現代数学の系譜11 ガロア理論を読む22 [無断転載禁止]©2ch.net

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2016/08/13(土) 19:56:11.02

**１３２人目の素数さん** · 2016/08/14(日) 22:24:41.94

>>86
> ところで、有限なら時枝解法成立というのもどうなの？

レスどうも。また誤解させてしまったようです。

> 決定番号が必ず有限に収まる話についてはTerence Taoのコメントも残っている。

決定番号が有限に収まる、という話だよ。
スレ主は『決定番号dの確率分布が計算できない、または分布が特異だから戦略不成立』と言っているよね。
しかしdが有限に収まるということはTerence Taoも認めていて、別の数学者からは論文も出ている。

**１３２人目の素数さん** · 2016/08/14(日) 22:45:00.08

>>87
（ちょっと説明が足りなかった。）
Terence Taoは{0,1}^Nのバージョンでこう言っている：
『無限列に対して決定番号は必ず有限値を取る』は真。
ただし非可測なので我々の確率論的直感は役に立たない。
それがこれを"パラドックス"に見せていると。
（Taoのコメントは実際には{0,1}^Nでの話だがR^Nでも同じである）
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『無限列に対して決定番号は必ず有限値を取る』が真ならば、
100列に対して100個の決定番号が対応することが保証される。
よって少なくとも確率99/100で勝てる混合戦略の存在が言えることになる。
これが俺の意見であり、時枝の記事であり、ある数学者の書いた公開論文の内容です。

**１３２人目の素数さん** · 2016/08/14(日) 22:57:33.86

>>86
> 前にも書いたが、数学的には完全な乱数、物理なら熱雑音（ホワイトノイズ）がある
> それらは、独立な確率変数として存在するし、無限族にしても同様だよ
>
> だから、時枝解法は不成立だと、それが私の根拠だし
> 確率論に詳しい人は、ほとんどの人が同意するだろう

先にも書いたが、Terence Taoは"one’s intuition on probability should not be trusted here."と注意を促している。
確率論に詳しい人ほど、スレ主のように結論を急がず、慎重に論理を追うのではないかと思う。