数学オリンピック問題の会

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0001132人目の素数さん2021/07/23(金) 01:50:38.40ID:4D7N9lUc
2021年JMO予選 12問目

https://i.imgur.com/riuVxcO.jpg

0002132人目の素数さん2021/07/23(金) 09:35:03.94ID:sJU0DBx4
マス14個出せた

0003132人目の素数さん2021/07/23(金) 09:52:07.93ID:sJU0DBx4
16まで出せた
でも上階を求める方法はわからない

0004132人目の素数さん2021/07/23(金) 09:55:19.31ID:sJU0DBx4
訂正:上階→上界

0005132人目の素数さん2021/07/23(金) 10:28:14.09ID:JMMQ267b
>>3
手順プリーズ

0006132人目の素数さん2021/07/23(金) 10:57:39.02ID:HF5+F+bL
マスカキ

0007132人目の素数さん2021/07/23(金) 11:26:25.12ID:sJU0DBx4
上からx行、左からy列のマスに操作zを行うことを
x y z
と表記すると
(1)
1 4 b
4 1 a
3 2 d
2 3 d
3 2 a
(2)
5 1 c
4 1 c
4 2 c
4 3 c
3 4 c
(3)
4 5 a
5 5 c
6 2 a
5 3 b

作戦を大まかに言うと、ステップ(1)はcを使ったらコインが重ならないようにコインを並べる、ステップ(2)はcを連打、ステップ(3)はギャップを埋める、ってような感じ

実際の最大値にどんだけ近いかはわかんない

0008132人目の素数さん2021/07/23(金) 12:08:18.44ID:sJU0DBx4
ステップ1は主にdを使っても16枚にたどり着けた
1 4 d
2 3 d
2 5 a
3 2 d
3 4 d
3 5 d
続きは並んだコインに対してbとcを交代する、そして隙間埋める

0009132人目の素数さん2021/07/23(金) 12:10:00.61ID:sJU0DBx4
交代→交互

0010132人目の素数さん2021/07/23(金) 17:19:14.83ID:U9J/mlZP
    実験をして、めどが付いたら何らかの組合せ論のアイデアを一発用いて答えを求める典型問題

      頭のいい奴だったら時間があれば解ける。しかし 予選は制限時間が厳しいので、時間内に出るかどうかは分からん

   何にしても本選の難しさからいったら大したことはない

0011132人目の素数さん2021/07/23(金) 18:52:59.35ID:LaQKJLbA
どんな法則があるのか見当もつかない
こんなのをさっと解けるなんて化け物だな

0012132人目の素数さん2021/07/23(金) 19:32:33.97ID:U9J/mlZP
  解ける奴は誰もおらんと思うが  大体これ  JMO (藁) の予選問題だし、 JMO予選で満点とかいない

   JMO予選12問 10問 6問あたりは最初から解けないことを想定して問題を作ってるから

0013132人目の素数さん2021/07/23(金) 19:38:10.14ID:LaQKJLbA
>>12
解けない問題を解かせようとしているわけ!?

0014132人目の素数さん2021/07/23(金) 19:43:14.41ID:U9J/mlZP
  JMO予選の成績結果は  12点満点で

12点   0人
11点   0人
10点   0人
9点    1人
8点    3人
7点    5人
6点    10人
5点    20人
4点    100人
3点    150人
2点    200人
1点    250人
0点    300人

  とかだから最初から無理だろ

0015132人目の素数さん2021/07/25(日) 05:33:40.52ID:KeS0AYDF
模範解答はなしかい!

0016132人目の素数さん2021/07/25(日) 17:58:22.28ID:3GhBV8C5
>>10
その組合せ論のアイデアは?
俺はギブアップだ

0017132人目の素数さん2021/07/25(日) 19:06:03.83ID:KeS0AYDF
座標を左からx(0〜6)、上からy(0〜6)、として一回の操作を[x,y,操作]と表記すると
[3,0,d][2,1,a][4,1,b][2,2,c][3,2,c][3,3,b][1,4,c][2,3,d][2,4,c][3,4,c][4,3,b]
で17個

勝った(いや何の勝負だ)

0018132人目の素数さん2021/07/26(月) 10:09:49.45ID:nOayWnRd
ちなみに>>17の解を出すのに数学は全く用いておりません
普通にC++でプログラムを組んで枝刈りする工夫をしてぶん回しただけです
それでもすべての解を計算するには時間がかかりすぎるので
数学的にさらっと答えを出せたらいいなあと思った次第で

0019132人目の素数さん2021/07/28(水) 18:52:21.11ID:0uci0zGf
>>18
という事は18個以上存在しない事も計算機で確認済みという事?

0020132人目の素数さん2021/07/28(水) 19:43:43.17ID:nhbSXDr6
>>19
確認できてません
コンピューターで総当たりするには組み合わせが多すぎです

0021132人目の素数さん2021/07/28(水) 20:28:12.21ID:96rvXPFi
>>20
ラジャ
とりあえず17個が見つかったまでね

0022132人目の素数さん2021/07/28(水) 21:30:46.55ID:BF0/m9p6
藤林丈司

0023132人目の素数さん2021/08/08(日) 23:55:37.83ID:HBabw/1p
オリンピック (TOKYO-2020) の結果
 金:27  銀:14  銅:17  計:58
過去最高らしい。

http://olympics.com/tokyo-2020/ja/
http://sports.nhk.or.jp/olympic/
http://www.yomiuri.co.jp/olympic/2020/

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