気づいたんだけど、物理や工学では公理的な数学やってなくね？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/21(土) 14:17:55.10

ZFCとかなんとか言ってんの数学科だけじゃね？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/22(日) 11:29:02.44

>>17
個人的にはデヴィッド・グリースの「プログラミングの科学」がお勧め
最弱事前条件とループ不変条件くらいは、プログラマーとして知っといてほしいわ
あとは停止を証明するための整礎性か

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/22(日) 11:50:58.20

https://www.joysound.com/web/search/title?keyword=%E3%83%98%E3%83%AB%E3%82%B9%E5%AC%A2%E3%83%BB%E5%A3%B2%E6%98%A5%E5%A9%A6%E3%81%AE%E9%87%91%E5%9F%8E%E8%8B%B1%E9%87%8C%E3%81%95%E3%82%93%EF%BC%881984%EF%BC%8F3%EF%BC%8F21%E7%94%9F%EF%BC%89%E3%81%AE%E8%87%AA%E6%92%AE%E3%82%8A%E3%83%8C%E3%83%BC%E3%83%89%E5%85%AC%E9%96%8B%E4%B8%ADavgle
https://www.ksdenki.com/shop/goods/search.aspx?search=x&;keyword=%E3%83%98%E3%83%AB%E3%82%B9%E5%AC%A2%E3%83%BB%E5%A3%B2%E6%98%A5%E5%A9%A6%E3%81%AE%E9%87%91%E5%9F%8E%E8%8B%B1%E9%87%8C%E3%81%95%E3%82%93%EF%BC%881984%EF%BC%8F3%EF%BC%8F21%E7%94%9F%EF%BC%89%E3%81%AE%E8%87%AA%E6%92%AE%E3%82%8A%E3%83%8C%E3%83%BC%E3%83%89%E5%85%AC%E9%96%8B%E4%B8%ADavgle
https://www.kubara.jp/recipe/search/%E3%83%98%E3%83%AB%E3%82%B9%E5%AC%A2%E3%83%BB%E5%A3%B2%E6%98%A5%E5%A9%A6%E3%81%AE%E9%87%91%E5%9F%8E%E8%8B%B1%E9%87%8C%E3%81%95%E3%82%93%EF%BC%881984%EF%BC%8F3%EF%BC%8F21%E7%94%9F%EF%BC%89%E3%81%AE%E8%87%AA%E6%92%AE%E3%82%8A%E3%83%8C%E3%83%BC%E3%83%89%E5%85%AC%E9%96%8B%E4%B8%ADavgle
https://www.melonbooks.co.jp/fromagee/fromagee/search/search.php?name=%E3%83%98%E3%83%AB%E3%82%B9%E5%AC%A2%E3%83%BB%E5%A3%B2%E6%98%A5%E5%A9%A6%E3%81%AE%E9%87%91%E5%9F%8E%E8%8B%B1%E9%87%8C%E3%81%95%E3%82%93%EF%BC%881984%EF%BC%8F3%EF%BC%8F21%E7%94%9F%EF%BC%89%E3%81%AE%E8%87%AA%E6%92%AE%E3%82%8A%E3%83%8C%E3%83%BC%E3%83%89%E5%85%AC%E9%96%8B%E4%B8%ADavgle
https://www.mitsubishielectric.co.jp/fa/download/search.do?q=%E3%83%98%E3%83%AB%E3%82%B9%E5%AC%A2%E3%83%BB%E5%A3%B2%E6%98%A5%E5%A9%A6%E3%81%AE%E9%87%91%E5%9F%8E%E8%8B%B1%E9%87%8C%E3%81%95%E3%82%93%EF%BC%881984%EF%BC%8F3%EF%BC%8F21%E7%94%9F%EF%BC%89%E3%81%AE%E8%87%AA%E6%92%AE%E3%82%8A%E3%83%8C%E3%83%BC%E3%83%89%E5%85%AC%E9%96%8B%E4%B8%ADavgle&;mode=catalog&kisyu=%2Flvc-breakers&kisyuid=&sort=&lang=&listView=&category1=&category2=&category3=&preview=&changeKeywordFlag=

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/22(日) 15:30:54.87

>>24

それお前の個人的な意見だろ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/22(日) 15:52:06.01

やはりK&Rであろうｗ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/22(日) 15:52:50.36

>>26
俺の学んできたこと、全否定・・・ＯＴＬ

確かにオレは一介のＣプログラマどころか一介のEXCEL使いに成り下がったが…

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/22(日) 16:00:01.69

>>20
＞「アセンブラからやれ」みたいな100%マウント目当てな体育会系
クワイン（自己印刷プログラム）書いてみ？とかいうのは何系ですかね？
ちなみにクワインは数理論理学のある重要なテクニックの応用であるが、それは何か？
（イヤミなやっちゃなあｗ）

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/22(日) 18:25:32.91

スレのタイトルからは内容が離れてきてるな

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/22(日) 19:21:46.43

>>30
評論せずに自分で戻してごらん　できるものならｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/23(月) 02:15:21.84

「公理的な」の意味がZFCなら、数学科の中でも、知ってる人は9割以上だろうが、常に意識している人は5割もいないんじゃなかろうか

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/23(月) 07:58:54.06

ZFCというかZFの公理一つ一つを知ってる学生は9割もいないだろう

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/24(火) 14:40:44.01

別に公理＝ZFCじゃないけど
どういう公理を持ってくるかで数学の内容が変わってくるし
公理から議論を開始するのが数学だとしたら
そういう意味では間違いなく物理や工学は公理的ではないよ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/24(火) 18:17:14.92

微積分を厳密にやろうとすると、実数の定義が必要になる。
実数の定義は、大まかにいって、
（1）構成的定義
（2）公理的定義
の二通りある。
構成的定義は、例えば有理数が存在すると仮定して、デデキントの切断やカントールの基本列により、実数を構成するという方法だ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/24(火) 18:19:02.09

公理的定義は？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/25(水) 00:42:47.56

公理的に書かれた物理学の教科書って、日本語ではないよね？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/25(水) 00:52:21.34

>>35
実数の定義が必要なら実数をまずどう構築するかだな
ε-δ使うならその前提の集合論や位相
超実数使うならモデル理論かな？
あとの方法は知らない

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/25(水) 00:53:04.21

>>37
そもそもそんなもの存在しないだろ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/25(水) 13:14:23.38

>>37
読んだことないけどヤンマー『質量の概念』に公理論的ニュートン力学の話があるらしい

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/25(水) 22:27:45.35

本はともかく論文はあるはずだよ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/25(水) 22:33:24.84

>>40
物理で言う公理と数学で言う公理はそもそもズレてると思う
物理の場合の公理は逆数学に近いのかな？
だとしても数学的な公理とは全く違うと思う

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/25(水) 23:26:06.71

>>42
twitterで見かけたんだけどこんな感じ
まあこれが全うな論理式なのかはこれだけでは判断しようがないのだけど
https://pbs.twimg.com/media/EtCbrCGVgAAnCY6?format=jpg

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/25(水) 23:35:16.78

>>43
論理式であれば公理的というわけではないよ
そもそも物理のスタンス的に数学的な公理的に構築することはます不可能だと思うよ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/26(木) 08:34:26.06

>>44
まず、というより完全に不可能

現象を説明するための理論を考えるのが物理
現象が先で理論が後

理論が先で定理が後、の数学とは逆
数学は自然科学ではない

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/26(木) 18:17:03.32

小平邦彦によれば
複素構造の変形理論は実験科学だった

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/27(金) 04:17:47.81

>>45
物理的な現象に近似できる数学的対象を見出だすのが物理学では？
だからその物理的な現象に近似できる数学的対象を数学的な方法で公理的に記述することはできると思うんだけど

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/27(金) 05:36:50.32

>>47
自分で書いてておかしいこと気づかない？w

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/27(金) 05:54:00.17

ヒルベルトが２３の問題で、物理学の公理化について語っているね。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/27(金) 06:04:01.84

>>48
気づかないからどこがおかしいか教えて

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/27(金) 07:43:38.83

数理物理「あの……」

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/27(金) 08:53:01.04

>>50
助詞の使い方

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/27(金) 09:07:21.44

>>52
「に」じゃなくて「を」だね
それ以外におかしな点はある？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/27(金) 09:42:27.97

数学者側より物理屋側からは受け入れがたい意見ではないか。
しかし言論の自由の範囲ではある。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/27(金) 12:10:31.36

>>45
何もない真っ白な中で理論なんて作れないよ
謎があってそれを解決する道筋としてだったり、障害があってそれを取り除くために理論を作ったりするものじゃない

何の根拠や動機もなしに定義を行なって新しい数学研究範囲を構築するなんて、人類にはできないと思う

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/27(金) 14:16:00.87

>>50
→物理的な現象に近似できる数学的対象を見出だすのが物理学では？

自分は物理学の専門家ではないからわからないが、物理学のスタンスはそういったものなのか疑問だね

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/28(土) 15:44:28.76

>>49
変分法のことか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/28(土) 16:30:27.20

>>57
これだろ
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Hilbert%27s_sixth_problem

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/31(火) 21:18:22.61

物理屋に「微分できない関数なんてあるの？」と皮肉を言われたことがある。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/31(火) 23:04:18.75

技術者なら「どんな関数でも何回でも微分できる」というかもしれないね。

粋蕎 ◆C2UdlLHDRI · 2021/09/01(水) 00:35:40.87

いや底辺エンジニアな儂でさえ言わんわ

自著を買わせたい騙し買わせたいエンジニアなら、そういう飾り表紙にするかも知れんが

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/04(土) 14:28:39.82

物理屋とか工学屋ってそもそも関数という対象の存在を認識してない可能性がある

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/07(火) 10:36:16.32

関数が本当に何かなんて物理屋も数学屋もまだわかってない

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/07(火) 10:49:46.43

>>63
関数はSを集合としたときS×Rの部分集合fであって
∀x∈S∃!y∈R (x, y)∈f
を満たすものだとはっきり分かっている
というかはっきり定義されている

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/07(火) 10:53:37.13

>>64
なら超関数を超関数と呼んだりしない罠

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/07(火) 11:09:41.04

>>65
日本語でおk

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/08(水) 14:49:11.17

もしかして>>65ってデルタ関数がRを定義域とした関数だと思っちゃってるの？

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/08(水) 15:04:11.98

逆でしょ
デルタ関数はRを定義域とした写像ではないよねって話では

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/08(水) 16:13:10.05

>>68
どういうこと？
デルタ関数がRを定義域とした関数だと思っているけどRを定義域とした写像ではないと思ってるってこと？

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/06(水) 15:20:14.15

>>69
デルタ関数は、関数でも写像でもないよ。
超関数の日本語訳が誤解を産んだのかもしれん。
超関数はdistribution（分布）の訳だが、分布とした方が良かったのかもね。

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/08(金) 23:07:22.37

この話における言葉づかいの面倒な点は、デルタ関数が関数(=Rを値にとる写像)であることに間違いはない点

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/09(土) 21:30:19.52

ディラック
ヘビィサイド

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/10(日) 08:36:50.60

ギッブスの飛躍

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/08(水) 09:10:53.54

工学ではデルタ関数じゃなくてインパルス