現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む53

[1 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2018/09/19(水) 22:33:01.69 ID:YdWOD6VC]

“現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む”

数学セミナー時枝記事は、過去スレ39 で終わりました。
39は、別名「数学セミナー時枝記事の墓」と名付けます。

皆さまのご尽力で、伝統あるガロアすれは、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。（勢い１位の時も多い（＾＾ ）

このスレは、現代数学のもとになった物理工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで良ければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜（＾＾
最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています〜（＾＾
いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。

話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。
“時枝記事成立”を支持する立場からのカキコや質問は、基本はスルーします。それはコピペで流します。気が向いたら、忘れたころに取り上げます。

なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
High level people
低脳幼稚園児のAAお絵かき
お断り！
小学生がいますので、18金よろしくね！（＾＾

High level people は自分達で勝手に立てたスレ28へどうぞ！sage進行推奨（＾＾；
また、スレ43は、私が立てたスレではないので、私は行きません。そこでは、私はスレ主では無くなりますからね。このスレに不満な人は、そちらへ。 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506152332/
旧スレが512KBオーバー（又は間近）で、新スレ立てる
（スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。）

[381 １３２人目の素数さん 2018/10/18(木) 18:34:43.15 ID:FRX6HLIy]

>>374
＞では、(B)R−Bfが、R中で稠密である場合はどうか？

だから、そういうケースは>>282の(1)に流れ込んで消滅するのである。スレ主は

「(B)のケースがまだ否定できていない。これが否定できたら既存の定理の拡張になる」

と考えているようだが、既 に 否 定 で き て い る のである。

「(B)R−Bfが、R中で稠密である」というケースの場合、
fがリプシッツ連続になるような開区間は取れないので、
どのB_{N,M}も開区間を含みようがない。言い換えれば、
どのR−B_{N,M}もRの中で稠密である。
また、R−A_iは最初からRの中で稠密であることが分かっている。
よって、どのR−B_{N,M}とR−A_iもRの中で稠密となる。
これは>>282の(1)のケースなので、(1)に流れ込んで消滅する。

つまり、スレ主が考案した(B)のケースは、より一般的な形である>>282の(1)によって、
その存在性が既に否定されているのである。

[382 １３２人目の素数さん 2018/10/18(木) 18:37:49.78 ID:FRX6HLIy]

このように、どのような反例を提案しても、その反例が消滅することが
「より一般的な形で」(1)によって既に示されてるんだよ。

なにが「厚く書かなければならない」だよ。書き直す必要はないんだよ。
現状のままで証明になってるんだよ。どうしても「(B)専用の証明が欲しい」のであれば、

・ (B)のケースでは、どのR−B_{N,M}とR−A_iもRの中で稠密である。

という一文を書いたあとに、>>282の(1)の議論をコピペしてくれば、(B)専用の証明が完成する。
(1)によって一般的に書けているのだから、わざわざ(B)に特化させるメリットは全くないのだが、
あくまでも(B)専用の証明が欲しいのであれば、このようにすれば十分である。

これで満足か？