奇数の完全数の存在に関する証明

[0710 １３２人目の素数さん 2018/09/30(日) 00:03:51.50 ID:GTVawJUK]

>>704
>>>693
>a,b,cの式がyが奇数の完全数という条件から得られる条件だと思う

でも a,b,c を >>693 のようにおくと
a = cp^n、2y = c(1+p+…+p^n)p^n、2b = c(1+p+…+p^n)
だから
(a-2b)p^(n+1) + 2bp^n - a
= (cp^n - c(1+p+…+p^n))p^(n+1) +c(1+p+…+p^n)p^n - cp^n
= 0
だし
c(p+1)(p^(n-1)+p^(n-3)+…+1)
=c(1+p+…+p^n)
=2b
だし
c(p+1)(p^(n-1)+p^(n-3)+…+1)
=c(1+p+…+p^n)
=(p^(n+1)-1)/(p-1)
だから
(a-2b)p^(n+1) + 2bp^n - a = 0…�D
も
2b − c(p^(n+1) − 1)/(p − 1) = 0…(p4,l7)
も
2b = c(p + 1)(p^(n−1) + p^(n−3) + ⋯ + 1)…�F
も成立するやん。
で n ≡ 1 (mod 4) は (p4,l7) からの結論だし(p4,l8)
p ≡ 1 (mod 4) は�Fからの結論だから>>693の設定だけでここまででてくるよ？