0001132人目の素数さん2019/01/03(木) 19:43:26.38ID:r5UenaWN
たしかにwwwwwwwwwwww
0002132人目の素数さん2019/01/03(木) 20:19:55.32ID:3IBJVKtw
最強の概念はやはり「無」ですか?
0003132人目の素数さん2019/01/03(木) 21:30:06.24ID:J2NRPql5
四元数
0006132人目の素数さん2019/01/04(金) 00:33:34.87ID:V0xvXFnH
複素多変数
0007132人目の素数さん2019/01/04(金) 03:08:47.19ID:zeG2QKxe
R^3には体構造が入らない
0008132人目の素数さん2019/01/04(金) 10:52:36.03ID:MI5EF/Qj
C^n (n≧2) は複素数"空間"じぇね?
>>8
そーゆーこといってないとおもうこのひとは
空間ってのは次元3ってことでいってるとおもわれ 0010132人目の素数さん2019/01/05(土) 01:12:30.80ID:uHqSILkS
複素多様体
>>7
でも三次元球体の表面とも言える回転群にはクォータニオン四元数、斜体の構造が入るだろ。
バルクな三次元空間をキュービットと看做すと八分木が一番安直な計算機向けの表現だろうけど。
ボット周期性とKOコホモロジーあたりとも普通に関係ありそう。 >>11
>三次元球体の表面とも言える回転群
3次元回転群は3次元射影空間と同位相であって
2次元球面(3次元球体の表面)とは異なるけどな
>クォータニオン四元数の構造が入るだろ。
絶対値1の四元数の群Sp(1)(SU(2)と同形)は3次元球面と同形
で、3次元球面は、3次元射影空間の2重被覆
でも、Sp(1)だけじゃ体じゃないぞ >>12
4元体についてとスピノールについてを意図的に混同したようなご指摘ありがとさん >>13
SpとSpinは違うけど、Sp(1)=SU(2)=Spin(3)ではあるな 0017132人目の素数さん2019/10/08(火) 14:26:20.95ID:NyMMY44c
量子力学とヒルベルト空間です
あまりよく分からんけど。
三次元の座標の変換、例えば三次元のグラフィックを動かすのと
四元数の関係はある程度分かります。
0019132人目の素数さん2020/06/20(土) 14:04:23.33ID:X6DfoIFQ
四元数をWikipediaで調べてみた。
2次元である複素数を3次元に拡張できないかと研究していたら、
先に4次元のものができてしまったという。
3次元のものって、まだ発見されてないのでしょうか?
0021132人目の素数さん2020/06/20(土) 17:14:40.86ID:/8OhTpsV
大は小を兼ねる。
虚数とかいう カスみたいな
名付けをした奴って
誰なのか分かる?
マジで公式に謝罪すべきだと思う。
Real Numbers = 実数(笑)
→ Direct Numbers = 直元数 (改訂版)
Imaginary Numbers = 虚数(笑)
→ Lateral Numbers = 側元数 (改訂版)
実数とか虚数とか名付けた奴は
”本質” が分かってねぇわ ( ^〜^)
歴史的なことは一切顧みず現代のよく解明された視点に立って先人を上から目線で見下してる馬鹿がいると聞いて
「複素数平面があるのに複素数空間がないのっておかしくね?wwwwww 」に対して
結論 : 言いたげなものに関して言うなら、あるよ。 多変数複素解析で登場する。
0025132人目の素数さん2020/08/27(木) 10:48:54.25ID:BaPql3dT
四元数
0026132人目の素数さん2020/08/30(日) 10:42:06.04ID:yvpJtH83
>>19
無いことが証明できている
積の性質を緩くしていくにしても
4次元(可換性無し=斜体・零因子無し)
8次元(可換性結合性無し・体では無いが逆元あり・零因子無し)
16次元(可換性結合性逆元無し・零因子あり)
だけ 0027132人目の素数さん2020/08/30(日) 10:45:46.80ID:VXb2MQyk
おれは、五元数を発明した
0028132人目の素数さん2020/09/01(火) 19:19:58.30ID:2qjbTlF5
いいことに気づいたな。3元数を上手く定義出来たら、ノーベル数学賞受賞待ったなしやでwwwwww
0030132人目の素数さん2020/09/09(水) 23:16:36.75ID:IR7822fG
3元数があると何かできるの
0031132人目の素数さん2020/09/10(木) 07:54:58.38ID:QPCOoOS6
たぶん、四元数に拡張できる。そして、2度目のノーベル賞げっと!
0032132人目の素数さん2020/12/27(日) 09:38:04.59ID:3BQhkLRY
四元数のi,j,kで空間を作ることはある。
ただし、これは複素数平面の拡張版ではない。
複素数平面に含まれる実軸が含まれないから。
0035132人目の素数さん2021/01/15(金) 12:53:34.81ID:wdhPmnaN
工学で使う、ボーデ線図、ナイキスト軌跡図、フーリエ変換・虚軸上スペクトル
ラプラス変換s平面上図、
ま部分的にはあるのだが、絶対値と位相で2段階表示にはなるな。
0036132人目の素数さん2021/01/18(月) 17:18:54.15ID:DZTf0z3I
0037132人目の素数さん2021/01/18(月) 19:04:44.14ID:Ns3azbXy
何となくだが複素数空間ができたら興奮して橋に落書きとかしてしまいそう
ツイスター理論がいちばん他変数複素解析な物理学理論。
〔問題〕
複素数 a, d が 0 < |d| << |a| を満たしている。
z_1 = a+d, z_2 = a+d~, z_3 = a-id, z_4 = a-id~
z_5 = a-d, z_6 = a-d~, z_7 = a+id, z_8 = a+id~
とおく。(i=√(-1), ~ は共役な複素数を表わす。)
さて、8つの (z_k)^2 のなるべく近くを通る円を曳きたい。
つまり、円の中心を a^2 + b とすれば
|(z_k)^2 - a^2 - b|^2
の差を小さくしたい。 ( |d|^4 程度らしい…)
複素数b をどう取ればよいでしょうか?
[高校数学の質問スレPart409.477]
arg(z-a) に依らないから、8点に限らず全周で成り立つね。
|z^2 - a^2 - b|^2
= |2a(z-a) + (z-a)^2 - b|^2
= |2a(z-a)|^2 + 2(z-a)~(a|z-a|^2 -a~b) + 2(z-a)(a~|z-a|^2 -ab~) + |(z-a)^2 -b|^2
ここで b = (a/a~)|z-a|^2 とおけば
= |2a(z-a)|^2 + |(z-a)^2 - b|^2,