論文をupしている者ではないのですが、
頭の良い方、次の推論のどこがおかしいか教えてください。


正の整数をX＝(p0^q0)*(p1^q1)*(p2^q2)*…*(pr^qr)を考える。

Xが完全数であるとき
X＝(1/2)*{Π[k=0,r] (1＋pk＋pk^2＋…pk^qk)}
を満たす。

Xが奇数であると仮定すると、
Π[k=0,r] (1＋pk＋pk^2＋…pk^qk)が素因数2をただひとつ持たなければならない。
ところが、pkは2以外の素数であることから
(1＋pk＋pk^2＋…＋pk^qk)＝2を満たすpk^qkは存在しない。
したがって、Xは奇数であり得ない。