>>897
・ u(x)が有理数係数のxの多項式なら、u(x)x+1はxの多項式としてxで割り切れることはない。
・ しかし、prを素数としたときに、u(pr)pr+1はprで割り切れる可能性がある。

例:u(x)=(x−1)/5と置くと、u(x)x+1はxの多項式としてxで割り切れることはない。
しかし、pr=5のとき、u(pr)pr+1はprで割り切れている。

文脈上、論文中のu(pr)そのものに合わせる必要がないから
u(x)=(x−1)/5と置いたにすぎないのであって、論文中のu(pr)をそのまま使いたいなら
そのまま使えばいい。pr=3,5,7,11,13,…と具体的に代入していけば、いずれかのprによって
u(pr)pr+1はprで(どうせ)割り切れるだろ。お前はそこでpr=3,5,7,11,13,…と代入して
具体的に確認する作業を怠り、かわりにprを変数と見立てて実質的にu(x)という多項式を
多項式環Q[x]で考えることで

「u(x)x+1はxの多項式としてxで割り切れることはないのだから、u(pr)pr+1はprで割り切れない」

と両者を混同して考えているのだよ。このことについての指摘が>>892なのであって、
その>>892に対して「論文中のu(x)と違う。0次の項は1/5ではなく1だ」と言われても
話がぜんぜん噛み合ってない。