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モンティホールの問題で絶対選び直す奴www [無断転載禁止]©2ch.net

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0001１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/25(金) 14:37:30.24ID:S098vEOR
コイントスで表が出たら次に出るのは絶対に裏を選択するんだな？
0155１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 22:45:52.75ID:Nani1MO1
そもそもプレイヤーがアタリを当てるかどうかわからんのに、なんで当たった前提で話進んでるん？
0156１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 22:51:29.84ID:EKNusVj6
>>142
『何かが起こる頻度』を粘土の大きさに置き換えても

完全に等価であるという証明はありますか？
0160１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 22:53:30.96ID:EKNusVj6
>>154
だんだんわかってきました
まず前提が間違っています
これは確率の話ではありません
0163１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 22:59:08.18ID:EKNusVj6
落ち着いてよーーーく考えてみてください
0164１３２人目の素数さん
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2017/12/10(日) 23:04:05.03ID:EKNusVj6
>>157
同じになりますか？
99%の確率を確定させるのに100回だけの調査で足りますか？

『客観確率は、ある事象が起きる頻度の観測結果に基づいて、
無限回繰り返した際の極限値』です
0165１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 23:10:35.23ID:Nani1MO1
>>164
同じになります

100回調査を行うなんて言ってません

＞『客観確率は、ある事象が起きる頻度の観測結果に基づいて、無限回繰り返した際の極限値』です
そうでっか、あってんちゃう？

理論って言葉も覚えた方がええで
学校で確率習うときに君が無限回観測せんで済むようにな
0166１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 23:15:02.17ID:EKNusVj6
>>165
じゃあ、何回くらいですか？
99%の確率を確定させるには最低2000〜2500回ぐらいの
調査が必要なのではありませんか？
0167１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 23:18:12.31ID:EKNusVj6
少なくとも正確に100回にしておかないと粘土の重さに
バラつきが生じてしまいます
0168１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 23:18:34.60ID:Nani1MO1
>>165
確率を求めるのに調査が必要やと思ってるん？

サイコロ振って1が出る確率も無限回行わな確率わからんの？
明日の天気も無限回同じ天気を続いてくれな降水確率わからんの？
コイン投げて表が出るか裏が出るか無限回行わなわからんの？
0169１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 23:19:38.91ID:Nani1MO1
>>167
生じません
行いたければ何回でも行えます
けどそれがめんどくさいから理論というものがあります
0170１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 23:21:43.00ID:EKNusVj6
どのような理論でしょう？
0171１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 23:23:36.97ID:EKNusVj6
>>168
無限回ではなく最低2000〜2500回ぐらいではないかと
書いてあります
0174１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 23:25:58.96ID:EKNusVj6
コンピューター上でいくらでもシミュレーション可能だと思いますが
0176１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 23:30:21.63ID:Nani1MO1
テスト中はコンピュータ持ち込み禁止やと思うけどなぁ
確率のテストとかどうするんや？
0177１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 23:32:22.77ID:EKNusVj6
粘土は99/100で質量は完全に固定ですが

ドアの場合99.218%確率のような曖昧さを含んでいると思います

ですから、正確に当たりの頻度99/100を粘土に置き換える

ことはできないと思います
0178１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 23:34:49.16ID:EKNusVj6
ですから、

『何かが起こる頻度』を粘土の大きさに置き換えても

完全に等価であるという証明はできないと思います
0179１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 23:35:36.32ID:gFQMK9Wr
まあ、１度だけ、真面目に意見をつけてみますか。

そもそも確率とは、試行回数を無限に増やした場合の極限を扱うことが前提です。確率の話をするにあたり、試行回数＝１に限定したケースを強引に仮定しようという姿勢は、そもそも間違っているのです。

いいですか？
試行回数を１回に限定した場合の話は簡単で、引いたドアが当たりである「確率」は、
当たりの場合は１
ハズレの場合は０
この２通りしか「ありえません」
1/2とか1/3とか、ましてや2/3とか、そんな中途半端な値は取りようがありません。なぜなら当たりのドアは１か２か３か、それらのどれかに「決定済」だからです。
挑戦者が当たりのドアがどれか知らない？そんなの関係ありません。
試行回数＝１の前提からはそういう結論しか出ません。これは他のひとが展開している確率論とは異なる話です。

「本当に」確率の話をしたいのなら、「試行回数＝１」の前提を捨てないと、他の論者と話が全く噛み合いませんよ。
でなきゃもうネタとして扱うだけです。
0180１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 23:35:59.42ID:Nani1MO1
>>177
最初から質量の話はしてません

君みたいにコンピュータで観測してから確率を求めてたら誤差は出るやろな

けど理論の話をしてるから99%
君もシミュレーションの話はしてないって言うてたやん
0182１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 23:39:40.94ID:Nani1MO1
>>179
それともあれすか？
んじゃサイコロの目が1が出る出ないも
試行回数が1回なら出るか出ないかの50%ってこと？
0183１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 23:40:32.26ID:EKNusVj6
>>179
最初から『ゲームを１回に限定した場合』の話しかしていません
0184１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 23:42:14.32ID:EKNusVj6
>>182
全くその通りです！
0185１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 23:44:05.38ID:EKNusVj6
>>181
指さすドアを変更すると1回ではなくなります

だんだん面白くなってきたでしょう？
0186１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 23:44:57.68ID:Nani1MO1
>>184

あのさぁ
>>152で同じこと言ったやんな？けど関係ないっつったよな？
自分のいうたこと忘れたん？意見ぶれぶれなん？
0187１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 23:45:38.92ID:Nani1MO1
おっけわかった
サイコロで1が出る確率も出るか出ないかの50%
明日の降水確率も降るか降らないかの50%

って話やな！
よく頭の悪い人が言う謎理論や

けどまぁそれは数学じゃないから別のところで言うてほしかったな
0189１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 23:48:09.26ID:EKNusVj6
試行回数＝１が持つ奇妙な性質について最初から話しています
0190１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 23:50:35.71ID:Nani1MO1
なんやこいつ
自分から話しかけてきといて
自分ルールぶっこむなやwww
0191１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 23:51:27.32ID:EKNusVj6
試行回数＝１はその他の数と違って猛烈な魔力を持っています

２や３ではだめです

何かが起こりそうな傾向の完全な無効化力

それが試行回数＝１です
0192１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 23:52:46.45ID:EKNusVj6
>>190
あなたの能力評価については下方修正されますが
存在価値がマイナスに転じるわけでなく、運営上あなたは
依然として特質した価値を持つ個人であり、明晰な頭脳、判断力は
来たるべき新たな時代、市民に示す指標として十分な理想形といえます
0193１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/10(日) 23:53:46.86ID:Nani1MO1
>>191
なるほど！
今この時に大地震が来る確率も
今この場で彼女ができる確率も
今隕石が自分の頭の上に落ちる確率も
起こるか怒らんかの50%ってことやな
楽しいな！
0194１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/11(月) 00:09:05.84ID:8CYnzXl/
まぁ彼が何を言ってるんかわからんけど
とりあえずモンティホール問題の答えは｢選び直した方がいい｣です
たとえプレイ回数が1回でも
0195１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/11(月) 02:15:29.97ID:Q94icC3H
確率に従うことが分かってたら変えた方が確率が高いのは理論としてはわかるけど、そういう場面が実際にあったとして実際に変える選択ができるかは微妙だな
そのままならハズレになる場合当りに変える選択肢が与えられるという行為自体が怪しいから
0196１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/11(月) 02:28:57.60ID:Q94icC3H
つまり必ずハズレを開けて選び直すことができることが決まってるような場合じゃないと確率に従ってると信用できない
0197１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/11(月) 14:08:50.23ID:e0hO/Xph
>>194
選びなおしてハズレ引いた時はどうすんの？
0199１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/11(月) 18:01:11.91ID:BNCKkR+X
レモンが99個、リンゴが1個あります

あなたがレモンを1個選択します

残り98個のレモンが取り除かれます

最後に残ったレモンとリンゴの内、

リンゴが当たる確率は50％です
0200１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/11(月) 19:15:35.94ID:Q+DsFyQu
>>199
それは、箱に入ってて中が見えない状態っていう前提でいいのかな？あと｢レモンを選んで｣って書いてるけど自分は何を選んだかわかってない状態やんな？

とすると>>199は
最初は100個のうち1つがリンゴやから箱Xを選んでその中がリンゴである確率は1/100で、
98個取り除かれるとレモンである確率もリンゴである確率も1/2
って言いたいんやな？
それおかしいぞ

>>199の理論でいくと
最初に何が入ってるかわからない箱Xを選ぶ
その箱の中がリンゴである確率は1/100
そのあと選んでない箱から
1つ取り除くとXがリンゴである確率は1/99
2つ取り除くとXがリンゴである確率は 1/98
3つ取り除くとXがリンゴである確率は 1/97
…
98個取り除くとXがリンゴである確率は 1/2
ってことやんな？
そしたら99個取り除くとXがリンゴである確率は 100%
それがリンゴってことになるぞ？

最初は何が入ってるのかわからんかったのに、他の箱を取り除くだけで、リンゴである確率が上がるなんてことはないで
0203１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/11(月) 20:26:41.79ID:uqX1ClgK
>>199
詳細でシンプルな説明で分かりやすい。
レモンとリンゴだと、分かりやすいですね。
当方も>>199の正しさの証明にチャレンジ。

次の通りぢゃ。

確率変数と、ベイズの定理のより
求める確率を算定してみる。

確率変数A = 98個のレモンが取り除く
確率変数B = リンゴの確率

P(A) = 1
　∵無条件に98個レモンが取除くから

P(B) = 1/2
　∵リンゴが好きかレモンが好きかは1/2
　‎　 たくさんある方を選択しやすい
　　‎となどと勝手に解釈する奴らは、
　　‎勿論イケナイ奴らぢゃ　で1/2ぢゃ!

P(B|A) = P(A|B) * P(B) / P(A)
　∵ベイズの定理ぢゃ

よって、
P(B|A) = 1/2
この確率変数を変数を含む数式を日本語化

98個のレモンが取り除くと、
リンゴの確率は、1/2

さらに意訳

最後に残ったレモンとリンゴの内、 
リンゴが当たる確率は50％です

となる。　証明完了
0204１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/11(月) 20:38:09.30ID:BNCKkR+X
レモンとリンゴを1個づつ外から見えない

100個の箱に入れて同じゲームをしても

リンゴが当たる確率は50％です

結果は同じになります
0206１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/11(月) 20:49:35.35ID:BNCKkR+X
レモン99個とリンゴ1個をひとつづつ外から見えない
100個の箱に入れます

その中から1個の箱を選びます

レモンが入った98個の箱を取り除きます

最後に残った2個の箱の中から1個の箱を選びます

リンゴが当たる確率は50％です

結果は同じになります
0209１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/11(月) 21:04:03.37ID:uqX1ClgK
>>204　確かにイエテル　100満点ぢゃ。

この確率の計算においては、勿論ぢゃが
見えようが、見えまいが、
箱の中のリンゴやレモンの個数に関係ない。

プレイヤーが
リンゴを当たりとするか
レモンを当たりとするかは、五分五分ぢゃ!

リンゴが食べたい人ならリンゴを当たり、
レモンを食べたい人ならレモンを当たり、
とするワケぢゃ!

レモンの個数も、リンゴの個数も
そして、箱の中が見えても見えなくとも
当たる確率は50％のままぢゃ
0211１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/11(月) 22:20:09.30ID:BNCKkR+X
「偶数が表に書かれたカードの裏は赤色である」という
仮説を検証するにはどのカードをひっくり返すべきか？
http://jump.5ch.net/?https://ds055uzetaobb.cloudfront.net/image_optimizer/315d3d3cdc153302a1892adb9216e9f0570abbeb.png

赤色のカードをひっくり返したくなるのが『確証バイアス』といいます
0212１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/11(月) 22:34:57.53ID:BNCKkR+X
■モンティホール問題

ゲームの回数を１回に限定すると
当たりの確率は５０％になります
0213１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/14(木) 02:47:55.52ID:mIiD7ZCk
「ベイズ更新」≒「サンプルサイズ増えた」
で選び直すじゃないの？
これ意味わからん

黒木玄（数学家）
https://twitter.com/genkuroki/status/783660733066125312
> モンティホール問題とベイズ統計は関係ないよね。
0214１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/14(木) 18:44:36.84ID:R704+Y09
>>89
いい勘している
0215１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/18(月) 16:30:24.53ID:5DYotk6T
天よりパンが降ってきた
ある者はなぜ肉でないかと大いに嘆いた

天より肉が降ってきた
ある者はパンが良かったと大いに嘆いた

天より神様が降りてきた
全員が喜ぶ物がわかるまで、当分は水を降らせます
0216１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/19(火) 14:18:15.27ID:qwrFpmNo
カジノで儲ける
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第5章　神はサイコロを振らない！？
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第6章　物理と金融工学
(株価が上がっても下がっても儲かる)
第7章　エントロピーと会話力
(ジャパネット高田社長登場！」
第8章　自由度と働くリスク・リターン
(ＯＬの水商売は有効)
第9章　物理現象と不動産投資
(六本木ヒルズを1,000万円台で買う方法)
0217１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/21(木) 17:14:42.33ID:ylwq/6kb
モンティホール問題を１回だけ行う時の当たる確率は
最後に二者択一を１回行うだけですので
必ず５０％です
ドアが１００万枚あっても変わりません
これは否定できません
0219１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/25(月) 21:31:34.40ID:54zGNhdP
'Let's Make a Deal' host Monty Hall dies aged 96
ITV News-2017/09/30

Monty Hall, one of the US's most popular television game show hosts,
has died aged 96, his son has said. Born Monte Halperin on 25 August 1921, for nearly
three decades Hall hosted 'Let's Make a Deal', the hugely successful television show
that he co-created.
0220１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/27(水) 15:39:59.60ID:jxBZLlzI
■ハーディング効果.

集団からはずれた行動をとりたくないという人間の性向を示す
また集団と同じことをしていれば安心感を得られる傾向をも示す
「赤信号みんなで渡れば怖くない」はハーディング効果の典型だ
0222１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/27(水) 18:27:02.87ID:fdSI8RLz
この問題はカジノの必勝法に
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第8章　自由度と働くリスク・リターン
(ＯＬの水商売はリスクを減らしてリターンを増加させる)
第9章　物理現象と不動産投資
(六本木ヒルズを1,000万円台で買う方法、筆者はこれで6年住んでみた)
0223１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/28(木) 12:09:30.56ID:S/yosBGE
■大数の法則が成立しないケース

大数の法則は期待値の存在を前提としている
そのため、期待値の存在しない場合に大数の法則を適用する
ことは適切ではない

つまり、「サイコロを１回投げて1の目の出る確率」は、
観測不可能なのである
0224１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/28(木) 12:10:05.91ID:S/yosBGE
例えば、「サイコロを1回投げて1の目の出る確率」というは、
６分の１であることを、みんな信じて疑わない
でも、その「６分の１」という数値は、どこかで観測可能なのだろうか？
あなたが、いま、サイコロを投げたみたとする
そこで「４の目が出た」としよう
さて、その確率「６分の１」というのは、どこにあるんでしょうか？
どこで観測できるのでしょうか？
0225１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/28(木) 12:11:38.13ID:S/yosBGE
大数の法則は裏を返せば「サンプルサイズが小さい方が、
より極端な値をとる確率が高い」ということでもある
この性質によって差が出ただけのものに対しても、
人はそれが偶然によるものではなく、何か意味があると錯覚してしまいやすい
0226１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/28(木) 12:15:21.27ID:S/yosBGE
もちろん、それは、運良く「１の目が出た」という場合だって同じだ
どちらにしたって、「６分の１」はどこからも演繹できない

そこで、数学者たちは、それを「多数回の試行の頻度」に求めようとした
それが、いわゆる「頻度主義」という考えかたである
0227１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/28(木) 22:05:02.63ID:nedeBavU
モンティホールで1/2とか言っちゃう奴おるんか草
0228１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/28(木) 22:07:10.39ID:nedeBavU
モンティホールで1/2とか言っちゃう奴おるんか草
0230１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/30(土) 17:30:45.07ID:7Al2DvRG
>>226
「６分の１」を観測から帰納しようというのが
頻度主義の立場で、主に統計学者がこの立場をとる。
観測ではなく、各面が等確率という仮定から
演繹しようというのが主観確率の立場で、
数学者はこちらの立場の人が多いと思う。
「主観確率」という名前は、各面等確率などの
基礎確率分布の内容が主観的に置かれることによる。
数学では、仮定を置かなければ何も出てこない。
仮定自身は演繹によって得られるわけではないからだ。
0231１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/01(月) 00:12:07.25ID:3B1sF6u0
　∩　　　　　新年
　∩∪　　　　　あけまして
　∪.| |∩　　　　　おめでとう
.　| |.| |∪　　　　　 　ございます
.　| |.| |.| |
(∩∩∩∩)　　　　2018年元旦.
(∪∪∪∪)
　|≡≡≡|
／≠≠≠＼
0232１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/04(木) 00:31:57.24ID:dMZFg8dN
■２つの封筒問題(two envelopes problem)

２種類の小切手があり、１つの小切手には
他方の４倍の金額が書き込まれています

中身が分からないように、それぞれ封筒に入れます

あなたは、どちらか１つの封筒を選ぶことができます

封筒を開けると１０万円の小切手が入っていました

もし不満なら、残りの封筒と交換できます

あなたは交換しますか？しませんか？
0233１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/04(木) 08:32:53.17ID:hDwnca9I
>>232
追加問題

その小切手がもし借用証書だったら
あなたは交換しますか？
しませんか？
0234１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/04(木) 08:51:12.32ID:hDwnca9I
問題

2以上の偶数の自然数から無作為に数字を選びます
この時100000が選ばれる確率はどのくらいか
0237１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/10(水) 19:45:42.56ID:e9ynheYH
回答者が当たりの扉を選んでいる場合は、
残りの扉からランダムに1つを選んで開けるとするという条件は、
頻度確率では何の意味も持たないことに留意すべきである
もっとも、ベイズ確率の計算においても、
理由不十分の原理を適用すれば、
「Aが当たりである場合に司会者が Bを開ける確率P(B | A) 」を
1/2とすることに合理性がある
0238１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/11(木) 22:16:42.20ID:ROuvx2W4
■経路依存性（Path dependence）

「あらゆる状況において、人や組織がとる決断は、
（過去の状況と現在の状況は現段階では全く無関係であったとしても）
過去のにその人や組織が選択した決断によって制約を受ける」
という理論です
0239１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/14(日) 23:11:05.67ID:09atsn3P
■Obituary - John Forbes Nash, Jr. (1928 - 2015)
Swarajya-2015/05/25

Nash is mostly known for his equilibrium concept called as
“Nash Equilibrium”. For many years before his seminal paper,
legends like von Neumann were working on the theory of
games with a special focus on Zero-sum games.
0240１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/17(水) 18:37:26.73ID:sL7Ni6mi
頻度主義とは、『ある事象が起きる頻度の観測結果に基づいて、
無限回繰り返した際の極限値』として定義される

したがって、一度きりの出来事に当てはめることはできない
0251１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/02/19(月) 09:13:57.43ID:2wD2Qd2U
1.初めから正解の位置が決まっている
2.モンティが外れのドアを開けるという行動を必ず行う
3.プレイヤーが1と2を事前に認識している

この3つの前提条件を出さずに「モンティホール問題って知ってる？」とか言ってる人をたまに見かけるわ
0252１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/02/21(水) 03:10:06.14ID:RNprL0WE
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