>>373 つづき
2)次に、第三者Cの手伝いで、n+1以降の箱に同じように数を入れる。
s1,s2,・・・,sm,sm+1,・・・,sn,sn+1,sn+2,・・・ と可算無限列を作る。
3)簡単のために、時枝記事の解法を2列で考えよう。*)
以下、一般性を失わずに、いくつかの仮定を置く。
まずnとmを偶数と仮定することができる。n=2l, m=2kとおく。最初の列について、順次、奇数列と偶数列に分けて並べるとする。*)
1)s1,s3,・・・, s2k-1,s2k+1,・・・, s2l-1,s2l+1,s2l+3,・・・
2)s2,s4,・・・, s2k,s2k+2,・・・, s2l,s2l+2, s2l+4,・・・
(注*) n列なら、法n(mod n)で列を作ることができる。)
次に、奇数の1)の列を開けて、時枝記事の解法を実行するとしよう。
2)の列で、先頭の(s2,s4,・・・, s2k,s2k+2,・・・, s2l)は、私Aの入れた有限の数列部分である。
この場合、前述の通り、有限個の数列だから、P(s2)=P(s4)=・・・=P(s2k)=P(s2k+2)=・・・=P(s2l)=1/6。
P面サイコロを使うと、確率1/Pとなる。時枝の通り任意の実数なら確率0となる!!
だから、もし、この数列に対し、時枝記事の解法により、例えばs2kの箱の数が、確率1/2で的中できるという結果になったとすると、P(s2k)= 1/6と矛盾することになる!
(なお、例として、s2kの箱を選んだが、私Aの入れた有限の数列部分では、すべて同じことが言える)
つづく
現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む38 [無断転載禁止]©2ch.net
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2017/08/14(月) 23:25:16.59ID:yKZ7rRZ6
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