＞(2v+1)(4q+1)^2-s(4q+1)-2v=0, u>0 q>0
＞これをwolframさんに計算してもらうと
＞v=4q+1
＞u=2p+1

wolframalphaに上式「(2v+1)(4q+1)^2-s(4q+1)-2v=0, u＞0, q＞0」を突っ込んでみたが、そのような結果にはならなかった。だいたい変数pは式に含まれていないのにどこから出てくるのか？

wolframを根拠にする場合は、検証のためURLを載せるべき