0001１３２人目の素数さん2011/10/10(月) 22:10:23.26
質問とかアリで、本質的、歴史的な議論もアリ。
深めていく。
0719１３２人目の素数さん2015/12/03(木) 13:45:35.54ID:oecd/UL4
これはひどい
0722１３２人目の素数さん：2015/12/04(金) 02:27:34.13ID:XZudZAaD
詳しい方お願いします。
Grassman積とWedge積と外積は同じ物なのでしょうか?
そしてベクトル積は外積の特殊なケースですよね?
0723１３２人目の素数さん：2015/12/04(金) 05:30:24.38ID:XZudZAaD
>722 解決できました。どうもお騒がせしました。
0725１３２人目の素数さん：2015/12/17(木) 12:01:58.43ID:lHtsmozM
エルミート内積の定義について質問です。
内積<,>:V×V→Cがエルミート内積であるとは,
Vの正規直交基底Bに対して,<b_i,b_j>=δ_ij(b_i,b_j∈B)が成立つ内積の事を言う。
という定義だと認識してるのですがこの理解で正しいでしょうか?
0726１３２人目の素数さん2015/12/17(木) 12:17:22.43ID:ImxM1Er6
いいえ
0738１３２人目の素数さん2015/12/20(日) 00:53:10.41ID:LfbAN/wV
なんかマンガでわかるってのでざっと見てみたのだが、線形代数てどこの大学でもしっかり教わるの？
ちな宮廷理目指す浪人生
0739１３２人目の素数さん2015/12/20(日) 08:07:48.05ID:+jRGBRCb
>>738
まず理系なら一般教養として基本的なことは学ぶ。
ただ、数学科の場合はベクトル空間からきっちり学び、他にも双対空間や商空間や有名なジョルダン標準形まで厳密に学ぶ。
それ以外の学科は基本的に計算メイン。 0740１３２人目の素数さん2015/12/20(日) 08:54:42.58ID:LfbAN/wV
やあね、数学科の人ってすぐ厳密、厳密って厳密真理教で
普段からよく考える人は殊更厳密性を意識しなくていいんだけど、大学入学時点でそれができる人はほとんどいないのが現実
数学をツールではなく数学として学ぶなら避けて通れないのが厳密性を身に着ける訓練なんだよ
厳密にしといたほうが形式的に処理できてパズルみたいになりむしろ楽という側面がある
アバウトに扱うのは寧ろ高級
数学としては証明をしなければならない
正しい証明の基準＝数学の厳密性
数学を使う立場なら証明は読まなくてもいいので、厳密性は必須ではない
なので、そんなにビビらなくてもいい>>743 ネタだったかどうかはともかく、>>742が言葉足らずだと思ったので補足したんだよ
>>744にもあるように「アバウトに扱っても正しい推論ができる」ようになるのが一つの関門
さっきも言ったけど、始めからそれができる人はほとんどいない 歴史的経緯を踏まえた線形代数の(入門)書のおすすめってありますか。
どうしても直交化できないのって
なんでなの？
イメージがわかないんだけど
0753１３２人目の素数さん2016/03/01(火) 08:31:05.46ID:otoRSUKl
対角化不可能なn×n正方行列Aの固有値をλ_1,λ_2,…λ_m m≦nとする時,
A=Σ_{k=1..m}(A-λ_kI)P_k (Iは単位行列,Σ_{k=1..m}P_k=I)
と分解されますがこの分解は何分解と呼ぶのでしょうか?
0754１３２人目の素数さん2016/03/01(火) 08:43:44.12ID:otoRSUKl
> 753
失礼。訂正です。
対角化不可能なn×n正方行列Aの固有値をλ_1,λ_2,…λ_m m≦nとする時,
A=Σ_{k=1..m}λ_kP_k+Σ_{k=1..m}(A-λ_kI)P_k (Iは単位行列,Σ_{k=1..m}P_k=I)
と分解されますがこの分解は何分解と呼ぶのでしょうか?
0755１３２人目の素数さん2016/03/01(火) 08:49:47.87ID:qZUXBytX
ググりもせずにわざわざ２ちゃんで尋ねますか
0756１３２人目の素数さん2016/03/01(火) 08:53:02.55ID:qZUXBytX
エロサイトに広告を出す有名企業の見識も疑いたい今日このごろ。
0757１３２人目の素数さん2016/03/01(火) 10:18:58.66ID:otoRSUKl
>755
ググってはみたのですが、、そこを何とかお願いします。
P_kが射影とすら書かないんじゃググるのは無理だわな
0759１３２人目の素数さん2016/03/01(火) 20:59:59.16ID:otoRSUKl
> 758
これは失礼致しました。
P_kは射影です。
そこを何とかお願いします。m(_ _)m
来年度から大学一年生なのですが良い入門書はなんでしょう
新課程で行列をやっていないのでさっぱりで
大学に入った時に買わされた本は何だったかなー
自分で選びも比較もしてないけど役に立ったから問題無し
良い入門書を選ぶのに力を入れすぎて使いこなせなかったら台無しだ
春から大学生の人って今どのあたりまで進んでる？
線形代数入門のユニタリ行列のあたりなんだけど周りに数学科とかいなくてモチベ上がらない
エルミート内積(x,y)をもつ複素ベクトル空間V上の一般の写像f:V->Vが
ノルム（|x|:=(x,x)^(1/2)）を保つとき、線型であることって言えますか？
まず、内積の保存(f(x),f(y))=(x,y)からして示せません。
どなたか証明してみてくださいな。
行列A,Bによって定義される線形写像の像をImA、ImBとしたとき
ImA∩ImBの次元はどうやって求めたらいいんでしょうか
なんということだ。>>766さん感謝です。自己解決しました。
Cを複素数の集合とし、これを複素ベクトル空間とみなします。
写像f:C->Cをf(z):=|z|で定義すると、
|f(z)|=||z||=|z|
となって、ノルムは保存しますが、
(f(z),f(w))=(|z|,|w|)=|zw|
(z,w)=(z^*)w
となって、一般には(f(z),f(w))=(z,w)は成立しませんし、
fは線型でもありません。
ありがとうございました。