安達さんではないですがたぶん答えは、存在しない。です。
彼の言っているのは、自然数をどこまでも数えて行く、とか、0.99…の桁数をどこまでも増やしていくということは可能である
という意味での無限(回の操作や行為)は認める。
けどその結果として数え上げ終わった自然数全体とか一つの定まった値としての0.99…は認めない。
ということのように見えます。