7ページ最後から3行目
>よって、p がp≡1 (mod 4)かつp≧5を満たすとき、R=1を満たす解(a,b,p,n)の個数は最大で一個になる。
と示されてる…①

ところが10ページ13行目
>n ≧5のとき、ある r でR=1になり、n を固定して操作[掛け算]を行うことにより、最終的にpがpxに再度R=1になるとして以下の式が成立すると仮定する。…②

R=1を満たす解が最大で一つしかないのに（①より）、②の仮定はR=1を満たす解が少なくとも2つある仮定を意味する。
これでは矛盾するに決まってる。しかし、それは①が真の時②の仮定が偽であるだけの再確認であり奇数の完全数の存在を否定するものではない。

奇数の完全数の存在を否定するには、高木氏は少なくとも②の仮定が真であることを示す必要があるがそれを放棄している。