こいつのやろうとしてるのは、
足し算の理解できない子供に、「足し算が理解できないのは、足し算以前の前提知識がないから」と決めつけて、
位取り記数法とか、結合法則・交換法則とかを体系的に教えようとしてるようなもん
余計にできなくなるのは目に見えている
さらにタチの悪いことに、その中身は学問的にも実用的にも何の価値もない新井理論（位取り記数法や代数の知識ならまだ役に立つが、これはなんの役にも立たない）

これが単なるイチャモンだと思う人は冷静に考えて欲しい
中学校の教科書の本文が読めてない生徒が、論理・写像・場合の数等を前提とする新井理論を理解できるだろうか
重箱の隅をつつくような論理問題は、「でんぷんは唾液で分解され、たんぱく質は胃液で分解される」といった知識よりも、はるかに難解（少なくとも小中学生にとっては）

その上、新井理論を頑張って習得したところで、生徒が得るものは何もない
新井理論のテストがあったとして、それに有利になるだけ
数学や理科や社会の知識は役に立つし、それ自体が学問として意味があるが、新井理論は新井先生の妄想に過ぎない

で、読解力や内容理解力のある生徒を育てるには、昔からやっているように
国語なら
・指示語の指す内容は何か
・筆者の主張は何か
・主張の論拠は何か
等、歴史なら史実間の因果関係等、
数学や理科なら、
・その主張が成り立つのは何故か
・具体的なケースではどうなっているか
等を徹底すればいい
これらは学問的に意味があるし、その過程で読解力や理解力は身につく