新しい版でも因子の意味は読者まかせのようだね。
そしてそれは

 n=4m+1のとき C[n+1,i] (i:1〜n-1) が 2m+1 を因子とする、一般的なもの。

の中で考えるかぎりQ[m]の因子と解釈するしかなく、それだと証明は全く成立していない。