「pは不定である」と言うための根拠もデタラメだし、
「pが不定であることは解が存在しないことの証だ」という屁理屈もデタラメ。
そんな屁理屈が通るなら、単純に次のようにすればいい。

命題：奇数の完全数は存在しない。

証明：存在したとして、その中の1つをnとする。nの素因数を1つ取ってpとする。
0p＝0である。よって、pは不定である。これは、解が存在しないことを意味する。
よって、奇数の完全数は存在しない。