0001おもろいぞ2010/12/26(日) 14:53:44
リーマン予想をいまNHKで放送しています。しかしこんな簡単な
ものを考える必要も有りません。
誰でも簡単に分かるように証明します。
すぐには証明しません。答えが出るまで皆さん考えなさい。
簡単に数式も要らないで証明します。
まあ何年後になるか知らないがこのスレッドが９００まで
伸びたらと思ってます。しかし来年の１２月までは行ってもしません。ｌ
お楽しみに
0215tai2014/02/22(土) 14:35:43.36
>>214
おつかれ！！
あなたと話すことはもうない
その程度ですか
ちゃんとやったのになあ
ばいばーい >>215
(1) を、Ｏ記号使わず
｜f(n)｜≦ K｜g(n)｜ (n＝1,2,3,…)
の形でちゃんと証明してごらん。
別の言い方をすると、もし(1)が成り立つなら
｜Σ[n≦m]μ(n)｜≦ K｜Σ[n≦m]μ(n)(m/n))｜ (n＝1,2,3,…)
を満たす定数 K が存在するはずだが、この K の具体的な値を言ってごらん。
たとえば、K＝2013と置けば成り立つのか？あるいは、K＝10^1000000 とすれば
成り立つのか？ 0217tai2014/02/22(土) 14:48:15.07
>>216
それを証明した
んだが
何か問題ある？
ちなみに１ではないよ右辺はその定数ばいでもないよ
もう書きたくないのに >>217
＞何か問題ある？
Ｏ記号で誤魔化して K の値が明示されてないから大問題。
ちゃんと不等式の形で証明してごらん。
そして、K の具体的な値を ちゃんと定数として出してごらん。
K＝2013と置けば成り立つのか？あるいは、K＝10^1000000 とすれば
成り立つのか？ あるいは、もっと大きな値にすれば成り立つのか？ 0219tai2014/02/22(土) 14:57:34.50
>>218
もう書きません！！
５時間後ぐらいに書け
計算しろ計算
いい加減すぎる >>219
＞いい加減すぎる
そうだよ、いい加減だよ、あんたがね。
あなた、この前の「間違った証明」でも Ｏ記号と帰納法の
危険なコンビ使ってたでしょ。あの計算、どこが間違ってたのか
理解してるの？定数 K が、帰納法の途中の計算でどんどん大きくなって
しまっていたんだよ。だから、「Kのオーダー」が影響して、求める
オーダーにならなかったんだよ。今回も同じこと。ちゃんと不等式の形で
計算して K を求めてごらん。
Σ[n≦m]μ(n) ＝ O(Σ[n≦m]μ(n)(m/n)) … (1)
という式の定義は、ある定数 K が存在して
｜Σ[n≦m]μ(n)｜≦ K｜Σ[n≦m]μ(n)(m/n))｜ (m＝1,2,3,…)
が成り立つことだ。で、この K が具体的にどうなっているのかという話。
もう書きたくないと言っているが、pdf の中でＯ記号を使っている部分を
不等式の形に直すだけじゃないか。何がそんなに面倒なんだ。 0221tai2014/02/22(土) 15:05:55.97
>>220
俺も暇人じゃないんでね
出先のネカフェで打ってる >>221
きちんと不等式の形で計算して K を求めてくれと言っているのだ。
あなたがヒマかどうかなんて、この論文にとっては意味の無い情報だ。
そして、K を求めることは あなたがやるべきことであって、俺がやることじゃない。
なぜなら、これは あなたの論文だからだ。
もう一度言うが、あなたは前回の「間違った証明」と同じ過ちをしている。
前回の計算におけるＯ記号＆帰納法の危険なコンビ、あなたは未だに
理解してないはずだ。なぜ、あの計算が間違いだったのか、あなたは
理解してないはずだ。
あなたが理解したのは、「実際にオーダーが違う」という事実だけだ。
前回は、あなたのＯ記号＆帰納法の間違いを直接示すのではなく、
全く別の計算でオーダーの間違いを指摘しただけだからな。 0223tai2014/02/22(土) 15:25:40.09
参ったなほんとに違うじゃないか
ちょっと急いでるんで
礼は後で言います
しかしほんとにまちがうなあ
>>223
礼は必要ない。こっちは好きでやってるだけだ。
とりあえず、Ｏ記号＆帰納法 のコンビは もう使わない方がいい。
K が見えなくなって正確なオーダーが分からなくなるし、
あなたの間違いは いつもＯ記号＆帰納法のコンビから始まってる。
帰納法を使うなら、Ｏ記号は使わずに不等式の形を採用し、
「 K 」を明示しながら計算するのが鉄則。 それにしてもトな人ってなんで他人の指摘を理解しようとする前に罵倒して誤魔化そうとするのかねえ
0226１３２人目の素数さん2014/02/22(土) 16:09:58.01
英検3級エスパー2級、英語の単位を落としたことのある俺が1行目を書くならこうだな
We prove a following theorem, that is equivalent to the Riemann Hypothesis.
0228１３２人目の素数さん2014/02/25(火) 00:10:00.44
国営番組のビッグデータ特集もろもろが分かりズラい
映画館の趣味で露天やってる人の方が分かりやすい解説した
0229tai2014/03/06(木) 14:50:50.06
>>229
1ページ目の最後の方の不等式が
Σ[n≦m]μ(n)＜Σ[n≦m]μ(n)(m＋l)/n … (*)
となっているが、なぜこれが成り立つのか？
おそらく、まずは帰納法の仮定を使って
Σ[n≦m]μ(n) ＜ Σ[n≦m]μ(n)m/n
としたのだろう(ここは正しい)。で、このあと
Σ[n≦m]μ(n)m/n ＜ Σ[n≦m]μ(n)(m＋l)/n
としたのだろう。だが、ここは正しい計算では無い。
なぜなら、μ(n)＝−1 が成り立つような n に対しては
μ(n)m/n ＞ μ(n)(m＋l)/n と逆向きの不等号になるからだ。
結局、(*)が成り立つ理由はどこにあるのか？ 0231tai2014/03/06(木) 16:16:07.42
大きなｍではΣ[n≦m]μ(n)m/n は正の値を取る
というのを書いてますよ
0232tai2014/03/06(木) 16:20:38.25
あそうそう
Σ[n≦m]μ(n)m/n ×(1)<Σ[n≦m]μ(n)m/n ×(1+i/m)
も書いときますね
>>231
把握した。すまない。こちらのミスだった。
mも(m＋l)も n に依存してないからΣの外に出せるんだな。
では次の質問。この帰納法によれば、0＜Σ[n≦m]μ(n)m/n であるような
m についてしか議論してないが、0＞Σ[n≦m]μ(n)m/n の場合はどうするのか？ 0234tai2014/03/06(木) 16:31:26.80
>>233
それについては申し訳ないが
コピーされないようにカット
しました
ちゃんとしてますよ
どうしても
公開できません
「公開」については
私の裁量
でやってるので
ごめん！！公開したくない 0235tai2014/03/06(木) 16:34:40.88
正確には
Σ[n≦m]μ(n)＜０
の場合のことですね
>>235
いや、正確には Σ[n≦m]μ(n)/n ＜ 0 の場合だ。
>>234
把握した。じゃあ、この質問は保留にしておいて、次の質問をしたい。
2ページ目で、α が √m に近いとして
Σ[n≦α]μ(n)[m/n] 〜 √m
が成り立つとあるが、これはどうして成り立つのか？
まず、復習しておくが、f(n) 〜 g(n) (n→∞) の定義は
lim[n→∞] f(n)/g(n)＝1
が成り立つこと。従って、Σ[n≦α]μ(n)[m/n] 〜 √m が意味するのは
lim[n→∞] Σ[n≦α]μ(n)[m/n] / √m ＝ 1 … (**)
ということ。この(**)はどうして成り立つのか？ 0237tai2014/03/06(木) 16:42:11.28
>>236
〜については
大体近いという意味で使ってしまった
後で修正しますね
そしてこれは地道な手計算によるものなので
計算には乗らないと思います >>237
把握した。だが、俺の質問の意図は次のようなものだ。
たとえば、αは m^{1/3} に近いとしよう。このとき、あなたの計算で
Σ[n≦α]μ(n)[m/n] 〜〜 m^{1/3}
が成り立ってしまわないか？
(ここでのオリジナルの記号「〜〜」は「大体近い」を表すものとする)
もしこれが成り立つならば、あなたの計算で
Σ[n≦m]μ(n) ＝ O(m^{1/3}m^ε) … (☆)
が言えてしまうのではないか？
もし☆が導けてしまうならば、あなたの計算は どこかが間違っていることになる。
(注意：☆は正しくない) 0239tai2014/03/06(木) 16:48:35.02
あえて書くならば
Σ[n≦α]μ(n)[m/n]
がtheorem2
により
√ｍ×１
に近く、
limΣ[n≦α]μ(n)[m/n]/√ｍ=1(ｍ→∞)
かな
>>239
その計算を額面どおりに受け取ると、次の議論も言えてしまうように見える。
まず、α は m^{1/3} に近いとする。このとき、
Σ[n≦α]μ(n)[m/n]
がtheorem2
により
m^{1/3} × １
に近く、
limΣ[n≦α]μ(n)[m/n]/m^{1/3}=1(ｍ→∞)
となる 0241tai2014/03/06(木) 16:53:47.56
>>238
誤差項が√m
の定数倍くらいは
出てきますので
m^{1/3}に近くはならないと思います
Σ[n≦α]μ(n)[m/n]
とΣ[n≦α]μ(n)m/n
の違いによるものです >>241
誤差項が √m の定数倍になるのは、
「 α が √mに近い」という性質から生じるのでは？
もしそうなら、α を m^{1/3} に近いとしたとき、
生じる誤差項は m^{1/3} の定数倍にならないか？ 0243tai2014/03/06(木) 16:56:32.45
>>240
Σ[n≦α]μ(n)[m/n]=Σ[n≦α]μ(n)[√ｍ/n]×√ｍ＝１×√ｍ
を使っています >>243
うーむ。なぜ
Σ[n≦α]μ(n)[√ｍ/n]×√ｍ＝１×√ｍ
が成り立つのか俺には分からないが、仮にそれが成り立つのなら、
α を m^{2/3} に近い(今回は m^{1/3} ではなく m^{2/3} とする) としたとき、
Σ[n≦α]μ(n)[m/n] = Σ[n≦α]μ(n)[(m^{2/3}) / n]×m^{1/3}＝１×m^{1/3}
とならないか？ 0245tai2014/03/06(木) 17:01:51.32
本当は
>>243
で行った通りになってればよかったんですが
計算してみると
√ｍから少しずれた数値が出るので
√ｍに近いαっていう数値で計算したんです 0246tai2014/03/06(木) 17:09:01.85
>>243
なりますね
でも計算上
√ｍの定数倍の誤差が出るのであれば
その計算には何の意味もないです >>246
＞√ｍの定数倍の誤差が出るのであれば
具体的な計算が あなたの口から出て来ないので判断がつかないが、
その 「√m」 という数字は、αを √m に近い場所から取ったことによって
出てくる数字なのではないか？
もしそうなら、αを別の場所に取ったとき、出てくる誤差項も
「√m」以外の数字になるのではないか？
とりあえず、αを m^{2/3} に近い場所から取り、
あなたの計算をマジメにもう一度やってみてほしい(計算内容をこのスレに書く必要は無い)。
たぶん、m^{1/3} という誤差項になるのではないか？ 0248tai2014/03/06(木) 17:16:52.53
>>247
わかりました
今ちょうど検算中なので
m^{2/3}でやってみます 0249tai2014/03/06(木) 17:49:40.87
なんと！！計算があやしいな
m^0=1=α
ならば誤差は大きいですが
その上は計算してなかった
とりあえずはまたやり直しです
0250tai2014/03/06(木) 18:10:31.29
最後に
Σ[n≦α]μ(n)[m/n]
はαがm^{2/3}の近くの時
おそらくはm^{1/3}
の近くの値を取ります
その時αが１からm^{2/3}を動くため
m^{2/3}に依存した誤差項を
Σ[n≦α]μ(n)m/n
に対して取る…と思ったのですが
上手く数式に乗らない上
数値計算ではなかなかその違いが出ませんね
残念
素人だからさっぱり理解出来ないんだが、
結局 tai 氏の書き込みによって解明に一歩近づいたの？
0252tai2014/03/06(木) 22:43:28.91
>>251さん
わたしの認識では
既に知られている
部分（論文の前半部）
の証明に手こずったんで
前進したように見えたかもしれませんが
前進していない状態というのが
正確です 0253tai2014/03/10(月) 07:24:40.68
４年前のリーマンショックはリーマン予想の証明が不可能な事が示されたってことですよ
0255島本町で凄惨なイジメを受けて廃人になった方へ2014/09/11(木) 20:47:02.51
＞大阪府三島郡島本町の小学校や中学校は、暴力イジメ学校や。
島本町の学校でいじめ・暴力・脅迫・恐喝などを受け続けて廃人になってしもうた僕が言うんやから、
まちがいないで。僕のほかにも、イジメが原因で精神病になったりひきこもりになったりした子が何人もおる。
教師も校長も、暴力やいじめがあっても見て見ぬフリ。イジメに加担する教師すらおった。
誰かがイジメを苦にして自殺しても、「本校にイジメはなかった」と言うて逃げるんやろうなあ。
島本町の学校の関係者は、僕を捜し出して口封じをするな。
＞島本町って町は暴力とイジメと口裏合わせと口封じと泣き寝入りの町なんだなあ
子供の時に受けた酷いイジメの体験は、一生癒えない深い傷になる
暴力とイジメの町に巣食うヤクザ・チンピラ・ゴロツキ・不良・ いじめっ子・殺人鬼・ダニ・
ノミ・シラミなどを監視して非難するのは暮らしやすい町を作るのに必要だ
0256１３２人目の素数さん2015/04/13(月) 00:19:22.77ID:0bpIlEe3
0259１３２人目の素数さん2015/05/21(木) 15:33:11.00ID:1vcENskf
素人が手を出してはいけないもの
「リーマン予想」「株」
自然のなにかに近いんだよね
物理のなにかに
そっちから解明したらどう
リーマン君はどういうところからこの問題を見つけたというか気がついんだろう
0262tai2015/07/26(日) 22:13:33.21ID:VWZqgPKR
ま、なんとなくわかるけど、特定の全体数の1/2からなる数値群がいくつの
積を持つのか、その余りはいくつなのか、なんて考えも面白いと思う
俺も複素数の積による零点はどうかなと。
電子軌道の整数倍から溢れたエネルギーの計算式と同じといっても、
エニグマなんかの歯車式素数の生成装置と変わらんのじゃないかと。
１さんが多分表現した経験則による素数の出現式を進化させれば立派な
もんだと思う。
よく言われるようなn番目の数は素数であるかどうか、なんてのとは
ちと違うと思うが。
呑んでるからすまんの。
0265tai2016/01/01(金) 21:09:48.55ID:MBfeiGmB
>>247
http://taibuturi.fuma-kotaro.com/
をよんでもらうとわかりますが
Σ_{n<√m}[m/n]は√mのオーダーであることが証明できたとして
Σ_{n<m^1/3}[m/n]はm/(m^1/3)=m^2/3のオーダーであることまでしか言えません
ここからが新しい部分です
Σ_{n<m^2/3}[m/n]はm/(m^2/3)=m^1/3のオーダーであると言ってよいが
Σ_{n<m^2/3}[m/n]とΣ_{n<m^2/3}m/nの違いが
m^2/3のオーダーであるためΣ_{n<m^2/3}m/nのオーダーはm^2/3よりも少なくできない
というのが答えです
だいぶ遅くなりました
でもちゃんとやりたかったので