0001鬼怒2016/06/22(水) 21:10:54.11ID:CQQr19rN
自然数a,b,cによりa^2+b^2=c^2が成り立つ時
a,b,cのどれか一つが5の倍数となるらしいが
証明を分かりやすく教えてください。
0002１３２人目の素数さん2016/06/22(水) 21:15:46.47ID:lyBA0+Uq
mod 5で全通り考える
おしまい
ついでに単発は死ね
0018１３２人目の素数さん2016/10/05(水) 21:22:10.61ID:6h3+sIKY
自然数の２乗を５で割った余りは０，１，４ のどれか
a,bが５の倍数でないとすると、a^2.b^2 を５で割った余りはそれぞれ１，４のどちらか
１＋１＝２ は０，１，４のどれでもないから不適
４＋４＝８ は５で割って余り３これも不適
１＋４＝５ は５で割って余り０ つまりc^2が５の倍数
したがって c が５の倍数 □