仮定した完全数yの約数pがあって、その指数nが整数mで4m+1と表されるならば、yが(p+1)/2の約数であるはずだ。という命題が示されていても、
素の命題の逆、つまり yの素因数pkについて、pk=(p+1)/2 つまり p=2pk-1 となるような p が y の約数であるとはいえない。これは別途証明しなければならない。
だいたい pk が素数であっても、p=2pk-1 が合成数であるケースがある。p が合成数だったら約数関数は p^n+...+1 にならないのでそれまでの主張それ自体が成り立たなくなる。