フェルマーの最終定理の簡単な証明

日高 · 2019/09/23(月) 09:33:36.12

pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
x^p+y^p=z^pをz=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^pとする。
r=p^{1/(p-1)}となるので、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p=z^pとなる。
xを有理数とすると、zは無理数となる。
∴x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/29(日) 17:51:30.33

「元の数が多い」という言い訳が通用しない反論はこの2つかねえ
>>1はどう再反論するつもりなのか

81１３２人目の素数さん2019/09/28(土) 11:56:56.38ID:/q9d/h6J
>>1の論法を使うとこういう証明ができる

【定理】x^3+y=z^3は自然数解を持たない。
【証明】z=x+rとおくと、x^3+y=(x+r)^3となる。
これを変形すると、r^2{(y/r^3)-1}=3(x^2+rx)となる。
r^2=3となるので、xを有理数とすると、zは無理数となる。
∴x^3+y=z^3は自然数解を持たない。

95１３２人目の素数さん2019/09/29(日) 13:53:19.72ID:TVW6j99y
ほい

【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持たない。
【証明】z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
これを変形すると、r^2{(y/r)^2-1}=2{rx}…(2)となる。
r^2=2となるので、(1)は、x^2+y^2=(x+√2)^2…(3)となる。
(1)は、xを有理数とすると、zは無理数となる。
(2)の右辺にa(1/a)を掛けると、r^2{(y/r)^2-1}=2a{rx}(1/a)…(4)となる。
(4)はr^2=2aとなるので、(1)はx^p+y^p=(x+√(2a))^2…(5)となる。
(5)の解は、(3)の解のa^{1/2}倍となる。よって、(1),(3),(5)は有理数解を持たない。
∴x^2+y^2=z^2は自然数解を持たない。

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/29(日) 17:54:12.40

そもそも元の数云々もよく分かんないけど...

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/29(日) 18:32:49.42

奇数芸人TAKAGI KOJIと
フェルマー芸人kokaji222@yahoo.co.jp

の間には何らかのアナグラムが隠されているかもしれん

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/29(日) 18:49:11.05

http://www.crossroad.jp/cgi-bin/bbs/mathbbs/cbbs.cgi?mode=res&;namber=49895&page=60&no=0
　　フェルマーの最終定理？　もう釣れないよ
　　証明じゃなく、単なる文字の羅列じゃないかwwwww
　　レスは餌になるので一切無用に
　　　　願います＜(_ _)＞。
＿＿　＿＿＿／　　　　　　　　　　　　,／ヽ
　　 ∨　　　　　　　　　　↓H高　　 ,／　　　　ヽ数学の本は、読んでいませんwww
　 ∧＿∧ 　　　　　　　　∧＿∧　　,／　　　　　　ヽ学力は、小学校もあやしいですwww
　（　´∀｀）　　　　　　　（　´∀｀）,／　　　　　　　ヽ2×6 = 3a×4
　（　　　　）　　　　　　　（　　つつ@　　　　　　　　　　ヽの右辺に a(1/a) をかけて
　｜｜　|　　　＿＿_　｜｜　|　　　　　　　　　　　　　ヽ2×6 = 3a×4(1/a)とすると
　（_＿）＿）　　 |――|　（_＿）＿）　　　　　　　　　　　　　　　ヽ2 = 3a となると本気で思っています。
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣|　　　　　　　　　　　　　　　　ヽ＜・フェルマーの最終定理─＜
＼／⌒＼／⌒＼／⌒＼／⌒＼|彡~ﾟ　゜~ ~。゜　~ ~　~ ~~　~ ~~　~ ~~　~~　~~
／⌒＼／⌒＼／⌒＼／⌒＼／⌒＼彡　～　～～　～～　～～　～　～
　レスは餌になるので一切無用に願います＜(_ _)＞。

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/29(日) 20:53:15.26

5315
かずきち@dy_dt_dt_dx 9月29日
京大オープン経済190/550しか取ってないやつにマウント取られて草
お前より90点高いんだよ黙って勉強しろ
https://twitter.com/dy_dt_dt_dx
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

日高 · 2019/09/29(日) 21:01:37.73

>>81には触れないんだね

どういうことか、教えていただけないでしょうか。

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/29(日) 21:37:15.14

日本語理解できないの？

日高 · 2019/09/29(日) 21:40:51.67

すみません。よくわかりませんので。

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/29(日) 21:42:19.77

どこがわからないのかが分からない。てかここまで説明されて分からないんだったらお前才能ないから諦めろ。

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/30(月) 00:21:00.25

致命的な指摘はわからないで押し通すつもりなのか、それとも本当にわからないのか

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/30(月) 00:31:39.24

>>致命的な指摘はわからないで押し通すつもりなのか、それとも本当にわからないのか
　本当にわからないのだ（笑）。なにしろ数学ナビの掲示板で

　スレ主は以下の命題の真偽がわかるかね？
　(1) sin(π/2) = 0 ⇒ cos(π/3) = 1
　(2) sin(π/2) = 1 ⇒ cos(π/3) = 1
　(3) sin(π/3) = 0 ⇒ cos(π/3) = 1

という質問に対し、

　問題の意味がよくわかりません。
　⇒の意味は、～ならば～である。と思いますが、
　sin(π/2) = 0, sin(π/3) = 0となりません。
　sin(π/2) = 1となりますが、 cos(π/3) = 1となりません。

と珍答するほど数学的素養に欠けるやつだからなwwwwwwww

日高 · 2019/09/30(月) 05:39:21.23

>致命的な指摘はわからないで押し通すつもりなのか、それとも本当にわからないのか

本当に、わかりません。

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/30(月) 05:43:29.96

x^3+y=z^3は自然数解を持つのに、
>>1の論法を使った>>81では自然数解を持たないことが
証明できてしまうので、>>1の論法は間違っているということだよ。

日高 · 2019/09/30(月) 06:04:20.26

pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
x^p+y^p=z^pをz=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^pとする。
r=p^{1/(p-1)}となるので、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p=z^pとなる。
xを有理数とすると、zは無理数となる。
∴x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。

確認ですが、>>1とは、これの事でしょうか？

日高 · 2019/09/30(月) 06:53:57.22

>スレ主は以下の命題の真偽がわかるかね？
　(1) sin(π/2) = 0 ⇒ cos(π/3) = 1
　(2) sin(π/2) = 1 ⇒ cos(π/3) = 1
　(3) sin(π/3) = 0 ⇒ cos(π/3) = 1

答えと、その理由を教えていただけないでしょうか。

日高 · 2019/09/30(月) 07:03:34.64

悶える様
数学ナビゲーターの50069の中で
「x,y,z,wは連続する４つの自然数なので、」と書いてありましたが、
その理由を教えていただけないでしょうか。

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/30(月) 13:37:29.00

>>115は無視？
都合が悪いから？

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/30(月) 13:43:45.04

「わからない」でとぼけ通すつもりっぽいですよね

日高 · 2019/09/30(月) 13:54:36.89

>x^3+y=z^3は自然数解を持つのに、
>>1の論法を使った>>81では自然数解を持たないことが
証明できてしまうので、>>1の論法は間違っているということだよ。

どういう意味でしょうか？
教えていただけないでしょうか。

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/30(月) 13:55:23.77

ほらね

日高 · 2019/09/30(月) 13:59:23.22

>「わからない」でとぼけ通すつもりっぽいですよね

これは、どのことを、指しているのでしょうか？

日高 · 2019/09/30(月) 14:03:12.67

>ほらね

これは、どのことに対してでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/30(月) 14:05:36.05

数学も日本語もできない馬鹿だな。

分からないのならどこが分からないのか具体的に書けよ。

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/30(月) 14:08:06.57

>>123
どう考えても >>121 のことを指してるだろw

>>124
どう考えても >>121, >>123 に対してだろ。

少しは頭を使えよ猿。

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/30(月) 14:16:06.56

>>100追加

・指摘に反論できなくなるとトボけ倒して逃げる

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/30(月) 14:18:27.55

奇数芸人は本気で自分が正しいと信じてそうだけどな

日高 · 2019/09/30(月) 14:58:29.66

具体的に、
どのことに対してでしょうか。

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/30(月) 15:02:54.15

>>115読んでもわからないなら何してもわからないから、諦めた方がいいよ

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/30(月) 15:03:17.83

お前が誤魔化さずに具体的に聞けよw
出来の悪い猿だなww

日高 · 2019/09/30(月) 15:46:17.19

具体的にお願いします。

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/30(月) 15:53:27.20

具体的に書くのはお前のほうだ、猿。

日高 · 2019/09/30(月) 15:58:37.47

よろしくお願いします。

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/30(月) 15:59:22.38

お前だよ、猿w

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/30(月) 15:59:45.68

　　，　　，:‘. 　　　　　　　 ..; '，　　，:‘　　　　　　　　　’‘
　　　　　　, .. . 　　　+　　　　　　。　　　　　　　　　’‘ 　　　　　　　:] . ..
，　　，:‘. 数学の本を読めないのに　　　　　　　　　　　　　+　　，..
　’‘ 　　　　+　　，.. 　　　　　　. ..; '，　　，:‘
+　　，.. 　　　，:‘. つまりは、初等整数論の基礎の基礎すら知らないで　　　　，:‘. 　，..
　’‘ 　　　　+　　，.. 　　　　　　. ..; '，　　，:‘
　　　　　　　　　　　　+　, .. . 　　　　　　　　　　　　　+　　　　　　　　　　’。
　　　　　. .; : ’フェルマーの最終定理を証明できたなんて・・・　　　 '　，:‘.
　　　　　　, .. . 　　　+　　　　　　。　　　　　　　　　’‘ 　　　　　　　:] . ..
　　それにしても　　. ..; '，　　，:
　　　　, .. . 　　2 = 3aとなるので、a = 2/3となります。　 ..; '，　
　　　'　，:‘. 　　a = -1 の場合　　, .. .
　　　. ..; '.　　　2*6 =3a*4(1/a)=-3*(-4)=12となります。　　 ..; '，
　　　だなんて・・　あ　あ　・　・　・　　　　　　　，:‘. 　　　　　+
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
.. '　，:‘. 　　　　　　　　　馬　鹿　過　ぎ　ま　す　　　　　　　　　. ...:]　’‘
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
’‘ 　　　　.;　　　こ　ん　な　馬　鹿　な
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
.　　　　　。　　　ス　レ　ッ　ド　を　見　た　の　　　　　，:‘. 。+
　'+。
　　　　　　　　　　　　　　　　初　め　て　で　す　　　　　　　　　　.. '　，:‘.
:] . .. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.. '　，:‘.
　　，　　，:‘. 　　　　　　　 ..; '，　　，:‘　　　　　　　　　’‘
　，:‘. 。　　　.. . . :]:　 '　，:‘. 　　, .. . 　　　+　　。　　, .. . 　　　+　　.　:　:...

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/30(月) 16:05:13.58

スレ主は以下の命題の真偽がわかるかね？
　(1) sin(π/2) = 0 ⇒ cos(π/3) = 1
　(2) sin(π/2) = 1 ⇒ cos(π/3) = 1
　(3) sin(π/3) = 0 ⇒ cos(π/3) = 1
どなたか、答えをおしえていただけないでしょうか。

日高 · 2019/09/30(月) 16:18:52.89

2 = 3aとなるので、a = 2/3となります。　 ..; '，　
　　　'　，:‘. 　　a = -1 の場合　　, .. .
　　　. ..; '.　　　2*6 =3a*4(1/a)=-3*(-4)=12となります

「a = -1 の場合」
どうして、こうなるのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/30(月) 16:31:59.55

□投稿者/ 日高大御所(368回)-(2019/08/27(Tue) 15:50:36)

■No49986に返信(勇気再雨さんの記事)
> 2019/08/27(Tue) 09:56:06 編集(投稿者)
>
>>a(1/a)=1なので、右辺にa(1/a)をかけて
>>２×６＝３a×４(1/a)とすると
>>2=3a, a=2/3, となるので、
>>２×６＝２×６となります。
>
> 2*6 = 3a*4
> の右辺に a(1/a) をかけて
> 2*6 = 3a*4(1/a)
> とすると
> 2 = 3a, a = 2/3
> となるので、a = -1 の場合
> 2 = 3(-1), (-1) = 2/3
> となります。

2 = 3aとなるので、a = 2/3となります。

a = -1 の場合
2*6 =3a*4(1/a)=-3*(-4)=12となります。

日高 · 2019/09/30(月) 16:46:39.34

どうして
a = -1 の場合がでてくるのでしょうか。

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/30(月) 17:07:59.19

ガロアのスレ主とか安達とか日高とか
何言っても「無敵」なんだが微妙に会話のパターンが違うか

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/30(月) 17:34:32.50

【定理】x^3+y=z^3は自然数解を持たない。

【証明】
[1] z=x+rとおくと、x^3+y=(x+r)^3となる。
[2] これを変形すると、r^2{(y/r^3)-1}=3(x^2+rx)となる。
[3] r^2=3となるので、xを有理数とすると、zは無理数となる。
[4] ∴x^3+y=z^3は自然数解を持たない。

実際には x^3+y=z^3 は自然数解を持つので、
上記の証明はどこかが間違っている。
[1]～[4]のうちどの行が間違いなのか、>>1は指摘してみせよ。

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/30(月) 17:41:25.10

わかりませんって返ってくるぞ

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/30(月) 20:24:24.02

↓日高=猿

118
＞・・・と書いてありましたが、
＞その理由を教えていただけないでしょうか。

121
＞どういう意味でしょうか？
＞教えていただけないでしょうか。

123
＞これは、どのことを、指しているのでしょうか？

124
＞これは、どのことに対してでしょうか？

129
＞具体的に、
＞どのことに対してでしょうか。

132
＞具体的にお願いします。

134
＞よろしくお願いします。

138
＞「a = -1 の場合」
＞どうして、こうなるのでしょうか？

140
＞どうして
＞a = -1 の場合がでてくるのでしょうか。

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/30(月) 21:10:27.44

http://www.crossroad.jp/cgi-bin/bbs/mathbbs/cbbs.cgi?mode=res&;namber=49895&page=50&no=0

┌日┐
｜※｜　数学力は小学生レベルも怪しいです(´・ω・｀)
｜数｜
｜学｜　でも、あのフェルマーの最終定理を証明できたんです！(｀^´) ﾄﾞﾔｯ!
｜の｜
｜本｜　それをここで発表したら・・・驚くべきことに (･ω･´ ﾉ)ﾉﾅﾇｯｯ!!
｜は｜
｜読｜　数学ナビの掲示板で一番の人気スレになりました！！(｀^´) ﾄﾞﾔｯ!
｜ん｜
｜で｜　スレの過去ログもなんと1～7まであります！(｀⌒´)エｯﾍﾝ！
｜ま｜
｜せ｜　事実上まったく同じ屑スレが7つもあるのです(｀^´) ﾄﾞﾔｯ,ﾄﾞﾔｯ!
｜ん｜
｜！｜　あ！無職なので仕事でダメ出しされることはないです(｀⌒´)エｯﾍﾝ！
└高┘

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/30(月) 21:11:37.91

┌日┐
｜※｜　毎日毎日、暇を持て余している爺さんです。(´・ω・｀)
｜数｜
｜学｜　よって人生経験はそれなりにあるんですが・・・・・
｜の｜
｜本｜　数学力、国語力は小学生レベルも怪しいです(´・ω・｀)
｜は｜
｜読｜　でも、下阪神は人格がないくらい元気ですので(｀^´) ﾄﾞﾔｯ,ﾄﾞﾔｯ!
｜ん｜
｜で｜　あのフェルマーの最終定理を証明できたんです！(｀⌒´)エｯﾍﾝ！(｀^´)
｜ま｜
｜せ｜　下阪神力で達成した証明ですから、常人には理解不可能です。
｜ん｜
｜！｜　よってレスは一切無用に願います＜(_ _)＞。
└高┘

日高 · 2019/09/30(月) 21:39:31.13

>z=x+rとおくと、x^3+y=(x+r)^3となる。

は、x^3+y^3=(x+r)^3となる。ではないでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/30(月) 21:50:22.00

>>147
>>142は>>1と全く同じロジックを使って、別問題の証明を行なっている。>>1の誤りを示すために。

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/30(月) 22:14:46.16

1,87は、私の証明です。
81は、他の人が、書いています。（タイプミスだと思います。）

日高 · 2019/09/30(月) 22:20:09.70

1,87は、私の証明です。
81は、他の人が、書いています。（タイプミスだと思います。）

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/30(月) 22:45:09.02

>>81は、x^3+y=z^3が自然数解を持たないことを証明しているのでyの係数が3でないのはタイプミスではありません。以上。

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/30(月) 22:46:37.68

>>115を100回読んで、意味を理解して

日高 · 2019/09/30(月) 23:17:20.18

>>81は、x^3+y=z^3が自然数解を持たないことを証明しているのでyの係数が3でないのはタイプミスではありません。

「yの係数が3」でないとは、言っていません。
yは、y^3の間違いでは、ないでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/30(月) 23:19:58.92

yは、y^3の間違いでは、ないでしょう。

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/30(月) 23:26:23.29

>>153
やっぱりあえて無視してるの？
>>115はイミわかる？

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/30(月) 23:32:53.90

x^3+y=z^3は自然数解を持つのに、
>>1の論法を使った>>81では自然数解を持たないことが
証明できてしまうので、>>1の論法は間違っているということだよ

上記は、１１５ですが、どういう意味でしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/30(月) 23:36:19.24

>>156
まず、一番上の行のイミはわかりますか？

日高 · 2019/09/30(月) 23:55:54.97

>x^3+y=z^3は自然数解を持つのに、

わかりません。教えていただけないでしょうか。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/01(火) 00:05:11.11

>>158
x,y,z=2,19,3など無限とある。yでいくらでも調整できるし。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/01(火) 03:00:57.97

フェルマーの最終定理より、フェルマーの最終定理が成り立つ
こっちのが簡単

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/01(火) 03:15:28.10

たしか p=3 については解があったよな

http://i.imgur.com/WnK47xk.jpg

日高 · 2019/10/01(火) 08:41:43.56

「x,y,z=2,19,3など無限とある。yでいくらでも調整できるし。」

その通りと思います。

日高 · 2019/10/01(火) 08:47:46.78

>たしか p=3 については解があったよな

http://i.imgur.com/WnK47xk.jpg

これは、足し算が間違っています。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/01(火) 08:59:11.21

>>162
では>>115全体の意味はわかりますか？

日高 · 2019/10/01(火) 09:45:29.13

「では>>115全体の意味はわかりますか？」

わかりません。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/01(火) 09:54:03.43

>>165
「>>1の論法を使うと x^3+y=z^3 が自然数解を持たないことが証明できる」
この意味はわかりますか？

日高 · 2019/10/01(火) 10:11:22.14

「>>1の論法を使うと x^3+y=z^3 が自然数解を持たないことが証明できる」
この意味はわかりますか？

わかりません。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/01(火) 10:14:41.34

>>167
どこがわかりませんか？

日高 · 2019/10/01(火) 10:26:18.07

「どこがわかりませんか？」

「>>1の論法を使うと x^3+y=z^3 が自然数解を持たないことが証明できる」

これが、わかりません。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/01(火) 10:27:45.12

>>169
それのどこがわかりませんか？

日高 · 2019/10/01(火) 10:35:31.64

「>>1の論法を使うと」
が、わかりません。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/01(火) 10:58:14.98

>>171
そのままの意味です
「論法」の意味がわからなければ辞書で引いてください
「使うと」というのは「使った場合」、「使えば」程度の意味です

日高 · 2019/10/01(火) 11:08:55.88

「そのままの意味です」

具体的に、教えていただけないでしょうか。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/01(火) 11:10:20.89

>>173
「論法」の意味がわからなければ辞書で引いてください
「使うと」というのは「使った場合」、「使えば」程度の意味です

日高 · 2019/10/01(火) 11:26:09.42

pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
x^p+y^p=z^pをz=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^pとする。
r=p^{1/(p-1)}となるので、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p=z^pとなる。
xを有理数とすると、zは無理数となる。
∴x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。

上記のどの部分を使うと、「x^3+y=z^3 が自然数解を持たないことが証明できる」
のでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/01(火) 11:53:17.46

y^pをYにでも置き換えればいいじゃん

日高 · 2019/10/01(火) 12:48:37.39

「y^pをYにでも置き換えればいいじゃん」

具体的に、どのようにすればいいのでしょうか。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/01(火) 12:52:10.91

>>177
y^pをyに読み替えればいいですね

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/01(火) 12:53:16.76

わからないわからないと誤魔化し続けても正しくなる訳じゃない
この人は何をしてるんでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/01(火) 12:54:36.29

単なる能力不足でしょ

日高 · 2019/10/01(火) 13:06:43.05

「y^pをyに読み替えればいいですね」

pが奇素数のとき、x^p+y=z^pは自然数解を持たない。
x^p+y=z^pをz=x+rとおいて、x^p+y=(x+r)^pとする。
r=p^{1/(p-1)}となるので、x^p+y=(x+p^{1/(p-1)})^p=z^pとなる。
xを有理数とすると、zは無理数となる。
∴x^p+y=z^pは自然数解を持たない。

これで、よろしいでしょうか。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/01(火) 13:10:40.44

それで無事間違った命題が証明されたわけですね
どこが間違ってるかわかりますか？
わからなければ、このスレを読み返してくださいね

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/01(火) 13:19:39.26

　日高さんは他の分野の数学はだいじょうぶなのですか。
　たとえば
　　 x +　y +　z = 10 ……①
　　 x + 2y + 3z = 21 ……②
　　5x + 6y + 7z = 61 ……③
について x = 2，y = 5，z = 3 という解はこの連立１次方程式を満たしますが、これを解けますか？

日高 · 2019/10/01(火) 14:35:16.03

x^2+y^2=(x+r)^2
変形すると、
r{(y/r)^2-1}=2x
r=2とすると、
x^2+y^2=(x+2)^2
y^2=4x+4…(1)
(1)は、xに、任意の有理数を代入しても、
yは、有理数になるとは、限りません。

x^2+y=(x+r)^2
変形すると、
r{y/r^2-1}=2x
r=2とすると、
x^2+y=(x+2)^2
y=4x+4…(2)
(2)は、xに、任意の有理数を代入すると、
yは、必ず有理数になります。

x^2+y^2=(x+r)^2と、x^2+y=(x+r)^2は式が異なるので、
同じ論法は使えないと思います。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/01(火) 14:47:31.58

>>81は x^3+y=z^3 ですよ

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/01(火) 14:48:12.87

>>100にこれも追加

・問い詰められると関係ない話をして逃げる

日高 · 2019/10/01(火) 16:08:24.36

>>81は x^3+y=z^3 ですよ

x^3+y=z^3は、y=z^3-x^3なので、
z,xを有理数とすると、
yは、必ず有理数になります。

x^3+y^3=z^3は、y^3=z^3-x^3なので、
z,xを有理数とすると、
zは、有理数になるとは限りません。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/01(火) 16:24:34.51

>>187
そうですね
けどあなたが使った理屈を使うと自然数解がないことが示せてしまうんですね

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/01(火) 16:38:30.58

>>81 は

　　x^3 + y = z^3 を満たす自然数の組 (x, y, z) は存在しない。･････①

と主張しているのであって、

　　z, x が有理数 ⇒ yは有理数

を否定しているわけではありませんよ。実際には

　　x^3 + y = z^3 を満たす自然数の組 (x, y, z) は無数に存在します。

　したがって①は偽の命題です。ところがあなたの珍論理を使うと①が真の命題になってしまうのです。その証明が>>81です。つまりあなたの珍論理は人類が築き上げた数学とはまったく相容れないものなので、今後は犬か猫にでも相談してください。

日高 · 2019/10/01(火) 21:27:37.12

　x^3 + y = z^3 を満たす自然数の組 (x, y, z) は存在しない。･････①
は、偽の命題です。

x^3 + y^3 = z^3 を満たす自然数の組 (x, y, z) は存在しない。･････②

①のx^3 + y = z^3と、②のx^3 + y^3 = z^3は、別の式だと思います。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/01(火) 21:45:56.02

>>190
背理法
でもあなたの論法を使えば、両者証明できてしまう。これは矛盾でしょう？
だからその論法が間違っているの。背理法。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/01(火) 21:54:27.42

日高さんに質問。

命題「x が有理数 ⇒ z が無理数」が真のとき、
命題「ゼロでないどんな実数 a についても積 ax と積 az がともに有理数になることはない」
は真ですか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/02(水) 06:46:21.94

偽
a=x=z=√p　(pは素数)

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/02(水) 07:14:37.02

>>183
解けますた。
③ = ①*4 + ②
なので、①,②を満足すれば十分。(rank=2)

①,②から
　y + 2z = 11,
　-x +z = 1,
　2x + y = 9,
となり
　x = 2 + k,
　y = 5 - 2k,
　z = 3 + k,

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/02(水) 07:15:09.86

お前は>>1か？

日高 · 2019/10/02(水) 08:38:51.94

>でもあなたの論法を使えば、両者証明できてしまう。これは矛盾でしょう？

詳しく教えていただけないでしょうか。

日高 · 2019/10/02(水) 08:49:19.52

>命題「x が有理数 ⇒ z が無理数」が真のとき、

すみません。意味がはっきり、よみとることが、できませんので、具体的に
説明していただけないでしょうか。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/02(水) 08:54:22.47

>>197
あなたが「xを有理数とすると、zは無理数となる」と言っていたのは、
「x が有理数 ⇒ z が無理数」が真であるということではないのですか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/02(水) 09:12:46.67

「xを有理数とすると、zは無理数となる」ならば、
「ゼロでないどんな実数 a についても積 ax と積 az がともに有理数になることはない」と言えますか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/02(水) 09:15:50.97

>>196
読んだまんまなんだが、どこがわからないの？

日高 · 2019/10/02(水) 12:29:03.88

>「xを有理数とすると、zは無理数となる」ならば、
「ゼロでないどんな実数 a についても積 ax と積 az がともに有理数になることはない」と言えますか？

上記は、
x^3+y^3=(x+r)^3についてでしょうか、
それとも、
x^3+y=(x+r)^3についてでしょうか。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/02(水) 12:55:09.37

>>201
「xを有理数とすると、zは無理数となる」ならば、
「ゼロでないどんな実数 a についても積 ax と積 az がともに有理数になることはない」と言えますか？

が質問の全文ですが、答えられませんか？