×センターがやらせている
○配送会社がやらせている

指示系統を間違えないでください
センターは配送会社に要望を出しているだけで、センターの要望に応じるように指示してるのは配送会社です
つまりその件に関する責任の一切も100％完全に配送会社にあることになります