>>107 つづき
p=k/gの場合、
h+k=h+gp=h+g(p-1)+g
c≡h+k≡g+h (mod p-1)
gとhの偶奇は一致するから、cが奇数であることに反するので
この場合は不適になる。


gp^2+(-a-g+h)p+c-h=0から
gp(p-1)+h(p-1)-ap+c=0
gp(p-1)+h(p-1)-c(p^n-1)=0
gp+h-c(p^(n-1)+…+1)=0
2b-c(p^(n-1)+…+1)=0
cとp^(n-1)+…+1は両方とも奇数であるから、上式は成立しないので
条件を満たす整数b,cは存在しない。

以上から、奇数の完全数は存在しない。