>>836
>選択関数を１つ定めた時点で
>代表元は１つに決まる
>これ数学界の常識

代表は、ある同値類のどの元でも可
よって、代表は任意（下記）

この任意性は
選択関数では、否定できない
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4%E9%96%A2%E4%BF%82
同値関係
一つの同値類 X に対して、[x] = X となる S の元 x を1つ定めることを、X の代表元として x をとるという。
1つの同値類は、それに含まれている元のうちどれをとっても、それを代表元とする同値類はもとと同じ集合になる（代表元の取替えによって不変である）
(引用終り)