、無理数となるかは、不明です。
y=(x+r)^-x^3となります。
y,xを有理数とすると、
全てのrは有理数となります。
x^3+y^3=(x+r)^3は、移項すると、
y^3=(x+r)^-x^3となります。
y,xを有理数とすると、
rは、有理数となるか、無理数となるかは、不明です。
306日高
2019/10/11(金) 06:10:30.00ID:rsktMT8+ x^3+y=(x+r)^3は、移項すると、
y=(x+r)^3-x^3となります。
yを有理数とすると、
x,rは有理数となります。
x^3+y^3=(x+r)^3は、移項すると、
y^3=(x+r)^3-x^3となります。
yを有理数とすると、
x,rは、有理数となるか、無理数となるかは、不明です。
y=(x+r)^3-x^3となります。
yを有理数とすると、
x,rは有理数となります。
x^3+y^3=(x+r)^3は、移項すると、
y^3=(x+r)^3-x^3となります。
yを有理数とすると、
x,rは、有理数となるか、無理数となるかは、不明です。
307１３２人目の素数さん
2019/10/11(金) 08:00:14.36ID:Rcl7cx7K おいおい
＞y=(x+r)^-x^3となります。
＞y,xを有理数とすると、
＞全てのrは有理数となります。
なに寝ぼけとるんだ
＞y=(x+r)^-x^3となります。
＞y,xを有理数とすると、
＞全てのrは有理数となります。
なに寝ぼけとるんだ
308日高
2019/10/11(金) 11:01:55.69ID:rsktMT8+ x^3+y=(x+r)^3は、移項すると、
y=(x+r)^3-x^3となります。
yを有理数とすると、
x,rは有理数となります。
に訂正しました。
y=(x+r)^3-x^3となります。
yを有理数とすると、
x,rは有理数となります。
に訂正しました。
309１３２人目の素数さん
2019/10/11(金) 12:02:54.47ID:WAuTu/cG310日高
2019/10/11(金) 13:12:25.23ID:rsktMT8+ ＞y=(x+r)^3-x^3となります。
＞yを有理数とすると、
＞x,rは有理数となります。
>それも違う
中学からやり直してきなさい
x,rが共に無理数の場合も、
yが有理数になる場合があります。
＞yを有理数とすると、
＞x,rは有理数となります。
>それも違う
中学からやり直してきなさい
x,rが共に無理数の場合も、
yが有理数になる場合があります。
311１３２人目の素数さん
2019/10/11(金) 20:29:00.92ID:Rcl7cx7K y=(x+r)^3-x^3
も
y^3=(x+r)^3-x^3
も
y,x有理数であっても
r有理数とは
必ずしもならない
も
y^3=(x+r)^3-x^3
も
y,x有理数であっても
r有理数とは
必ずしもならない
312日高
2019/10/11(金) 20:48:01.80ID:rsktMT8+ 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇素数とする。x^p+y^p=z^p…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…②となる。②を積の形に変形してrを求める。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})…④
となる。
④はxを有理数とすると、zは無理数となる。よって、④,②,①は有理数解を持たない。
rが有理数ならば、④の両辺に(a^{1/(p-1)})^pを掛けた
(xa^{1/(p-1)})^p+(ya^{1/(p-1)})^p=(xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑤となる。
⑤をxa^{1/(p-1)}=X, ya^{1/(p-1)}=Y, xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)}=Zとおくと、
X:Y:Z=x:y:zとなる。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇素数とする。x^p+y^p=z^p…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…②となる。②を積の形に変形してrを求める。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})…④
となる。
④はxを有理数とすると、zは無理数となる。よって、④,②,①は有理数解を持たない。
rが有理数ならば、④の両辺に(a^{1/(p-1)})^pを掛けた
(xa^{1/(p-1)})^p+(ya^{1/(p-1)})^p=(xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑤となる。
⑤をxa^{1/(p-1)}=X, ya^{1/(p-1)}=Y, xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)}=Zとおくと、
X:Y:Z=x:y:zとなる。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
313１３２人目の素数さん
2019/10/12(土) 07:37:25.25ID:rI8FTpcQ314１３２人目の素数さん
2019/10/12(土) 08:03:45.17ID:quNqMqaH どうせわかりませんって誤魔化すぞ
315日高
2019/10/12(土) 08:06:50.75ID:ua1PVf7u > z=x+r
で定義される r も有理数である。よってその証明は意味をなさない。
すみません。意味がよくわからないので、教えていただけないでしょうか。
で定義される r も有理数である。よってその証明は意味をなさない。
すみません。意味がよくわからないので、教えていただけないでしょうか。
316１３２人目の素数さん
2019/10/12(土) 08:25:20.59ID:VHLyi+Um >>314
完璧じゃん
完璧じゃん
317日高
2019/10/12(土) 08:33:33.71ID:ua1PVf7u > z=x+r
で定義される r も有理数である。よってその証明は意味をなさない。
「意味をなさない。」理由を教えていただけないでしょうか。
で定義される r も有理数である。よってその証明は意味をなさない。
「意味をなさない。」理由を教えていただけないでしょうか。
318１３２人目の素数さん
2019/10/12(土) 09:05:58.96ID:rI8FTpcQ >>47から>>63までを再読したのか？
x、y、z を 0 でない有理数と仮定したのなら、
x^p+y^p=z^p ･････①
を変形するとき実数を掛けてはならない。x、y、z のうちどれか1つでも実数なら
①は成り立ってしまうからである。
また
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}
から勝手に
r^(p-1)=p ･････②
とはできない。このことは何度も指摘されている。これがわからないようでは
証明する意味がない。
z=x+r
で定義された r は有理数だが、②をあっさり認めてしまえば r が実数になってしまうので
rが有理数という仮定に矛盾が生じる。
x、y、z を 0 でない有理数と仮定したのなら、
x^p+y^p=z^p ･････①
を変形するとき実数を掛けてはならない。x、y、z のうちどれか1つでも実数なら
①は成り立ってしまうからである。
また
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}
から勝手に
r^(p-1)=p ･････②
とはできない。このことは何度も指摘されている。これがわからないようでは
証明する意味がない。
z=x+r
で定義された r は有理数だが、②をあっさり認めてしまえば r が実数になってしまうので
rが有理数という仮定に矛盾が生じる。
319日高
2019/10/12(土) 09:27:10.83ID:ua1PVf7u >x^p+y^p=z^p ･････①
を変形するとき実数を掛けてはならない。x、y、z のうちどれか1つでも実数なら
①は成り立ってしまうからである。
①は成り立っては、いけないのでしょうか？
を変形するとき実数を掛けてはならない。x、y、z のうちどれか1つでも実数なら
①は成り立ってしまうからである。
①は成り立っては、いけないのでしょうか？
320１３２人目の素数さん
2019/10/12(土) 09:48:14.68ID:rI8FTpcQ x^p+y^p=z^p ･････①
を満たす有理数解は存在しないことを証明するのに、
x、y、z を 0 でない有理数
と仮定するのに、わざわざ①に実数を掛けて①が成り立つようにしたところで
何の意味があるのだ？
を満たす有理数解は存在しないことを証明するのに、
x、y、z を 0 でない有理数
と仮定するのに、わざわざ①に実数を掛けて①が成り立つようにしたところで
何の意味があるのだ？
321日高
2019/10/12(土) 11:41:39.88ID:ua1PVf7u >x^p+y^p=z^p ･････①
①が成り立つとき、x,y,zが有理数となるか、無理数となるかを、
判定することは、意味があるのではないでしょうか。
①が成り立つとき、x,y,zが有理数となるか、無理数となるかを、
判定することは、意味があるのではないでしょうか。
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